Henk van der Vorst

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Hendrik Albertus van der Vorst (geboren 5 mei 1944) is een Nederlandse wiskundige en emeritus hoogleraar in de numerieke analyse van de Universiteit Utrecht. Volgens de informatie in Web of Science is zijn artikel[1] over de Bi-CGSTAB methode het meest geciteerde artikel op het gebied van de wiskunde in de jaren 1990 [2] (ruim 1800 citaties anno 2013). Van der Vorst is lid van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen (KNAW) en de Netherlands Academy of Technology and Innovation [3]. In 2006 werd hij benoemd tot Ridder in de Orde van de Nederlandse Leeuw [4] en in 2009 werd hij SIAM Fellow[5].

Bijdragen[bewerken]

Van der Vorst werkte aan wiskundige methoden voor het oplossen van zeer grote stelsels (lineaire) vergelijkingen. Hiervoor zijn al sedert lang methoden bekend die gebaseerd zijn op het herhaald verbeteren van een aanvankelijk grove schatting van de oplossing: iteratieve methoden. Deze methoden nemen meestal veel rekentijd in beslag maar kunnen vaak, afhankelijk van het stelsel, aanzienlijk versneld worden door geschikte benaderingen (preconditioneringen) voor het stelsel zelf te construeren en door de herhaalde verbeteringen van de schatting met elkaar te combineren, volgens de door A.N. Krylov bedachte Krylov-deelruimtemethode. [6][7]. Dit leidde tot de ICCG-methode (samen met Koos Meijerink)[8][9] en de eerder genoemde Bi-CGSTAB[1] methode. Grote stelsels vergelijkingen die ontstaan bij de bestudering van elektrotechnische problemen, het weer, warmte-problemen, chemische diffusie, oliereservoir-gedrag, het lekken van dijken, etc., zijn hiermee succesvol opgelost [6][10][11][12][13][14].

Verder werkte hij aan het onderzoek van stabiliteitsgedrag van grote systemen, zoals mechanische constructies van bruggen, kernfusie-reactoren, het klimaat, chemische reactieprocessen, elektronische schakelingen, enz. [15] [16] [17]. Dit wordt gedaan door de grootste gevoeligheden ten aanzien van verstoringen in een wiskundig model op te sporen: eigenwaarden-analyse [18]. Hiervoor ontwierp hij samen met Gerard Sleijpen de Jacobi-Davidson methode[19],[18], een verbetering van eerdere methoden van Jacobi en de 20e-eeuwse chemicus Davidson. Met deze Jacobi-Davidson methode zijn zeer complexe en grootschalige verschijnselen opgelost [15][16][17].

Hij schreef een boek over iteratieve methoden voor het oplossen van lineaire stelsels[6], en hij werkte mee aan de constructie van programma-bouwstenen voor lineaire stelsels [20] en eigenwaardeproblemen[18].

Referenties[bewerken]

  1. a b H.A. van der Vorst (1992). Bi-CGSTAB: A fast and smoothly converging variant of Bi-CG for the solution of nonsymmetric linear systems. SIAM J. Sci. Stat. Comput. 13(2): 631-644 .
  2. in-cites, September 2001 (2001)
  3. Members of the Netherlands Academy of Technology and Innovation
  4. Jan Brandts, Bernd Fischer, and Andy Wathen (December 2006). Reflections on Sir Henk van der Vorst. SIAM News 39 .
  5. SIAM Fellows: Class of 2009. SIAM Geraadpleegd op 2009-12-18
  6. a b c H.A. van der Vorst, Iterative Krylov Methods for Large Linear systems, Cambridge University Press, Cambridge, April 2003 ISBN 0521818281.
  7. H. A. van der Vorst. Snel oplossen is een experiment waard. CWI Syllabus 49: 49-59 (CWI).
  8. J.A. Meijerink, H.A.van der Vorst (1977). An Iterative Solution Method for Linear Systems of Which the Coefficient Matrix is a Symmetric M-Matrix. Math. Comp. 31: 148-162 . DOI:10.2307/2005786.
  9. H.A. van der Vorst (1981). Iterative solution methods for certain sparse linear systems with a non-symmetric matrix arising from PDE-problems. J. Comput. Phys. 44: 1-19 . DOI:10.1016/0021-9991(81)90034-6.
  10. (2001). The Thermoregulation of Infants: Modeling and Numerical Simulation. BIT 41: 950-966 .
  11. , Electromagnetic scattering with the boundary integral method on MIMD systems, 1999, p. 1025-1031
  12. , Further improvements in nonsymmetric hybrid iterative methods, Springer Verlag, 1993, p. 89-92
  13. H.A. van der Vorst, Parallel Linear Solvers: Sparse Iterative Methods, Kluwer, Dordrecht, 1996, p. 173-200
  14. (2000). A Parallel linear system solver for circuit simulation problems. Numer. Lin. Alg. Appl. 7: 649-665 .
  15. a b (1999). Calculation of resistive magnetohydrodynamic spectra in Tokamaks. Phys. Plasmas 6: 1554 .
  16. a b Joost Rommes (2007). Methods for eigenvalue problems with applications in model order reduction (PhD Thesis, Utrecht University).
  17. a b H.A. Dijkstra (2006). On the interaction of SST modes in the North Atlantic Ocean. J. Physical Oceanography 36: 286-299 .
  18. a b c Templates for the Solution of Algebraic Eigenvalue Problems: a Practical Guide (Accessed December 2009)
  19. G.L.G. Sleijpen and H.A. van der Vorst (1996). A Jacobi-Davidson iteration method for linear eigenvalue problems. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 17: 401-425 . DOI:10.1137/S0895479894270427.
  20. Templates for the Solution of Linear Systems: Building Blocks for Iterative Methods (Accessed December 2009)

Externe links[bewerken]