Korte en lange schaalverdeling

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Zie het artikel Dit artikel behandelt twee verschillende manieren om grote getallen te benoemen. Voor het begrip schaalverdeling bij meetinstrumenten etc. zie Schaalverdeling.

De korte en de lange schaalverdeling zijn twee verschillende methodes voor naamgeving van grote getallen.

Voorkomen[bewerken]

In Europa gebruikt men de zogenoemde lange schaal, behalve in Frankrijk, waar tot 1948 de korte schaal werd gebruikt. Het Franse gebruik werd overgenomen door de Verenigde Staten en Brazilië. In 1948 besloten de Fransen zich te conformeren aan de rest van de wereld en de lange schaal te gebruiken. Daarmee was de korte schaal niet uitgeroeid en het Amerikaanse gebruik leidde vaak tot misverstanden in het Engelse taalgebied. Men gebruikte toen wel termen als American billion en British billion. In 1974 besloten de BBC en de Britse regering het Amerikaanse gebruik te volgen en de korte schaal te gebruiken.

In Oost-Europa, delen van het Midden-Oosten en Indonesië bestaat een mengvorm, waarbij wel een met miljard overeenkomende aanduiding bestaat, maar verder de korte schaal gehanteerd wordt. In Puerto Rico worden beide systemen door elkaar gebruikt.

Regels voor naamgeving[bewerken]

In beide schaalverdelingen verandert de naam van grote getallen per factor van duizend. Dit komt overeen met het gebruik van voorvoegsels (kilo, mega, giga enz.) in het Système International.

In de lange schaalverdeling is de naamgeving van getallen gebaseerd op het getal miljoen. Met een Latijns voorvoegsel geeft men aan de hoeveelste macht van een miljoen een bepaald getal is. Bijvoorbeeld: een biljoen (bi is twee) is de tweede macht van een miljoen (een miljoen in het kwadraat). Een triljoen (tria is drie) is een miljoen tot de derde macht. Voor elke volgende factor miljoen wordt het voorvoegsel met 1 opgehoogd. De tussenliggende factoren duizend worden benoemd met hetzelfde voorvoegsel, maar nu met de uitgang -ard. Dus: een biljard is duizend biljoen.

In de korte schaalverdeling begint men eveneens bij een miljoen, maar in deze schaalverdeling kent men de -ard uitgangen niet. Hier wordt namelijk bij elk volgend voorvoegsel het getal met een factor duizend verhoogd. Maar aangezien de naamgeving van de voorvoegsels niet begint bij duizend maar, evenals bij de lange schaalverdeling, bij miljoen, is het voorvoegsel niet rechtstreeks gerelateerd aan de macht van duizend, maar aan de macht plus 1 van duizend. Voorbeeld: een quadrillion (quadri is vier) is in de korte schaalverdeling de vijfde macht van duizend (en niet de vierde van een miljoen).

Doordat de namen van de korte schaalverdeling allemaal in de lange schaalverdeling terug zijn te vinden, maar de betekenis ervan niet overeenstemt (behalve bij million), zorgt dit wel eens voor verwarring en vertaalfouten tussen Engelstaligen en sprekers van andere talen.

In de praktijk wordt de naamgeving voor getallen boven de biljoen (of trillion in de korte schaalverdeling) nauwelijks toegepast. Enerzijds omdat zulke getallen niet vaak voorkomen, anderzijds omdat men bij zeer grote (en zeer kleine) getallen gebruikmaakt van de wetenschappelijke notatie 10x. Deze cijfermatige aanduiding maakt directer inzichtelijk hoe groot het getal werkelijk is.

Voorbeelden ter illustratie van de algemene regel[bewerken]

quint = 5

De algemene regel voor de korte schaalverdeling kan worden geïllustreerd met het volgende voorbeeld:
quintillion = 1.000 x 1.0005 = 1018

De algemene regel voor de lange schaalverdeling kan worden geïllustreerd aan de hand van de volgende voorbeelden:
quintiljoen = 1.000.0005 = 1030 , en
quintiljard = 1.000 x quintiljoen = 1033.

Vergelijking[bewerken]

Onderstaande tabel geeft een vergelijking tussen de twee systemen. De namen in de rechterkolom mogen natuurlijk worden vervangen door hun equivalenten in een andere taal (Million, millón, miljoona enz).

In de praktijk worden de hogere getallen zelden genoemd. Men gebruikt dan liever machten van 10, zoals in de linkerkolom.

Getal Korte schaal Lange schaal
103 thousand duizend
106 million miljoen
109 billion miljard (of duizend miljoen)
1012 trillion biljoen (miljoen2; bi=2)
1015 quadrillion biljard (of duizend biljoen)
1018 quintillion triljoen (miljoen3; tres=3)
1021 sextillion triljard (of duizend triljoen)
1024 septillion quadriljoen (miljoen4; quattuor=4)
1027 octillion quadriljard (of duizend quadriljoen)
1030 nonillion quintiljoen (miljoen5; quinque=5)
1033 decillion quintiljard (of duizend quintiljoen)
1036 undecillion sextiljoen (miljoen6; sex=6)
1039 duodecillion sextiljard (of duizend sextiljoen)
1042 tredecillion septiljoen (miljoen7; septem=7)
1045 quattuordecillion septiljard (of duizend septiljoen)
1048 quindecillion octiljoen (miljoen8; octo=8)
1051 sexdecillion octiljard (of duizend octiljoen)
1054 septendecillion noniljoen (miljoen9; novem=9)
1057 octodecillion noniljard (of duizend noniljoen)
1060 novemdecillion deciljoen (miljoen10; decem=10)
1063 vigintillion deciljard (of duizend deciljoen)

Zie ook[bewerken]