Homogene ruimte

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de wiskunde, met name in de theorieën van de Lie-groepen, de algebraïsche groepen en de topologische groepen, is een homogene ruimte voor een groep G een niet-lege variëteit of een topologische ruimte X waarop G continu op een transitieve manier werkt door symmetrie . Een speciaal geval hiervan is wanneer de topologische groep, G, in kwestie de homeomorfismegroep van de ruimte, X, is. In dit geval is X homogeen, als X er intuïtief overal hetzelfde uitziet. Sommige auteurs benadrukken dat de actie van G effectief (dat wil zeggen "trouw") moet zijn. Er is dus een groepsbewerking van G op X die kan worden beschouwd als de "meetkundige structuur" op X te bewaren, en X "into" een enkelvoudige G-baan te maken.

Zie ook[bewerken]