Jacobi-symbool

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het Jacobi symbool is een algemene versie van het Legendre-symbool.

Definitie[bewerken]

Voor een geheel getal a en een oneven, geheel getal n > 1, is het Jacobi-symbool als volgt gedefinieerd:

Laat  n=p_1^{e_1}p_2^{e_2}\cdot...\cdot p_k^{e_k}, dan:

\Bigg(\frac{a}{n}\Bigg) = \left(\frac{a}{p_1}\right)^{e_1}\left(\frac{a}{p_2}\right)^{e_2}\cdots \left(\frac{a}{p_k}\right)^{e_k}

en \left(\frac{a}{p_i}\right) is het Legendre-symbool