Narcistisch getal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een narcistisch getal of armstronggetal is een getal dat in een bepaald talstelsel de som is van zijn eigen cijfers tot de macht van het aantal cijfers.

Bijvoorbeeld, in het decimaal stelsel (grondtal 10) is het getal 153 narcistisch, want

1^3 + 5^3 + 3^3 = 153

Een ander voorbeeld, ook in het tiendelig talstelsel, is 371. We hebben namelijk

371 = 3^3 + 7^3 + 1^3

Algebraïsch drukt men dit uit als volgt. Zij

n = \sum_{i = 1}^k d_ib^{i - 1}

een geheel getal met de voorstelling d_kd_{k-1}... d_1 in grondtal-b-notatie. Als er dan voor een m geldt dat

n = \sum_{i = 1}^k {d_i}^m,

dan is n een narcistisch getal (of een m-narcistisch getal).