Matrixnorm

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een matrixnorm is een uitbreiding van het begrip vectornorm tot matrices.

Definitie[bewerken]

Zij \mathbb{K} een scalairenveld, en \mathbb{K}^{m \times n} de vectorruimte van matrices die elementen uit \mathbb{K} bevatten, dan voldoet de matrixnorm genoteerd als  \| \cdot \| aan de volgende voorwaarden:

  • \|A\|\ge 0 en \|A\|= 0 \iff A=0
  • \|\alpha A\|=|\alpha| \|A\|,\; \forall \alpha \in \mathbb{K},\; \forall A \in \mathbb{K}^{m \times n}
  • \|A+B\| \le \|A\|+\|B\|,\; \forall A,B \in \mathbb{K}^{m \times n}.