Ludwig Boltzmann

Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906)

Ludwig Boltzmann met medewerkers in Graz, 1887. (staand, van links Nernst, Streintz, Arrhenius, Hiecke, (zittend, van links naar rechts) Aulinger, Ettingshausen, Boltzmann, Klemenčič, Hausmanninger

Boltzmanns graf op het Zentralfriedhof, Wenen, met borstbeeld en entropieformule.

Ludwig Boltzmann (Erdberg voorstad van Wenen, 20 februari 1844 – Duino-Aurisina bij Triëst, 5 september 1906) was een natuur- en wiskundige uit Oostenrijk-Hongarije.

Biografie

Boltzmann werd geboren als zoon van Ludwig Boltzmann, een belastingambtenaar, en Katharina Pauernfeind. Boltzmann legde zich zijn hele leven toe op wat nu de kinetische gastheorie wordt genoemd. Hij was zijn tijd vooruit als grondlegger van de statistische thermodynamica en werd daarom naar zijn idee niet altijd door iedereen begrepen en gewaardeerd. Hij bracht het overigens wel op 25-jarige leeftijd tot hoogleraar in de theoretische fysica aan de universiteit van Graz, aan diverse andere universiteiten en tenslotte aan die van Wenen. Ludwig Boltzmann leed aan een bipolaire stoornis en pleegde in een depressieve fase op 62-jarige leeftijd zelfmoord door zich te verhangen.

Werk

Boltzmannvergelijking

Zie Boltzmann-vergelijking voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

Toen hij 24 jaar oud was en nog aan de universiteit van Wenen studeerde, leidde hij de snelheidsverdeling van gasmoleculen in een verdund gas af met behulp van klassieke mechanische bewegingsvergelijkingen. Deze verdeling was al eerder afgeleid door de Schot James Clerk Maxwell, maar Boltzmann verscherpte die met betrekking tot de statistische onafhankelijkheid van de snelheidsverdelingen van de verschillende vrijheidsgraden van moleculaire beweging. Heden ten dage is deze snelheidsverdeling voor moleculen in een ideaal gas bekend als de Maxwell-Boltzmann-verdeling.

De Boltzmannvergelijking beschrijft de dynamica van een ideaal gas en luidt:

$\frac{\partial f}{\partial t}+ v \frac{\partial f}{\partial x}+ \frac{F}{m} \frac{\partial f}{\partial v} = \frac{\partial f}{\partial t}\left.{\!\!\frac{}{}}\right|_\mathrm{botsing}$

met

• $f \!$ de verdelingsfunktie van de plaats en impuls voor een deeltje op een tijdstip (zie de Maxwell-Boltzmann-verdeling)
• $F \!$ een kracht
• $m \!$ de massa van een deeltje
• $t \!$ de tijd en
• $v \!$ de gemiddelde snelheid van de deeltjes.

Wet van Stefan-Boltzmann

In 1884 leidde hij de elektromagnetische warmtestralingswet van Stefan-Boltzmann theoretisch af. Deze was reeds experimenteel ontdekt door Jožef Štefan.

Entropie

Beroemd is zijn entropievergelijking, waarin hij via de natuurconstante k_B = 1,380658(12) × 10^-23 J/K - de constante van Boltzmann - de macroscopische thermodynamische grootheid entropie S (ook wel gereduceerde warmte genoemd) in een evenwichtstoestand koppelde aan het aantal microscopische toestanden (dus rangschikkingen van moleculen) waarin een systeem kan verkeren in een gegeven macroscopische toestand:

$S = k_B \ln W \!$

Hieruit is te verklaren waarom een systeem dat uit evenwicht is, streeft naar maximale entropie en daarmee in evenwicht is: de evenwichtstoestand is de waarschijnlijkste toestand. Later werd deze natuurconstante door Nobelprijswinnaar Max Planck de Boltzmannconstante genoemd.

De entropievergelijking staat als eerbetoon op de grafsteen van Boltzmann in Wenen vermeld.

Zie ook

• Maxwell-Boltzmann-verdeling

Literatuur over Boltzmann

• Roman Sexl & John Blackmore (eds.), "Ludwig Boltzmann - Ausgewahlte Abhandlungen", (Ludwig Boltzmann Gesamtausgabe, Band 8), Vieweg, Braunschweig, 1982.
• John Blackmore (ed.), "Ludwig Boltzmann - His Later Life and Philosophy, 1900-1906, Book One: A Documentary History", Kluwer, 1995. ISBN 978-0-7923-3231-2
• John Blackmore, "Ludwig Boltzmann - His Later Life and Philosophy, 1900-1906, Book Two: The Philosopher", Kluwer, Dordrecht, Netherlands, 1995. ISBN 978-0-7923-3464-4
• John Blackmore (ed.), "Ludwig Boltzmann - Troubled Genius as Philosopher", in Synthese, Volume 119, Nos. 1 & 2, 1999, pp.1-232.
• Brush, Stephen G. (ed. & tr.), Boltzmann, Lectures on Gas Theory, Berkeley, CA: U. of California Press, 1964
• Brush, Stephen G. (ed.), Kinetic Theory, New York: Pergamon Press, 1965
• Cercignani, Carlo Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms, Oxford University Press, 1998
• Walter Hoeflechner (ed.), Ludwig Boltzmann - Leben und Briefe, Akademische Druck- u. Verlagsanstalt. Graz, Oesterreich, 1994
• Brush, Stephen G. Dictionary of Scientific Biography, Scribner, New York, 1970, “Boltzmann”
• Brush, Stephen G. The Kind of Motion We Call Heat: A History of the Kinetic Theory of Gases, North-Holland, Amsterdam, 1986
• P. Ehrenfest & Tatjana Afanasjeva (1911) Begriffliche Grundlagen der statistischen Auffassung in der Mechanik, in: Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen. Band IV, 2. Teil ( F. Klein and C. Müller (eds.). Leipzig: Teubner, pp. 3–90. Translated as The conceptual Foundations of the Statistical Approach in Mechanics. New York: Cornell University Press, 1959. ISBN 0-486-49504-3
• Fasol-Boltzmann, Ilse Maria; Gerhard Fasol. Ludwig Boltzmann (1844-1906) Zum hundertsten Todestag, Springer Verlag, Wien New York, 1996
• Planck, Max The Theory of Heat Radiation, P. Blakiston Son & Co, 1914 English translation by Morton Masius of the 2nd ed. of Waermestrahlung. Reprinted by Dover (1959) & (1991). ISBN 0-486-66811-8
• Everdell, William R (1988). The Problem of Continuity and the Origins of Modernism: 1870-1913. History of European Ideas 9 (5): 531–552. DOI:10.1016/0191-6599(88)90001-0.
• Klein, Martin J. The Boltzmann Equation: Theory and Applications, Springer, Wien, 1973, “The Development of Boltzmann’s Statistical Ideas”, p. 53–106
• Tolman, Richard C. The Principles of Statistical Mechanics, Oxford University Press, 1938 Reprinted: Dover (1979). ISBN 0-486-63896-0
• Gibbs, J. Willard Elementary Principles in Statistical Mechanics, Ox Bow Press (1981), 1901
• Lindley, David Boltzmann's Atom: The Great Debate That Launched A Revolution In Physics, Free Press, New York, 2001
• Lotka, A. J. (1922). Contribution to the energetics of evolution (PDF fulltext). Proc Nat Acad Sci USA 8 (6): 147. DOI:10.1073/pnas.8.6.147. Geraadpleegd op 2007-06-11.
• Bronowski, Jacob The Ascent Of Man, Little Brown & Co, 1974, “World Within World”

Externe links

• Artikel Model door Ludwig Boltzmann, Encyclopaedia Brittanica 1902
• MacTutor biografie
• Uffink, Jos (2004). Boltzmann's Work in Statistical Physics. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Geraadpleegd op 2007-06-11.
• "Ludwig Boltzmann," Universität Wien (German).
• Ruth Lewin Sime, Lise Meitner: A Life in Physics Chapter One: Girlhood in Vienna gives Lise Meitner's account of Boltzmann's teaching and career.
• Cohen, E.G.D., 1996, "Boltzmann and Statistical Mechanics."
• Eftekhari, Ali, "Ludwig Boltzmann (1844-1906)." Discusses Boltzmann's philosophical opinions, with numerous quotes.
• Rajasekar, S.; Athavan, N. (2006-09-07). Ludwig Edward Boltzmann. Geraadpleegd op 2007-05-31.
• MathGenealogy|13105
• Science World
• Findagrave|1518
• Jacob Bronowski from "The Ascent Of Man"

Wikisource

Bronnen die bij dit onderwerp horen, zijn te vinden op de pagina Ludwig Boltzmann op Wikisource

Wikiquote

Wikiquote heeft een collectie citaten gerelateerd aan Ludwig Boltzmann.

Mediabestanden

Meer mediabestanden die bij dit onderwerp horen, zijn te vinden op de pagina Ludwig Boltzmann op Wikimedia Commons.