Indexstelling van Atiyah-Singer

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, stelt de indexstelling van Atiyah-Singer, in 1962 bewezen door Michael Atiyah en Isadore Singer, dat voor een elliptische differentiaaloperator op een compacte variëteit, de analytische index (gerelateerd aan de dimensie van de oplossingsruimte) gelijk is aan de topologische index (gedefinieerd in termen van enige topologische data). De indexstelling van Atiyah-Singer omvat verschillende andere stellingen, waaronder de stelling van Riemann-Roch, als speciale gevallen. De stelling heeft toepassingen gevonden in de theoretische natuurkunde.