La Géométrie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
La Géométrie

La Géométrie is een essay van René Descartes, geschreven in 1637 en uitgegeven als bijlage van zijn werk Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences. Andere bijlagen waren la Dioptrique en les Météores.

Beschrijving[bewerken]

La Géométrie verscheen in 1637 als een essay bij Discours de la Méthode en werd in het Latijn vertaald door de wiskundige Frans van Schooten. Dit essay vormde een onderdeel van Descartes' algemene wetenschappelijke methode voor de oplossing van wetenschappelijke problemen. Zijn uitgangspunt was dat alleen de wiskundige methode tot zekerheid zou leiden in de wetenschap. Dit gegeven leidde Descartes ertoe drie stellingen te formuleren, namelijk:

  1. Ieder vraagstuk over grootheden kon teruggebracht worden tot een meetkundig probleem;
  2. Ieder meetkundig probleem kon worden teruggebracht tot een algebraïsch probleem;
  3. Ieder algebraïsch probleem kon worden teruggebracht tot het oplossen van één of meer vergelijkingen.

Deze stellingen werden vervolgens in het essay verder uitgewerkt. Ieder meetkundig vraagstuk zou vertaald kunnen worden naar een vraag naar het vinden van bepaalde lijnstukken in de meetkundige figuur. In het werk gaf Descartes ook meetkundige constructies voor de oplossing van vergelijkingen en een plan voor het vertalen van een meetkundig probleem naar de algebra. Hij toonde vervolgens de hoofdbewerkingen der algebra, toegepast op lijnstukken en werkte in de Géométrie het constructierepertoire van de meetkunde van cirkel en lijn uit naar hogere graads krommen, die hij systematisch genereerde.

De wiskunde verkreeg dus dankzij Descartes mede een nieuwe methode om meetkundige figuren als lijnen, cirkels en parabolen te beschrijven middels de vergelijking in x en y. Deze methode was in 1637 nieuw (al deed ook Pierre de Fermat onderzoekingen op dit terrein). De laatste zin van La Géométrie luidde: Ik hoop dat volgende generaties me dankbaar zullen zijn, niet alleen voor de zaken die ik hier uiteengezet heb; maar ook voor die die ik hier bewust heb weggelaten om hun het plezier te laten ze zelf te ontdekken.[1]

Externe link[bewerken]

Literatuur[bewerken]

Bronnen, noten en/of referenties