Lithostatische druk

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De lithostatische druk is de druk die op een bepaald punt in de ondergrond heerst als gevolg van het gewicht van erboven gelegen gesteentemateriaal. De lithostatische druk zorgt voor een mechanische spanning in gesteenten.

Terwijl de hydrostatische druk bij toenemende diepte elke 100 meter 1 MPa toeneemt, bedraagt de toename van de lithostatische druk grofweg het drievoudige. De precieze toename hangt af van de dichtheid van het gesteente, die in de aardkorst tussen 2,0-3,3*103 kg/ ligt (sedimenten ongeveer 2,0 *103 kg/m³, graniet en kalksteen 2,7*103 kg/m³ en gabbro 3,3*103 kg/m³).

In de bovenmantel zijn gesteenten echter veel compacter (duniet is bijvoorbeeld 3,3 tot 4,0*103 kg/m³, onder zeer hoge druk kan dat oplopen tot 5,0*103 kg/m³). De berekening van de lithostatische druk is vanwege de variatie in dichtheid soms erg complex. Men kan als vuistregel echter stellen dat in de aardkorst de druk elke kilometer met 30 MPa toeneemt. In de aardmantel neemt de lithostatische druk ongeveer 35 MPa per kilometer diepte toe.

Berekening van lithostatische druk[bewerken]

De druk die het gewicht van de bovengelegen gesteentecolom veroorzaakt hangt af van de diepte en de dichtheid van het gesteente. De dichtheid is wiskundig uit te drukken als een functie van de diepte: \rho = \rho(z). Een druk is per definitie een kracht die werkt op een oppervlak. Deze kracht wordt fysisch gezien veroorzaakt door de valversnelling g die op de massa van de gesteentecolom werkt in de richting van het middelpunt van de Aarde.

Voor een horizontaal oppervlak A in een gesteentelaag van 1 op diepte z is het volume van de gesteentecolom V = z * A (waarbij V het volume van de colom is) en de massa van de gesteentecolom m = z*\rho(z). De kracht F die op het oppervlak staat is dan (volgens de tweede wet van Newton) F = z*\rho(z)*g en de daaruit voortkomende druk is:

p = \frac {F}{A} = z*\rho*g

Om de druk van het bovengelegen gesteente op een punt te berekenen, wordt in plaats van het hierboven gebruikte oppervlak van 1 m² een infinitesimaal oppervlakje genomen. De factor z valt dan weg en de dichtheid wordt geïntegreerd over de diepte. Om de lithostatische druk te geven moet bij de druk veroorzaakt door de gesteentecolom bovendien de druk op de bovenkant van de colom p_0 worden opgeteld. Als wordt uitgegaan van hydrostatisch evenwicht wordt op een diepte z de lithostatische druk dan gegeven door:

p(z) = p_0 + g \int_{0}^{z} \rho(z)  \, dz

In sommige gesteentelagen heerst echter overdruk (of onderdruk) als gevolg van arthesisch grondwater of aanwezigheid van aardgas onder hoge druk. In die gevallen gaan bovenstaande vergelijkingen niet meer op.

Zie ook[bewerken]