Nulpunt (complexe analyse)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een nulpunt van een holomorfe functie f een complex getal a, zodanig dat f(a) = 0.

Multipliciteit van een nul[bewerken]

Een complex getal a is een enkelvoudig nulpunt van f, of een nulpunt van multipliciteit 1 van f, wanneer f geschreven kan worden als

f(z)=(z-a)g(z)\,

waar g een holomorfe functie g is, zodanig dat g(a) geen nulpunt is.

In het algemeen is de multipliciteit van het nulpunt van f op a is het positieve geheel getal n, waarvoor er een holomorfe functie g bestaat, zodanig dat

f(z)=(z-a)^ng(z)\  \mbox{en}\ g(a)\neq 0.\,

De multipliciteit van een nulpunt a staat ook bekend als de verdwijnende orde van de functie op a.

Zie ook[bewerken]