Joseph Liouville

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Joseph Liouville

Joseph Liouville (Sint-Omaars, 24 maart 1809Parijs, 8 september 1882) was een Frans wiskundige.

Leven[bewerken]

Hij was de zoon van een militair die de napoleontische campagnes overleefde en die zich in 1814 met zijn familie in Toul vestigde.

Liouville studeerde in 1827 af aan de École Polytechnique. Na enkele jaren als assistent aan verschillende instellingen, waaronder de École centrale Paris gewerkt te hebben, werd hij in 1838 tot professor aan de Ecole Polytechnique benoemd. In 1850 kreeg hij een leerstoel in de wiskunde aan de Collège de France, in 1857 een leerstoel in de mechanica aan de Faculté des Sciences.

Naast zijn wetenschappelijke prestaties, had Liouville ook veel talent op organisatorisch gebied. Om het werk van andere wiskundigen onder de aandacht te brengen richtte Liouville in 1836 het tijdschrift, Journal de mathématiques pures et appliquées op, een blad dat er tot op de huidige dag in slaagt haar reputatie hoog te houden. Hij was de eerste die de niet-gepubliceerde werken van Évariste Galois op waarde wist te schatten. Hij ontwarde diens fragmentarische aantekeningen en publiceerde zijn bevindingen in 1846 in zijn eigen blad. Liouville was ook korte tijd politiek actief. Hij werd in 1848 lid van de Nationale Assemblee. Na een nederlaag bij de parlementsverkiezingen van 1849 raakte hij zijn zetel al weer kwijt.

Werk[bewerken]

Zoals al gememoreerd leverde hij baanbrekend werk in Galoistheorie. Liouville werkte in een aantal verschillende gebieden in de wiskunde, waaronder de getaltheorie, de complexe analyse, de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie, maar ook in de wiskundige natuurkunde en zelfs in de astronomie. Hij wordt in het bijzonder herinnerd voor zijn stelling van Liouville uit de complexe analyse. In de getaltheorie slaagde hij er in 1844 als eerste in om het bestaan van transcendente getallen te bewijzen door een constructie, waar hij gebruik maakt van kettingbreuken, die uit Liouville-getallen bestaan. In de wiskundige natuurkunde leverde Liouville twee fundamentele bijdragen: de stelling van Sturm-Liouville, een gezamenlijk werk met Charles François Sturm, is nu een standaard procedure om bepaalde vormen van integraalvergelijkingen op te lossen door de ontwikkeling van eigenfuncties, en het feit (ook bekendstaand als de stelling van Liouville) dat tijdsevolutie maat-bewarend is voor een Hamiltoniaans systeem. In de Hamiltoniaanse dynamica introduceerde Liouville de notie van actie-hoek variabelen als een beschrijving van compleet integreerbare systemen. De moderne formulering van dit werk wordt soms de stelling van Liouville-Arnold genoemd en aan het onderliggende concept van integreerbaarheid wordt gerefereerd als Liouville integreerbaarheid.

Tenslotte loste hij als eerste de Riccativergelijking op.

De Liouville-krater op de maan is naar hem genoemd.

Zie ook[bewerken]