Lineariseren

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Lineariseren is het kiezen van een rechte lijn die een gegeven kromme (of een aantal gegeven punten) rond een bepaald werkpunt zo goed mogelijk benadert. 'Zo goed mogelijk' betekent in de praktijk dat een kwadratisch criterium wordt geminimaliseerd.

Neem een functie f(x) en een lineaire benadering a_1 x + a_0 op het interval (x_0, x_1), dan komt toepassen van een kwadratisch criterium neer op het minimaliseren van de volgende integraal:

\int_{x_0}^{x_1} (f(x) - a_1 x - a_0)^2\,{\rm d}x

Een doel van lineariseren kan zijn een niet-lineair systeem binnen een bepaald werkgebied te regelen met behulp van de uitgebreide gereedschappen van de lineaire regeltechniek. Daarnaast wordt linearisatie toegepast binnen de data-analyse om bijvoorbeeld natuurkundige constanten te bepalen.