Normaal morfisme

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de categorietheorie en haar toepassingen binnen de wiskunde is een normaal monomorfisme of normaal epimorfisme een zich bijzonder goedgedragend type morfisme. Een normale categorie is een categorie, waarin alle monomorfismen normaal zijn.

Definitie[bewerken]

Een categorie C moet nulmorfismen hebben, anders heeft het concept van normaliteit geen zin. In dat geval zeggen we dat een monomorfisme normaal is als het de kern is van enig morfisme, en wij zeggen dat een epimorfisme normaal (of conormaal) is, indien het de cokern van enig morfisme is.

C is zelf normaal als elk monomorfisme normaal is. C is conormaal als elk epimorfisme normaal is. Tot slotte is C binormaal als C zowel normaal als conormaal is. Maar merk op dat sommige auteurs het woord "normaal" gebruiken om aan te geven dat C binormaal is.