Oppervlaktegetrouwe azimutale projectie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Azimutale projectie van Lambert
World borders lamb azi.png
Gunstige eigenschap oppervlaktegetrouw, azimutaal
Niet-geometrische bewerkingen radiale verschaling t.b.v. oppervlaktegetrouwheid
Geometrische constructie
Vorm van het projectievlak plat vlak
Positie van het projectievlak (0, 0)
Rakend/snijdend rakend
Portaal  Portaalicoon   Geografie

De oppervlaktegetrouwe azimutale projectie of azimutale projectie van Lambert is een van de projecties die is bedacht door Johann H. Lambert.

Deze projectie is een speciaal geval van de (later ontwikkelde) projectie van Albers, waarbij beide standaardparallellen een punt op Aarde (vaak een van de beide polen) representeren, en de buitencirkel het tegenoverliggende punt.[1]

Formules[bewerken]

Stel R is de straal van de Aarde, en oppervlaktes zijn op de kaart s^2 maal zo groot als op Aarde, dan is de straal op de kaart van de parallel op breedtegraad φ:

\rho = 2Rs \sin (\frac{\pi}{4} - \frac{\phi}{2})

De straal van de hele kaart is dus 2Rs.

De schaal[2] in oostwestrichting is s/a en de noordzuidschaal as met

a = \cos (\frac{\pi}{4} - \frac{\phi}{2})

Voor de noordpool, \phi = \pi/2, geldt a = 1.

Zie ook[bewerken]

Andere projecties van Lambert:

Andere oppervlaktegetrouwe kaarten:

Andere azimutale projecties:

Bronnen, noten en/of referenties
  1. Er wordt hier verder ervan uitgegaan dat het midden de noordpool representeert. Uiteraard geldt alles mutatis mutandis ook als het midden een ander punt op Aarde representeert.
  2. Schaal 1:1000 wordt daarbij bijvoorbeeld uitgedrukt met het getal 0,001.