Ludwig Schläfli

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Ludwig Schläfli

Ludwig Schläfli (Grasswil, 15 januari, 1814 - Bern, 20 maart, 1895) was een Zwitsers wiskundige, die vooral actief was op het terrein van de meetkunde en de complexe analyse. Hij was een van de sleutelfiguren bij de ontwikkeling van een notatie voor hoger-dimensionale ruimten. Het concept van multidimensionaliteit speelt sindsdien een centrale rol in de natuurkunde, en is een veelvoorkomend element in de sciencefiction. Hoewel zijn ideeën tegenwoordig algemeen zijn aanvaard, is Schläfli relatief onbekend, ook onder wiskundigen.

Leven en loopbaan[bewerken]

Jeugd en onderwijs[bewerken]

Ludwig Schläfli bracht het grootste deel van zijn leven door in Zwitserland. Hij werd geboren in Graßwyl, de woonplaats van zijn moeder. Het gezin verhuisde vervolgens naar het nabijgelegen Burgdorf, waar zijn vader als handelaar werkte. Zijn vader wilde dat Ludwig in zijn voetsporen zou treden, maar Ludwig was niet geschikt voor praktisch werk.

Omwille van zijn aanleg voor wiskunde, werd hij in 1829 toegelaten tot het Gymnasium in Bern. Tegen die tijd leerde hij zichzelf al differentiaalrekening uit het boek van Abraham Gotthelf Kästner, (de) Mathematische Anfangsgründe der Analysis des Unendlichen (1761). In 1831 zette hij zijn studie in Bern voort aan de academie in Bern. In 1834 ontstond uit de academie de nieuwe Universiteit van Bern, waar Schläfli vervolgens theologie studeerde.

Docent[bewerken]

Na zijn afstuderen in 1836 werd hij in Thun benoemd tot leraar aan een middelbare school. Daar bleef bij tot 1847. Zijn vrije tijd besteedde bij aan de studie van de wiskunde en de botanie. Een dag in de week bracht hij door aan de Universiteit in Bern.

Een keerpunt in zijn leven kwam in 1843. Schläfli had gepland om Berlijn te bezoeken om daar de wiskundige gemeenschap te leren kennen, met name zijn landgenoot Jakob Steiner, een bekende wiskundige. Maar onverwacht kwam Steiner naar Bern, waar zij elkaar ontmoetten. Niet alleen was Steiner onder de indruk van de wiskundige kennis van Schläfli, hij bleek ook zeer geïnteresseerd in zijn vloeiende beheersing van het Italiaans en het Frans.

Steiner stelde voor dat Schläfli hem en zijn Berlijnse collega's Carl Jacobi, Johann Dirichlet, Karl Wilhelm Borchardt als tolk zou bijstaan op een aanstaande reis naar Italië. Schläfli ging op dit voorstel in. Het gezelschap verbleef gedurende meer dan zes maanden in Italië, gedurende welke tijd Schläfli zelfs enkele van de 'wiskundige werken' van zijn reisgenoten in het Italiaans vertaalde.

Latere leven[bewerken]

Schläfli onderhield tot 1856 een correspondentie met Steiner. Zijn ervaringen gedurende zijn Italië-reis moedigden hem aan in 1847 te solliciteren voor een positie aan de universiteit van Bern, waar hij in 1848 werd benoemd. Hij bleef daar werkzaam tot zijn emeritaat in 1891, en bracht zijn verdere tijd door met de studie van het Sanskriet en het vertalen van het Hindoe religieuze geschrift de Rig-Veda in het Duits. Hij stierf in 1895.

Polytopen[bewerken]

In de Theorie der Vielfachen Kontinuität definieert hij polyschema's. Tegenwoordig worden deze polyschema's polytopen genoemd. Een polytoop is een hoger dimensionaal analogon van een veelhoeken of een veelvlakken. Schläfli ontwikkelde een theorie van deze polytopen en hij vond, onder andere, de hoger dimensionale versie van de formule van Euler. Hij bepaalde de regelmatige polytopen, dat wil zeggen de n-dimensionale familieleden van regelmatige veelhoeken en platonische lichamen. Het blijkt dat er zes regelmatige polytopen in de vierde dimensie en drie regelmatige polytopen in alle hogere dimensies bestaan.

Hoewel Schläfli in zijn eigen tijd, de tweede helft van de 19de eeuw, bekend was bij zijn collega's, met name voor zijn bijdragen aan de complexe analyse, kreeg zijn vroege meetkundige werk lange tijd weinig aandacht. In het begin van de twintigste eeuw begon Pieter Hendrik Schoute samen met Alicia Boole Stott met onderzoek naar polytopen. Zij vonden dezelfde resultaten over reguliere polytopen van dimensie 4, die Schläfli vijftig jaar eerder al had gevonden. Pas later herontdekte Schoute het boek van Schläfli. Weer later werden de semi-regelmatige polytopen bestudeerd door Willem Abraham Wythoff. In het tweede deel van de twintigste eeuw zetten Donald Coxeter, John Conway en anderen dit werk voort. Ook aan het begin van de 21ste eeuw kent dit door Ludwig Schläfli geïnitialiseerde deelgebied van de meetkunde nog vele onopgeloste problemen.

Zie ook[bewerken]

Externe link[bewerken]