Invloedssfeer van een hemellichaam

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De invloedssfeer van een hemellichaam (Engels: "sphere of influence" (SOI)) is in de astronomie en astrodynamica het bolvormige gebied rondom een hemellichaam waarin de zwaartekracht bijna geheel bepaald wordt door het hemellichaam zelf. Gewoonlijk beschrijft men er de gebieden mee in zonnestelsels waar planeten de baan bepalen van hen omringende hemelobjecten (zoals manen of kunstmanen), ondanks de aanwezigheid van veel grotere (maar verafgelegen) hemellichamen als de zon.

De formule voor het berekenen van de straal van de invloedssfeer van een planeet is:

r_{SOI} = a_p(\frac{m_p}{m_s})^{2/5}

Toelichting:

  • r_{SOI} betekent: de straal van de invloedssfeer
  • a_p is de halve lange as van de elliptische baan van de planeet om de zon.
  • m_p en m_s zijn de massa's van respectievelijk de planeet en de zon.

Analoog geeft deze vergelijking de invloedssfeer van de maan ten opzichte van het zwaartekrachtsveld van de aarde. De grootheden m_p en m_s worden dan vervangen door de massa's van respectievelijk de maan en de aarde.

In de astrodynamica wordt de invloedssfeer gebruikt voor een eerste berekening van de baan van een kunstmaan bij een reis tussen twee hemellichamen, bijvoorbeeld van de aarde naar Mars, of naar de maan. In ieder gebied wordt alleen rekening gehouden met de sterkste bijdrage aan het zwaartekrachtsveld en worden andere bijdragen genegeerd. In deze benadering bestaat de baan uit aaneengeregen kegelsneden (Engels: "patched conic approximation"). Voor de uiteindelijke berekening van de baan is deze benadering niet goed genoeg en moeten numerieke methoden worden gebruikt.

Grootte van de invloedssfeer van planeten in ons zonnestelsel[bewerken]

Planeet Straal van de invloedssfeer
(km)
Straal van de invloedssfeer
(planeetstralen)
Mercurius 112 × 103 45
Venus 616 × 103 100
Aarde 925 × 103 145
Maan (ten opzichte van Aarde) 66,1 × 103 38
Mars 577 × 103 170
Jupiter 48,2 × 106 677
Saturnus 54,8 × 106 901
Uranus 51,7 × 106 2025
Neptunus 86,7 × 106 3866

Bronnen[bewerken]

  • Fundamentals of Astrodynamics / Roger R. Bate, Donald D. Mueller [en] Jerry E. White. - New York: Dover Publications[1], 1971. - ISBN 0-486-60061-0
  • Understanding space: an introduction to astronautics / Jerry J. Sellers, William J. Astore, Robert B. Giffen [en] Wiley J. Larson. - New York: McGraw Hill[2], 2004. - ISBN 0-07-294364-5

Voetnoten[bewerken]

  1. Dover Publications
  2. McGraw Hill