Middelpuntvliedende kracht

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Middelpuntvliedende kracht of ook centrifugale kracht is de reactiekracht die een lichaam uitoefent op het lichaam dat ze doet afbuigen. De naam reflecteert de richting waarin de kracht werkt: middelpunt-vliedend ('vlieden' = vluchten) en centrifugaal (Latijn: centrum = midden en fugere = vluchten). De kracht kan worden voorgesteld als een vector met een richting van het rotatiecentrum naar het voorwerp. Bij de meeste beschouwingen wordt gebruikgemaakt van de middelpuntzoekende kracht. Dit is de kracht die wordt uitgeoefend om een voorwerp af te buigen. Vanuit de positie van een stilstaande waarnemer is de middelpuntvliedende kracht een schijnkracht.

Natuurkundige omschrijving volgens Newton[bewerken]

Volgens Newton blijft bij het ontbreken van een resulterende kracht op een voorwerp, dit voorwerp met dezelfde snelheid in een rechte lijn bewegen. Dit is de eerste wet van Newton.

Om een voorwerp een bocht te laten maken, is er één kracht nodig die het voorwerp naar het midden toe duwt of trekt (Tweede wet van Newton). En die noemen we dan ook de middelpuntzoekende kracht. Als die ene kracht plotseling ophoudt, schiet het voorwerp 'uit de bocht' en volgt vanaf dat punt een rechte lijn. Zoals, althans van boven af gezien, bij een discuswerper die een discus loslaat.

Volgens de Derde wet van Newton is er bij een actiekracht (hier de middelpuntzoekende kracht) ook altijd een reactiekracht die op het andere voorwerp (de discuswerper) inwerkt. Deze kracht noemen we de middelpuntvliedende kracht, en dit is de kracht die de discuswerper ondervindt van de schijf tijdens de worp.

Bij een planeet die om een zon draait, speelt hetzelfde. Zonder afbuigende kracht zou de planeet rechtuit gaan. De zwaartekracht van de zon doet de planeet afbuigen.[1] Omdat de planeet veel snelheid heeft, stort hij niet op de zon. De kracht die zorgt voor de kromme baanbeweging, is de middelpuntzoekende of centripetale kracht. In dit voorbeeld is dat de zwaartekracht tussen zon en planeet. De middelpuntvliedende kracht wordt in dit geval uitgeoefend door de planeet op de zon. Ook de aarde en maan veroorzaken samen een kracht die zowel middelpuntzoekende als middelpuntvliedende componenten heeft. Dit uit zich in twee getijdekrachten: een naar de maan toe en een van de maan af. De draaibeweging zorgt ervoor dat de aarde een klein beetje uitgerekt wordt. Merk op dat beide getijdekrachten middelpuntvliedend zijn. Aarde en maan draaien namelijk om een gemeenschappelijk zwaartepunt dat in de aarde zit. De middelpuntzoekende kracht is de gravitatiekracht van het maan-aardeysteem.


Bij een steen die ronddraait aan een touwtje, zorgt de spankracht in het touw voor de benodigde centripetale kracht, de kracht die de steen op het touwtje en die het touwtje weer op de draaiingsas uitoefent is de middelpuntvliedende kracht.

Een voorwerp dat op enig moment stilstaat ten opzichte van een draaiiend assenstelsel maakt ten opzichte van een inertiaalstelsel een laterale beweging t.o.v. de draaiingsas. Zolang er geen kracht op het voorwerp wordt uitgeoefend beweegt het in een rechte lijn. De afstand tot de as neemt daardoor toe. Binnen het draaiiende assenstelsel lijkt het of er een kracht op het voorwerp wordt uitgeoefend van de draaiingsas af. Dit wordt ook de middelpuntvliedende kracht genoemd, maar in dit geval is het een schijnkracht.

Berekeningen met de middelpuntvliedende kracht[bewerken]

De naar buiten gerichte kracht die een ronddraaiende massa m op een afstand r van een middelpunt uitoefent, wordt gegeven door:

F_m=\frac{m v^2}{r},

wat overeen komt met

F_m=m \omega^2r\frac{}{}
\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}T.

Daarin is \omega de hoeksnelheid, f het aantal omwentelingen per tijdseenheid en T de omwentelingstijd.

Voorbeelden[bewerken]

  1. Een praktische toepassing van de middelpuntvliedende kracht is de centrifugaalregelaar die het toerental van een stoommachine regelt. De draaiende bollen oefenen een middelpuntvliedende kracht uit op de ophanging, die daardoor uitwijkt en zo een kraan opent om de stoomdruk te verminderen.
  2. Een voorbeeld is wasgoed dat in een centrifuge wordt gedroogd: de trommel met natte was wordt snel rondgedraaid, het wasgoed wordt door de trommel tegengehouden en oefent daardoor op de trommel en onderliggend wasgoed een grote centrifugale kracht uit. De druk die dit veroorzaakt perst ook het water uit het wasgoed en aangezien de trommel geperforeerd is kan het water niet net als het wasgoed door de trommel worden tegengehouden en verlaat het de trommel via een raaklijn aan de trommel, aangezien het water een hoge snelheid heeft in de richting van de trommelwand als het de trommel verlaat.
  3. Een bekend strandspel is het ronddraaien van een emmer. Hier blijft het water in de emmer juist in de emmer zitten door zijn traagheid, ook al heeft de emmer een vrijwel horizontale stand.
  4. Een ander veelvoorkomend voorbeeld is een passagier achterin een auto. Als de auto snel de bocht omgaat, wordt deze passagier naar de zijkant van de auto geduwd. Hij raakt het portier en de zijkant van de stoel en oefent daarbij een middelpuntvliedende kracht uit op de stoel en portier, die op hun beurt dwingen de passagier deel te nemen aan de bocht door middel van de middelpuntzoekende kracht die ze op de passagier uitoefenen.
  5. Als een auto een bocht maakt, moeten de banden de grip leveren om de auto te doen afwijken van een rechte lijn; hoe scherper de bocht of hoe groter de snelheid, hoe meer grip er nodig is. De formules boven leren ons dat de snelheid veel belangrijker is dan de straal van de bocht. De benodigde grip neemt kwadratisch toe met de snelheid en lineair met de kromtestraal van een bocht De stoelen en gordels van de auto moeten tegen de passagiers drukken om de passagiers door de bocht te laten gaan. De kracht die de passagiers op de portieren, stoelen en gordels uitoefenen is de middelpuntvliedende kracht.
  6. Bij het fietsen gebeurt hetzelfde: de banden van de fiets moeten grip leveren om de fiets met berijder in de bocht te houden. De grip van de banden houdt het geheel van berijder en fiets in de bocht, maar om ook de massa boven de banden een naar het middelpunt gerichte versnelling te geven moet de fietser overhellen. Dit doet hij door eerst heel even tegen de bocht in te sturen. Bij het nemen van een bocht op de fiets moet ook rekening gehouden worden met de wet van behoud van impulsmoment. Door te hellen in de verticaal zal het fietswiel in een horizontaal vlak willen draaien.[2][3]
  7. Autowegen met een bocht erin worden scheef gelegd ('verkanting') zodat het leveren van de middelpuntzoekende kracht niet alleen door de grip, maar ook door de druk van de banden wordt veroorzaakt.

Bij het nemen van bochten in het algemeen oefent de band een middelpuntvliedende kracht uit op het wegdek en het wegdek een middelpuntzoekende kracht op de band. Als een band beweegt ten opzichte van het wegdek (slipt) dan neemt de grip af. Deze relatieve beweging kan veroorzaakt worden door gas te geven of te remmen in een bocht. Door het spelen met de gashendel zijn motorracers zo in staat door een bocht te driften. Als een voertuig slipt is het zaak de band eerst weer stil te laten staan ten opzicht van het wegdek. Dit wordt gedaan door te sturen in de richting die het voertuig op dat moment heeft. Als het wiel weer rolt is er geen relatieve beweging meer van de band ten opzichte van het wegdek en is er weer meer grip. Het voertuig is dan weer onder controle.

Inertie[bewerken]

Wanneer een voorwerp volgens een cirkelvorm beweegt merken we dat voorwerpen "traag" of "inert" zijn. Dat betekent niet dat ze niet bewegen, maar dat het moeite kost om ze van snelheid te veranderen..

Een voorwerp dat in een cirkelbaan beweegt verandert ook continu van snelheid. Naar het noorden rijden met 20 km/u is immers een andere snelheid dan naar het noordoosten rijden met 20 km/u...: snelheid is een vector.

Om een bewegend voorwerp een bocht te laten maken moet er een kracht haaks op de bewegingsrichting worden uitgeoefend. De resulterende versnelling in die richting is dezelfde als zou zijn opgetreden als er vanuit stilstand zou zijn geaccelereerd. Net zoals in een optrekkende auto de passagiers zich naar achteren getrokken voelen worden, zo voelen ze zich naar links geduwd op het moment dat de auto een bocht naar rechts maakt.

Omdat de kracht loodrecht op de bewegingsrichting staat wordt er geen arbeid verricht.

Relativistische visie[bewerken]

Het is mogelijk om de centrifugale kracht als een werkelijke kracht te beschouwen uitgeoefend op het roterende lichaam. Dit houdt wel in dat we dat lichaam als stilstaand moeten beschouwen en de kosmos met de vaste sterren als bewegend rond dat lichaam. Dit wordt "Het principe van Mach" genoemd. De algemene relativiteitstheorie is rond dit principe geconstrueerd. De centrifugale kracht is dan een gravitationeel/inertiële kracht uitgeoefend door de materie in de kosmos. Deze visie is weliswaar correct maar vereist een zeer complexe wiskundige benadering en brengt een ogenschijnlijk lokaal probleem naar de kosmologie.[4][5][6] We kunnen inzien dat het probleem niet lokaal is als we een draaiende bol als de aarde beschouwen in een verder compleet lege ruimte. De beweging van de aarde is dan betekenisloos en niet vast te stellen. Ook verplaatsingen en versnellingen in een rechte lijn zijn dan overigens betekenisloos. Beweging kan slechts vastgesteld worden ten opzichte van andere objecten.

Vanwege de minder complexe benadering blijft de relativistische visie hier verder buiten beschouwing en gebruiken we de benadering van Newton over de natuurkunde van draaiende lichamen.

Zie ook[bewerken]

Bronnen, noten en/of referenties
  1. Volgens de algemene relativiteitstheorie werkt op de planeet geen kracht maar volgt de planeet een geodeet. Een geodeet is een analogon van de rechte lijn in een euclidische ruimte, en kan vergeleken worden met een zeilboot die het gekromde zeeoppervlak volgt bij een rechte koers. De gekromde baan is een gevolg van de massa van de zon, die de ruimtetijd beïnvloedt. De planeetbaan is dus géén systeem vergelijkbaar met een ronddraaiend touwtje, omdat de zon geen kracht op de planeet uitoefent.
  2. Bochten nemen op de fiets
  3. http://uw.physics.wisc.edu/~wonders/DemoBWG.html Gyroscopisch effect bij bochten met de fiets.
  4. Machs Principle (english wikipedia)
  5. Einstein, de Sitter beschouwingen Leidse Universiteit
  6. What is centrifugal force