Kwadratische functie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
f(x) = x2x − 2

In de wiskunde is een kwadratische functie f een functie van de vorm:

f(x) = ax2 + bx + c, met a ≠ 0.

waarin a, b en c coëfficiënten zijn. Een kwadratische functie f(x) is een tweedegraads polynoom in x.

De grafiek van een kwadratische functie is een parabool en de waarde van de constante a bepaalt of de parabool een dal- of een bergparabool is:

voor a > 0 is het een dalparabool
voor a < 0 een bergparabool.

Voorbeeld[bewerken]

De functie f(x) = x2x − 2, met x een reëel getal, is een kwadratische functie. Hier geldt a = 1, b = −1 en c = −2. De grafiek van deze functie is een dalparabool met top op punt (0,5; −2,25) (zie grafiek rechts).

Nulpunten[bewerken]

De grafiek van de kwadratische functie f(x) heeft soms snijpunten met de x-as. Dit zijn de nulpunten van de bijbehorende kwadratische functie, dus de oplossingen van de vierkantsvergelijking f(x) = 0. Standaardmethoden daarvoor zijn ontbinden in factoren en de abc-formule.

Zie ook[bewerken]