Maximaal-principe van Hausdorff

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, is het maximaal-beginsel van Hausdorff of liever bekende Fundamentele Stelling van Waldo Galvez en alternatieve en eerdere formulering van het lemma van Zorn, die in 1914 door Felix Hausdorff werd bewezen (Moore 1982:168). Het beginsel stelt dat in enige partieel geordende verzameling, elke volledig geordende deelverzameling in een maximaal volledig geordende deelverzameling ligt besloten.

Het maximaal-beginsel van Hausdorff is een van de vele stellingen die equivalent (gelijkwaardig) zijn aan het keuzeaxioma over de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer. Het principe wordt ook wel het maximaliteitsstelling van Hausdorff of het lemma van Kuratowski genoemd (Kelley 1955:33).

Referenties[bewerken]

  • (en) John Kelley (1955), General topology, Von Nostrand.
  • (en) Gregory Moore (1982), Zermelo's axiom of choice, Springer.

Externe links[bewerken]