Indompeling (wiskunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
De Klein-fles, ingedompeld in de 3-ruimte.

In de wiskunde is een indompeling een differentieerbare afbeelding tussen differentieerbare variëteiten waarvan de afgeleide overal injectief is. Expliciet is f : MN een indompeling als

D_pf: T_p M \to T_{f(p)}N\,

een injectieve afbeelding is op elk punt p van M (waar de notatie T_p X de raakruimte vertegenwoordigt van X op het punt p). Op equivalente wijze is f een indompeling als deze functie een constante rang heeft die gelijk is aan de dimensie van M:

\operatorname{rang}\,f = \dim M.

De afbeelding f zelf hoeft niet injectief te zijn, de afgeleide echter wel.

Zie ook[bewerken]

Referenties[bewerken]