Terrazzino begon zijn carrière als voetballer in de jeugdopleiding van VfL Neckarau en na vier jaar daar verkaste hij naar 1899 Hoffenheim. Bij die club mocht de aanvaller een jaar later in het belofteteam uitkomen, voordat hij in januari 2009 zijn debuut maakte voor het eerste elftal. Twee jaar later vertrok hij samen met teamgenoot Pascal Groß naar Karlsruher SC. Op 22 mei 2012 werd bekend dat Terrazzino een driejarige verbintenis had ondertekend bij SC Freiburg. Na passages bij Karlsruher SC en VfL Bochum[1] verkaste hij in 2016 transfervrij naar zijn oude jeugdploeg 1899 Hoffenheim. Bij die club ondertekende Terrazzino een verbintenis voor de duur van twee seizoenen.[2]
De vleugelspeler keerde in de zomer van 2017 terug naar SC Freiburg.[3] In januari 2020 werd Terrazzino voor een halfjaar verhuurd aan Dynamo Dresden.[4] Na zijn terugkeer in Freiburg besloten club en speler uit elkaar te gaan. Daarop tekende hij tot het einde van het seizoen bij SC Paderborn.[5] Medio 2021 nam Lechia Gdańsk hem transfervrij over.[6] Terrazzino keerde in september 2023 terug naar Duitsland, toen zijn contract afliep en hij bij Wuppertaler SV tekende.[7]
Duitsland
Lechia Gdańsk