Lotto

De Lotto is een loterijvorm waarbij de deelnemers zelf de nummers mogen bepalen. Het spel is ooit bedacht door Lothar Lammers uit Duitsland.

Lotto is bekend vanwege de genummerde balletjes waar een aantal van worden getrokken. Zijn er veel overeenkomsten met de nummers die op het lottoformulier zijn aangegeven dan heeft men prijs.

Diverse Europese landen hebben ieder hun eigen lottosysteem, bijvoorbeeld België, Duitsland, Groot-Brittannië en Nederland, die onderling iets van elkaar afwijken.

Reclamebord voor de Lotto in Nederland

Zo kan men in Nederland en België (vanaf oktober 2011) 6 nummers aankruisen uit de nummers 1 tot en met 45. Tot september 2011 werd er met 42 nummers gespeeld in België. In het Verenigd Koninkrijk en Duitsland heeft men de keuze uit de nummers 1 tot en met 49. In de jaren '80 en '90 werd er in Nederland nog met 40 getallen gespeeld en was de uitslag wekelijks (en een keer per maand op woensdag) live op televisie. De 'zwarte lotto' was toen ook populair, maar illegaal en met het risico van niet of niet voldoende uitbetalen.

In onder andere de Belgische lotto worden er zeven balletjes (nummers) getrokken. Wie de eerste zes juist heeft, wint de hoofdprijs. Wie vijf van de eerste zes nummers juist heeft plus het "bonus nummer" (het zevende getrokken balletje) wint een kleinere, tweede prijs. Nog kleinere prijzen zijn er voor 6 rangen (de derde prijs, vijf nummers correct tot de laagste prijs voor twee nummers + bonus nummer correct) (vanaf oktober 2011). Dit was tot 2 maart 2008 in Nederland ook het geval. Vanaf deze datum is het systeem veranderd en worden er maar zes balletjes (nummers) getrokken.

In Nederland zijn de merken van de organisatie De Lotto naast Lotto ook Toto, Lucky Day, Krasloten en Eurojackpot.

Kans op winst

Gemiddelde winst

De gemiddelde winst op lange termijn is bij de meeste lotto-spelen ongeveer 50% van de inzet, omdat de organisatie ongeveer de helft van de inzet uitbetaalt als prijs.

Kans op de hoofdprijs

In het algemeen is de kans op de hoofdprijs als er $n$ nummers zijn waaruit er $k$ worden getrokken:

$kans = \frac{k! (n-k)!}{n!}$

Uit het voorbeeld hieronder wordt duidelijk hoe je aan die formule komt.

Belgische lotto

Vanaf oktober 2011 gebruikt de Belgische lotto 45 balletjes in plaats van 42 balletjes. De kans om de Belgische lotto te winnen (6 juiste nummers) met 45 balletjes is 1 op 8.145.060:

• de kans om het eerste balletje juist te hebben is 1/45
• de kans om het tweede balletje juist te hebben is 1/44, enz. (de getrokken balletjes worden niet teruggelegd).
• de totale kans om de zes balletjes, in de volgorde waarin ze getrokken zijn te hebben is dus $\frac{1}{45 \times 44 \times 43 \times 42 \times 41 \times 40}$
• maar de volgorde is niet van belang, dus is de kans op de zes juiste nummers $6!$ (zes faculteit, $6.5.4.3.2.1$) keer groter, dit is:

$kans = \frac{6!}{45 \times 44 \times 43 \times 42 \times 41 \times 40} = \frac{1}{8145060}$. ($6!$ is het aantal mogelijke permutaties van zes verschillende objecten)

Nederlandse lotto

Voor de Lotto op zaterdag kiezen de lottospelers zes nummers uit 45 nummers en een kleur uit 6 kleuren. Bij de trekking worden ook zes nummers en één kleur getrokken.

De kans op 6 juiste nummers en de juiste kleur is 1 op 48.870.360:

• de kans om het eerste balletje juist te hebben is 1/45
• de kans om het tweede balletje juist te hebben is 1/44, enz. (de getrokken balletjes worden niet teruggelegd).
• de totale kans om de zes balletjes, in de volgorde waarin ze getrokken zijn te hebben is dus $\frac{1}{45 \times 44 \times 43 \times 42 \times 41 \times 40}$
• maar de volgorde is niet van belang, dus is de kans op de zes juiste nummers $6!$ (zes faculteit, $6\times5\times4\times3\times2\times1$) keer groter, d.i. $\frac{1}{8145060}$ (de noemer is binomiaalcoëfficiënt ${45 \choose 6}$).
• omdat je ook de kleur goed moet hebben (dit is een kans van 1 op 6) is de kans $\frac{1}{48870360}$.

Prijzenpakketten en spelregels Nederlandse lotto

Lotto op zaterdag

Vanaf 2013:

De deelnameprijs per voorspelling of lot bedraagt 2 euro. De minimum jackpot bedraagt 7.500.000 euro en als deze niet wordt uitgekeerd stijgt deze met ongeveer 500.000 euro per trekking, afhankelijk van de omzet bij de vorige trekking. De jackpot valt als iemand 6 nummers en de kleur goed heeft.

Elke laatste zaterdag van de maand is het Lotto Super Zaterdag: er vinden dan twee trekkingen plaats. Indien de Jackpot tijdens de eerste trekking op Super Zaterdag niet valt, blijft de Lotto Jackpot voor de tweede trekking op Super Zaterdag op hetzelfde bedrag staan. Indien de Lotto Jackpot tijdens de eerste trekking op Super Zaterdag wel valt, start de Jackpot de tweede trekking weer op 7.500.000 euro. Als de jackpot zowel de eerste als de tweede trekking niet valt staat de Jackpot de week daarna ongeveer 500.000 euro hoger.

Bij een trekking waarbij de jackpot en de eerste prijs niet worden uitgekeerd wordt ongeveer 27% van de omzet verdeeld onder de winnaars. Op langere termijn zou er volgens de Lotto 50% van de omzet worden verdeeld onder de winnaars.

Prijs	Bedrag	Vereiste	1 Kans op ? (1)	% aantal winnende combinaties
Lotto Jackpot	€ 7.500.000 (*) (**)	6 nummers + Jackpotkleur	48.870.360	0,000002%
1e prijs	€ 1.000.000 (**)	6 nummers	9.774.072	0,00001%
2e prijs	€ 100.000 (**)	5 nummers + Jackpotkleur	208.848	0,0005%
3e prijs	€ 1.000	5 nummers	41.770	0,002%
4e prijs	€ 50	4 nummers + Jackpotkleur	4.397	0,02%
5e prijs	€ 20	4 nummers	879	0,1%
6e prijs	€ 7,50	3 nummers + Jackpotkleur	267	0,4%
7e prijs	€ 5	3 nummers	53	1,9%
8e prijs	€ 2 (***)	2 nummers	6,6	15,2%
Globaal			5,7	17,5%

* Lotto Jackpot is minimaal 7.500.000 euro en wordt verhoogd met ongeveer een half miljoen euro indien niet gevallen (vanaf 2013 is de verhoging van de Jackpot variabel ngl. de omzet).
** De jackpot, de eerste en de tweede prijs worden gedeeld door het aantal winnaars. De andere winnaars krijgen een vaste prijs.
*** Speltegoed.
(1) per voorspelling of lot van 2 euro.

Cijferspel

Cijferspel is een extra spel speciaal voor lottospelers. Op hun Lotto-lot staan zes getallen. Bij de trekking worden er zes getallen getrokken. Als een speler één of meerdere getallen goed heeft, kunnen ze deze prijzen innen:

Bedrag	Eindcijfers goed
€ 200.000	6
€ 5.000	5
€ 450	4
€ 50	3
€ 5	2
€ 1	1

Dagelijkse Lotto

In maart 2009 is de Dagelijkse Lotto vervangen door Lucky Day, wat de voorloper was van De Dagelijkse Lotto en de vervanger van het toenmalige Lucky Ten. Bij Lucky Day worden 20 getallen uit 80 getrokken. Men bepaalt zelf de inleg en het aantal getallen (maximaal 10). Per aantal gekozen getallen verschilt het prijzenschema. De prijs is een bepaald aantal maal de inleg. De inleg is 1,50 of een veelvoud daarvan.

Lotto 4/5

Nadat Lotto het spel Lucky Day (voormalig Lucky Ten) had gestopt en was begonnen met de Dagelijkse Lotto is het spel lotto 4/5 gestopt. Vanaf juni 2007 is het echter weer opnieuw ingevoerd. In plaats van de gebruikelijke 6 getallen kan men 4 of 5 getallen invullen en zelf de inleg bepalen. Lotto 4/5 kan alleen op zaterdag gespeeld worden. Over het algemeen is de kans op een gemiddelde prijs (€ 30 - € 800) iets groter bij Lotto 4/5 dan bij de normale lotto. Bij lotto 4/5 kunnen geen kleine prijsjes of enorme 'miljoenenprijzen' gewonnen worden.

Mogelijke prijzen bij 5 getallen en bij 4 getallen: Alle 6 getrokken getallen op zaterdag doen mee en de minimale inleg is € 1,50 per rijtje. De maximale inleg is € 25 per rijtje.

Aantal getrokken ballen: 6	Prijzen bij Lotto 4/5
5 goed en 5 ingevuld	8000x de inleg
4 goed en 5 ingevuld	400x de inleg
3 goed en 5 ingevuld	20x de inleg

Aantal getrokken ballen: 6	Prijzen bij Lotto 4/5
4 goed en 4 ingevuld	2000x de inleg
3 goed en 4 ingevuld	50x de inleg

Kansspelbelasting

De hier en in de werving genoemde prijzen zijn brutoprijzen. Bij prijzen groter dan € 454 wordt 29% kansspelbelasting ingehouden.

Zie ook

• Lotto Weekend Miljonairs

Bronnen