Kac-Moody-algebra

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een Kac-Moody-algebra (vernoemd naar Victor Kac en Robert Moody, die deze algebra onafhankelijk van elkaar hebben ontdekt) is een Lie-algebra, meestal een oneindig-dimensionale, die door generatoren en relaties kan worden gedefinieerd door middel van een veralgemeende Cartan-matrix. Deze algebra's vormen een veralgemening van eindig-dimensionale halfenkelvoudige Lie-algebra's, en veel eigenschappen met betrekking tot de structuur van een Lie-algebra, zoals het wortelsysteem, irreducibele representaties, en de verbinding met vlagvariëteiten hebben in de Kac-Moody-setting natuurlijke analoga.

Referenties[bewerken]

  • (en) R.V. Moody, A new class of Lie algebras, Journal of Algebra, 10 (1968) pag. 211–230
  • (en) V. Kac, Infinite dimensional Lie algebras, 3rd edition, Cambridge University Press (1990) ISBN 0521466938 zie hier
  • (en) V. Kac, Simple irreducible graded Lie algebras of finite growth Math. USSR Izv., 2 (1968) pp. 1271–1311, Izv. Akad. Nauk USSR Ser. Mat., 32 (1968) pag. 1923–1967

Externe link[bewerken]