Hellingsgraad

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
d = horizontale afstand
Δh = stijging
l = lengte van de helling
α = hellingshoek
stijgingspercentages met bijbehorende hellingshoek (in graden)
Steigung 33 Prozent.jpg

De hellingsgraad is een maat om de stijging van een hellend vlak weer te geven. De hellingsgraad wordt uitgedrukt in percentages (%). Men spreekt daarom ook wel van het stijgingspercentage (S).

De hellingsgraad van een heuvel, helling, berg of rivier is gelijk aan het hoogteverschil Δh gedeeld door de horizontale afstand d maal 100%. Een hellingsgraad van 10% beduidt dat tussen vertrek en eindpunt de weg 10 meter hoger ligt per 100 meter horizontaal afgelegde weg.

In de wiskunde komt dit overeen met de tangens van de hellingshoek die het wegdek maakt met het horizontale vlak.

Daar men in de praktijk de horizontale afstand (d) moeilijk kan meten vervangt men deze wel door de effectief gereden afstand (l). De hellingsgraad die we op deze manier berekenen is dus gelijk aan het hoogteverschil Δh gedeeld door de effectief afgelegde afstand l.

In de wiskunde is deze gelijk aan de sinus van de hellingshoek.

Deze twee rekenmethoden geven verschillende resultaten, doch het verschil is verwaarloosbaar bij kleine hellingshoeken. Bij bovengenoemd voorbeeld zal men (volgens de stelling van Pythagoras) circa 100,5 meter rijden over de horizontale afstand van 100 meter, zodat men een hellingsgraad van (10 / 100,5) × 100% ≈ 9,95% zal berekenen.

Merk op dat een hellingsgraad van 100% niet beantwoordt aan een hoek van 90°, maar aan een hoek van 45° en dat een hellingsgraad van meer dan 100% dus mogelijk is (zie afb. 2).

Een ander voorbeeld: de afgelegde weg is 2000 m en stijgt van begin tot eindpunt 100 meter;
Dus l = 2000 m en Δh = 100 m;
Stijgingspercentage S = (Δh / l) × 100% = 0,05 x 100% = 5%;
Horizontaal wordt er slechts (Pythagoras) \sqrt{2000^2 - 100^2} ≈ 1997,5 meter afgelegd, zodat de eigenlijke hellingsgraad gelijk is aan: (100 / 1997,5) × 100% ≈ 5,006%.

Zie ook[bewerken]

Richtingscoëfficiënt