Ontwikkelbaar oppervlak

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een voorbeeld van een ontwikkelbaar oppervlak gevormd door raaklijnen aan een kromme in 3D.

Een ontwikkelbaar oppervlak of afwikkelbaar oppervlak is een bijzonder geval van een regeloppervlak. Niet alleen maakt elk punt onderdeel uit van een rechte die volledig tot het (gekromde) oppervlak behoort, maar ook kan het oppervlak worden vlakgestreken zonder te rekken of samen te drukken.

Voorbeelden van ontwikkelbare oppervlakken zijn cilinders (ook die in de algemenere betekenis, op basis van een willekeurige kromme, waar bijvoorbeeld ook golfplaat onder valt, en, op basis van een spiraal, een opgerold oppervlak), kegels, de oloïde en vlakken die zijn opgebouwd uit raaklijnen aan een kromme.

De transformatie van plat vlak naar ontwikkelbaar oppervlak is een bijectie. De afbeelding is zowel isometrisch als conform.

Constructies van plaatmateriaal vormen ontwikkelbare oppervlakken als het uitgangsmateriaal alleen wordt verbogen of gevouwen (en eventueel nog geknipt en geplakt).

Externe links[bewerken]