Hit-or-miss-transformatie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De hit-or-miss-transformatie is een morfologische operatie die gebruikt kan worden voor vormdetectie in een binaire afbeelding. De transformatie maakt gebruik van een input afbeelding, een paar disjuncte structuurelementen en erosie. De 2 disjuncte structuurelementen worden gebruikt om respectievelijk een bepaalde voorgrond en achtergrond configuratie te vinden. Het resultaat van de transformatie is een set van locaties waarvoor het eerste structuurelement precies past in de input afbeelding (hit) en het tweede structuurelement deze volledig mist (miss).

Definitie[bewerken]

Een structuurelement is een kleine set die gebruikt wordt om een afbeelding op eigenschappen te onderzoeken. Zo kan je met onderstaand structuurelement hoeken vinden. De waarde van de lege vakjes doet er niet toe. Ze staan dan ook voor don’t care.

   | |1| | 
   |0|1|1|
   |0|0| |

De hit-or-miss transformatie van een gegeven afbeelding A door B = (B1,B2) wordt gegeven door:

A\circledast B=(A\ominus B_1)\cap(A^c\ominus B_2)

Waarbij Ac het complement is van de set A, B een set is die samengesteld is uit de 2 structuurelementen B1 en B2. B1 voert een erosie operatie uit op A en B2 voert een erosie operatie uit op Ac. Overigens moet volgende regel gelden:

B_1\cap B_2 = \varnothing.

Waarbij Ø gelijk is aan de lege verzameling.

Bij een erosie operatie wordt de oorsprong van een structuurelement op elke pixel van de input afbeelding gelegd. Als het structuurelement past, dit wil zeggen dat alle pixels van het structuurelement gelijk zijn aan de overeenkomende pixels van de input afbeelding, dan behoudt deze pixel zijn waarde. Indien dit niet het geval is dan krijgt de pixel de omgekeerde waarde, 0 wordt 1 en 1 wordt 0. Door deze operatie uit te voeren op elke pixel, zijn er slechts een paar pixels die hun waarde hebben behouden. We spreken van een erosie.

Voorbeeld[bewerken]

In onderstaande afbeelding zien we duidelijk de verschillende stappen van de hit-or-miss transformatie. De structuurelementen zijn zodanig gekozen dat de hit-or-miss-transformatie linksboven hoeken detecteert. In dit voorbeeld representeren de zwarte vakjes binaire 1 en de witte binaire 0. De kruisjes in de structuurelementen duiden de oorsprong van het structuurelement aan. Aangezien de oorsprong van de structuurelementen opeen moet liggen is de doorsnede van de twee structuurelement gelijk aan de lege verzameling.

Hitormisstransformatie.jpg

Toepassingen[bewerken]

De hit-or-miss-transformatie wordt gebruikt in andere morfologische bewerkingen. Zo wordt ze gebruikt in:

  • Thinning (verdunnen)
  • Thickening (verdikken)
  • Convex hull (convexe omhulling)
  • Pruning (snoeien)

Bibliografie[bewerken]

  • Gonzalez, R. C. en Woods, R. E. (2008) Digital Image Processing, 3e editie. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall.