Markov-ongelijkheid

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De Markov-ongelijkheid geeft in de kansrekening een bovengrens aan de kans dat een niet-negatieve functie van een stochastische variabele groter of gelijk is aan een zekere positieve constante. Deze ongelijkheid is vernoemd naar de Russische wiskundige Andrej Markov.

Laat X een stochastische variabele zijn, a een positieve constante en h:\mathbb{R} \rightarrow [0,\infty) een niet-negatieve functie. De algemene Markov-ongelijkheid zegt dan:

\Pr \left[ h(X) \geq a \right] \leq \frac{\textrm{E}\left[h(X)\right]}{a}.

waarbij \textrm{E}\left[h(X)\right] de verwachtingswaarde van h(X) is.