Kwadratische functie
In de wiskunde is een kwadratische functie f een functie van de vorm:
waarin a, b en c coëfficiënten zijn. Een kwadratische functie f(x) is een tweedegraads polynoom in x.
De grafiek van een kwadratische functie is een parabool en de waarde van de constante a bepaalt of de parabool een dal- of een bergparabool is:.
- voor a>0 is het een dalparabool
- voor a<0 een bergparabool.
[bewerken] Voorbeeld
De functie f(x) = x2 - x - 2, met x een reëel getal, is een kwadratische functie. Hier geldt a = 1, b = -1 en c = -2. De grafiek van deze functie is een dalparabool met top op punt (0,5, -2,25) (zie grafiek rechts).
[bewerken] Nulpunten
De grafiek van de kwadratische functie f(x) heeft soms snijpunten met de x-as. Dit zijn de nulpunten van de bijbehorende kwadratische functie, dus de oplossingen van de vierkantsvergelijking f(x) = 0. Standaardmethoden daarvoor zijn ontbinden in factoren en de abc-formule.
