Nulvector

In de lineaire algebra is de nulvector van een bepaalde vectorruimte, het (unieke) neutrale element voor de optelling van vectoren.

In de meer toegepaste gebruik van vectoren, is een nulvector een vector met grootte nul. In het Euclidisch vlak is de nulvector de vector met coördinaten $(0, 0)$. In de Euclidische ruimte is de nulvector de vector met coördinaten $(0, 0, 0)$.

In de n-dimensionale Euclidische ruimte wordt de nulvector gedefinieerd als

$\vec{0} = (a_1,a_2,\ldots,a_n) = (0,0,\ldots,0)$

Voor alle vectoren $\vec a$ in een vectorruimte geldt

$\vec a + \vec 0 = \vec a$

Eigenschappen

Alle coördinaten van een nulvector zijn nul, ten opzichte van elke basis. De norm van een nulvector is altijd 0. Het inproduct van een vector met een nulvector is altijd nul.