Natuurlijke eenheden

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Natuurlijke eenheden zijn een stelsel van eenheden, gebaseerd op fysische natuurconstanten. Dit staat in tegenstelling tot veel andere eenhedenstelsels, zoals bijvoorbeeld SI-eenheden, welke steunen op door de mens bedachte grootheden, en dus in zekere zin willekeurig zijn.

Inleiding en eenvoudig voorbeeld[bewerken]

Het basisidee van natuurlijke eenheden is als volgt: men eist dat de numerieke waarde van de natuurconstanten gelijk is aan één. Hierdoor zijn verschillende eenheden aan elkaar gerelateerd op een natuurlijke wijze, en vereenvoudigen bovendien berekeningen, aangezien de natuurconstanten (toch gelijk aan 1) niet meer expliciet geschreven worden.

Stel bijvoorbeeld dat men reeds een eenheid heeft voor tijd, bijvoorbeeld de seconde, maar nog geen eenheid voor lengte. Men heeft dus al een vastgelegde notie van één tijdseenheid, maar men kan dus nog kiezen wat men definieert als één lengte-eenheid. Als men bovendien heeft gemeten wat de lichtsnelheid is, is er een natuurlijke kandidaat voor de lengte-eenheid: de afstand afgelegd door het licht in één seconde. Als men deze lengte lichtseconde noemt, definieert deze (samen met de seconde) een eenheidsstelsel voor alle metingen van tijden én afstanden. Snelheden hebben dan de eenheid lichtseconde/seconde. Bovendien is de snelheid van het licht in deze eenheden gegeven door:

 c = \frac{1 \textrm{lichtseconde}}{1 \textrm{seconde}} = 1 \textrm{lichtseconde/seconde}

en heeft dus inderdaad de numerieke waarde 1. Dat maakt rekenwerk met formules waarin de lichtsnelheid voorkomt erg eenvoudig.

Drie eenheden stelsels[bewerken]

In de theoretische natuurkunde zijn natuurlijke eenheden zodanig gekozen dat veel gebruikte natuurconstanten de waarde 1 hebben. Natuurlijke eenheden zijn gedefinieerd als functie van die natuurconstanten. Ze vervangen de SI basiseenheden m-kg-s en C = As.

Hier volgen drie stelsels van natuurlijke eenheden die in deelgebieden van de theoretische natuurkunde gebruikt worden om de formules te vereenvoudigen. In alle drie stelsels is de constante van Planck gelijk aan 1.

In atomaire eenheden, gebruikt in de atoomfysica, zijn natuurconstanten welke daar relevant zijn gelijk aan 1 gesteld: massa elektron, lading elektron en de elektrische constante. Voor de lengte en tijd eenheden zijn combinaties gemaakt van deze 1 gestelde constanten die de juiste dimensies hebben. De lengte-eenheid is de Bohrstraal.

In Planck-eenheden, gebruikt in algemene relativiteitstheorie en kosmologie, zijn de natuurconstanten lichtsnelheid en gravitatieconstante van Newton gelijk aan 1 gesteld. Lengte, massa en tijd eenheden zijn gedefinieerd als functies van de 1 gestelde constanten.

In Relativistische eenheden, gebruikt in de elementaire-deeltjesfysica, zijn lichtsnelheid en elektrische veldconstante van Coulomb gelijk aan 1. In dit stelsel is nog een energie-eenheid gekozen ter completering.

De fijnstructuurconstante is dimensieloos en behoudt dus, ook in natuurlijke eenheden, zijn waarde 1/137. Als gevolg daarvan kunnen de lichtsnelheid in atoomeenheden en de elektronlading in Planck eenheden, niet gelijk aan 1 gemaakt worden.

Zie ook[bewerken]