Nonogram

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Animatie van een Japanse puzzel.

Een nonogram is een beeldpuzzel die bestaat uit een leeg diagram met getallen boven en links van het diagram. Elk getal staat voor één of meer aaneengesloten vakjes van een bepaalde kleur in de betreffende kolom of op de betreffende regel. Door deze vakjes kloppend in te kleuren, vormt zich een afbeelding in het diagram: de oplossing van de puzzel.

Oorsprong[bewerken]

De Japanse taal biedt (net als bijvoorbeeld het Chinees) weinig mogelijkheden voor het maken van kruiswoordpuzzels die erg populair zijn in de talen met een alfabet met een beperkt aantal letters. Toch zijn er wel kruiswoordpuzzels in het hiragana.

Om toch te voldoen aan de behoefte om te puzzelen, zijn de puzzel-bedenkers in Japan buitengewoon creatief in het ontwikkelen van puzzels die niet opgebouwd zijn uit letters en woorden, maar uit plaatjes en getallen.

Spreekt men van een Japanse puzzel, dan bedoelt men meestal een nonogram. Er worden bijvoorbeeld puzzelboeken van nonogrammen verkocht onder de noemen 'Japanse Puzzel'. Toch verdienen ook andere puzzels, zoals de populaire sudoku die naam.

Eenvoudige voorbeelden[bewerken]

Japansepuzzel05.gif De getallen boven de puzzel geven aan hoeveel aaneengesloten zwarte vakjes in de kolom onder elk getal te vinden zijn. De getallen links van de puzzel geven aan hoeveel aaneengesloten zwarte vakjes op de regel rechts van elk getal te vinden zijn.

Japansepuzzel06.gif De getallen in de gekleurde vakjes geven aan hoeveel aaneengesloten vakjes van die kleur in de puzzel te vinden zijn. Twee groepen van dezelfde kleur moeten altijd door een leeg vakje gescheiden zijn. Groepen van verschillende kleuren kunnen direct aan elkaar grenzen.

De getallen slaan steeds op de bijbehorende kleuren: zwart, rood en groen in de voorbeelden. De witte vakjes worden nooit door getallen aangegeven

Bij de grotere nonogrammen kan het een heel gezoek zijn voordat de vakjes goed ingekleurd zijn. Maar de getallen kloppen precies met het aantal aaneengesloten gekleurde vakjes, dus is het een kwestie van goed kijken en logisch nadenken!

Werkwijze[bewerken]

Meestal begint men met het zoeken van regels en kolommen die vrijwel geheel met blokjes gevuld zijn. Bijvoorbeeld, de puzzel is 20 vakjes breed en op een regel komen blokjes van 5, 8, 5. er zijn tussen de drie blokjes twee tussenruimtes. De speelruimte is dan 20-(5+8+5)-2=0. Die regel kan dan meteen ingevuld worden.

Lastiger is het als de speelruimte groter is. Zijn de blokjes bijvoorbeeld 1, 7, 6, dan is er een speelruimte van 20-(1+7+6)-2=4 vakjes. Van de blokjes die groter zijn dan de speelruimte, kan een deel al worden ingevuld.

De moeilijkheid van een Japanse puzzel stijgt snel met de grootte. Een puzzel van 10 bij 10 is nog vrij snel op te lossen, een puzzel van 20 bij 20 al een heel stuk lastiger. Een puzzel van 40 bij 40 wordt door velen als praktisch onoplosbaar beschouwd. Een foutje is namelijk snel gemaakt. Wordt zo'n fout niet direct opgemerkt, dan werkt hij door in de rest van de puzzel en is de schade moeilijk te herstellen zonder opnieuw te beginnen.

Een ander probleem is dat het zoeken naar aanknopingspunten in een grote puzzel zeer tijdrovend is. Men zal dan ook vaak het bijltje erbij neergooien hoewel er geen fout is gemaakt.

Ontwerp[bewerken]

Het lijkt eenvoudig om een Japanse puzzel te ontwerpen. Je neemt een plaatje, maakt er een zwart-witpatroon van en telt de lengte van de aangesloten zwarte blokjes. Uiterste nauwkeurigheid is echter geboden: een enkel telfoutje en de puzzel wordt onbruikbaar. Het is wel eens voorgekomen in een verenigingsblad dat het totaal der getallen langs de bovenkant niet overeenkwam met het totaal aan de linkerkant (wat natuurlijk nooit goed kan zijn).

1 1
1
1

Een probleem is echter dat niet elk patroon geschikt is om er een Japanse puzzel van te maken. Dat is eenvoudig aantoonbaar met het eenvoudige voorbeeld hiernaast: deze puzzel heeft geen unieke oplossing. Is de maker zich bewust van dit probleem, dan kan hij de puzzel oplosbaar maken door alvast een paar blokjes zwart of wit te maken (wat echter niet als elegant geldt).

Hieruit volgt dat een Japanse puzzel niet alleen moeilijk op te lossen is, maar ook moeilijk te maken. Het zou een vergissing zijn om een willekeurig plaatje van zwarte en witte blokjes te nemen en daarvan een puzzel te maken: de kans is groot dat de puzzel geen unieke oplossing heeft. De enige manier om te weten te komen of een puzzel een unieke oplossing heeft, is zelf te proberen de puzzel op te lossen.

Natuurlijk kan men een computerprogramma gebruiken om een puzzel op correctheid te controleren. Aan de andere kant is het mogelijk een Japanse puzzel met een computerprogramma op te lossen en het is niet onwaarschijnlijk dat er al programma's met dat doel in het internet circuleren. Zo'n programma lost een puzzel in enkele seconden op. Een nonogram is (zoals veel Japanse puzzels) daarom niet geschikt als prijspuzzel.

Zie ook[bewerken]