Nulvector

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de lineaire algebra is de nulvector van een bepaalde vectorruimte, het (unieke) neutrale element voor de optelling van vectoren. Naar de aard van de vectorruimte wordt soms een specifiekere term gebruikt, bijvoorbeeld nulfunctie.

In de meer toegepaste gebruik van vectoren, is een nulvector een vector met grootte nul. In het Euclidisch vlak is de nulvector de vector met coördinaten (0, 0). In de Euclidische ruimte is de nulvector de vector met coördinaten (0, 0, 0).

In de n-dimensionale Euclidische ruimte wordt de nulvector gedefinieerd als

 \vec{0} = (a_1,a_2,\ldots,a_n) = (0,0,\ldots,0)

Voor alle vectoren \vec a in een vectorruimte geldt

\vec a + \vec 0 = \vec a

Eigenschappen[bewerken]

Alle coördinaten van een nulvector zijn nul, ten opzichte van elke basis. Voor zover van toepassing is een norm en iedere kwadratische vorm van een nulvector altijd 0, en is een bilineaire afbeelding, waaronder een inproduct, van een vector met een nulvector altijd nul.