Kansfunctie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De verdeling van een discrete stochastische variabele X wordt geheel bepaald door de kansen op de hoogstens aftelbare waarden die X kan aannemen. Deze kansen worden vastgelegd door de kansfunctie p_{X} van X, gedefinieerd voor de mogelijke waarden x door:

\!\,p_X(x)=P(X=x).

(Let op het verschil tussen X en x.)

Voorbeeld[bewerken]

Het totale geworpen aantal ogen bij twee worpen met een dobbelsteen is een stochastische variabele X, gedefinieerd door:

\!\,X(\omega_1,\omega_2)=\omega_1 + \omega_2,

waarin \omega_1 en \omega_2 de uitkomsten zijn van resp. de eerste en de tweede worp. Het waardenbereik van X bestaat uit de getallen 2 tot en met 12, eindig veel, dus X is discreet. Z'n kansverdeling wordt gegeven door de kansfunctie p_X uit de onderstaande tabel.

\!\,x
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
\!\,p_X(x) \tfrac{1}{36} \tfrac{2}{36} \tfrac{3}{36} \tfrac{4}{36} \tfrac{5}{36} \tfrac{6}{36} \tfrac{5}{36} \tfrac{4}{36} \tfrac{3}{36} \tfrac{2}{36} \tfrac{1}{36}


Kansfunctie01 NYW.gif