Overleg:Complex getal

 Archiefoverzicht

• Archief1

 Nieuwe archiefpagina

Gemakkelijker leven?

In dit artikel staat sinds kort: Complexe getallen zijn er dus vooral voor om het leven van ingenieurs die een hekel hebben aan goniometrie eenvoudiger te maken. Dit snap ik niet, wie wel? Als het lang stil blijft moet dit misschien maar weer weg. Koenb 20 jan 2007 17:13 (CET)

Dit is inderdaad iets te populair uitgedrukt. De auteur van deze zin bedoelde waarschijnlijk te zeggen dat complexe getallen in bepaalde gevallen het rekenen met goniometrische entiteiten (zoals sinus en cosinus) makkelijker maken. Bob.v.R 20 jan 2007 19:11 (CET)

Nou, bepaalde berekeningen in de electrotechniek zouden gedaan kunnen worden mbv goniometrische formules. Er zijn een hoop van die saaie formules, ze zijn ellenlang en het rekenen daarmee is een kwelling. Zelfs met een niet al te ingewikkelde berekening ben je het hele weekend kwijt. Zonde. En als het wat ingewikkelder wordt, raak ook nog snel de draad kwijt (en kun je weer opnieuw beginnen). Je kunt deze berekeningen ook doen mbv complexe getallen. Dat gaat een stuk sneller en eenvoudiger. Vriendelijke groet, beetjedwars 20 apr 2008 17:43 (CEST)

Helemaal mee eens. Het geldt niet alleen voor de elektrotechniek, maar ook voor de natuurkunde en aanverwante vakken. De halve (lees: bijna de hele) natuurkunde hangt van de complexe getallen aan elkaar. --HHahn (overleg) 10 sep 2009 15:06 (CEST)

Een trilling of golf van een bepaalde frequentie wordt gekenmerkt door de amplitude (hoogte) en fase (zeg maar horizontale opschuiving). Je kunt beide in één complex getal stoppen. Een complex getal laat zich namelijk ook schrijven als een complexe e-macht: exp(iφ) = cos(φ)+i sin(φ). De afgeleide van exp(iφ) is i exp(φ). Zo wordt differentiëren en integreren wel heel makkelijk: differentiaalvergelijkingen worden gewone vergelijkingen. Rbakels (overleg) 13 jun 2011 12:20 (CEST)

heeft een negatief getal geen wortel

Bob.v.R. maakt draait mijn toevoeging dat kwantummechanica een toepassing is en mijn voorbeeld a=b=-1 bij de bewering wortel(a)wortel(b) =/ wortel(ab) terug met de vermelding 'een negatief getal heeft geen wortel'. Bij mijn weten heeft elk complex getal zelfs twee vierkantswortels: een hoofdwaarde en een bijwaarde. Het is zelfs de historische reden waarom Bombelli de complexe getallen uitdacht: om weg te weten met de wortels uit negatieve getallen die in de formule voor derdegraadsvergelijkingen voorkomen. Ik draai de terugdraaiing van Bob.v.R. niet terug. Ik stel voor dat a) Bob.v.R. argumenten geeft waarom kwantummechanica niet waard is om als toepassing vermeld te worden en hetzij zelf een naar zijn mening goed voorbeeld levert van wortel(a)wortel(b)=/wortel(ab) of die bewering verwijdert als hij ze onjuist acht of B) Bob.v.R. zijn terugdraaiing terugdraait of C) iemand anders die zich bevoegd acht dit voor hem doet. Als toemaatje: ik heb het "overleg" hierboven diagonaal gelezen en kan er niet bij dat verstandige mensen over zoiets eenvoudigs als complexe getallen zo een heisa maken. De vrolijke notatie (a,b) lijkt me dogmatisch correct, maar pedagogisch en praktisch onzin. Zonder complexen, Drirpeter 2 mei 2007 20:05 (CEST)

De vierkantswortel is alleen gedefinieerd voor positieve reële getallen (en nul). Sommigen noteren weleens i als de wortel uit -1, maar in feite is dat niet juist. Het voorbeeld a=b=-1 kan dus wel worden gebruikt, maar dan moet de formulering m.i. veel zorgvuldiger zijn. De lezer moet niet de onjuiste indruk dat krijgen dat het toegestaan zou zijn om vierkantswortels uit negatieve getallen te trekken.

Wat betreft de toepassingen: in de inleiding lijken de twee genoemde toepassingen me voldoende om de lezer een eerste beeld te schetsen. In sectie 9 staat een vollediger opsomming van de toepassingen, inclusief de door Drirpeter toegevoegde kwantummechanica; voor de inleiding geldt dat beknoptheid belangrijk is, zodat de lezer die nog niets weet van complexe getallen kan 'instappen'. Het vermelden van twee toepassingen is dan naar mijn mening voldoende. Met reële groeten, Bob.v.R 2 mei 2007 22:25 (CEST)

Vervallende rekenregel?!

In het artikel staat:

Merk op dat de bekende rekenregels niet gelden voor complexe wortels. Zo geldt niet :${\sqrt {ab}}={\sqrt {a}}{\sqrt {b}}$.

Dit is niet alleen slecht gedefiniëerd (wat zijn a en b?), maar volgens mij ook nog eens totale onzin.

Moet de overlegpagina trouwens niet een keer gearchiveerd worden? --Tinctorius 3 mei 2007 11:34 (CEST)

Ik zie dat je je argumentatie reeds hebt teruggetrokken, nu alleen de bewering nog. Bob.v.R 3 mei 2007 11:44 (CEST)

De uitspraak ${\sqrt {ab}}={\sqrt {a}}{\sqrt {b}}$ is een speciaal geval van $(ab)^{n}=a^{n}b^{n}$, een eigenschap van machtsverheffing. Dus jij wou beweren dat die eigenschap van machtsverheffing vervalt als $a,b\in \mathbb {C}$? Schrijf de getallen maar eens op in polaire notatie ($re^{i\theta }$), dan zou het gauw genoeg duidelijk moeten zijn dat het wel degelijk nog steeds geldt, voor elke $n\in \mathbb {R}$. --Tinctorius 3 mei 2007 12:09 (CEST)

Een vierkantswortel is alleen gedefinieerd voor positieve reële getallen en nul. Ik verzoek je vriendelijk het twijfelsymbool per direct weer te verwijderen, en deze discussie voort te zetten op inhoudelijke wijze (dus zonder het volkomen ongefundeerd gebruiken van kreten als 'totale onzin'). Groet, Bob.v.R 3 mei 2007 12:38 (CEST)

(1) Duidelijk niet, het is ook gedefiniëerd voor complexe getallen. Waarom zou het alleen maar voor $\mathbb {R} ^{+}$ gedefiniëerd zijn? (2) Verzoek afgewezen; er zijn meer mensen die aan de juistheid ervan twijfelen. (3) Ik heb m'n opinie al gefundeerd, lijkt me.

Het lijkt me trouwens een goed plan om de overlegpagina een keer te archiveren, waarbij notatiegeschillen en de $i{\stackrel {?}{=}}{\sqrt {-1}}$-discussie gesplitst worden. --Tinctorius 3 mei 2007 12:52 (CEST)

Het lijkt mij handig om bij het niet gelden van ${\sqrt {ab}}={\sqrt {a}}{\sqrt {b}}$ te vermelden dat dit opgaat voor $a,b\in \mathbb {R}$, waarbij "a of b", òf "a en b" negatief zijn. Dat is toch waar het om draait?? Op het moment staat er helemaal geen uitleg bij over wat a en b nu eigenlijk zijn. Silver Spoon ^(?) - 3 mei 2007 14:44 (CEST)

Misschien wil Tinctorius nadat hij het sjabloon verwijderd heeft eens nadenken over het volgende:
$1=1^{0.5}=(-1\cdot -1)^{0.5}=(-1)^{0.5}\cdot (-1)^{0.5}=(e^{\pi i})^{0.5}\cdot (e^{\pi i})^{0.5}$ $=(e^{0.5\pi i})\cdot (e^{0.5\pi i})=i\cdot i=-1$
Bob.v.R 3 mei 2007 12:55 (CEST)

Ik haal het sjabloon pas weg als er geen twijfel meer is over de juistheid van de regel. Daar is het sjabloon immers voor.

Interessant probleem overigens. Je zegt in feite $1=1^{1}=(1^{2})^{0.5}{\stackrel {?}{=}}((-1)^{2})^{0.5}=(-1)^{1}=-1$, waar je de complexe getallen niet bij hoeft te betrekken. Deze vraag volgt uit het probleem dat $a^{2k}=(-a)^{2k}$ (voor $a\in \mathbb {R} \setminus \{0\},k\in \mathbb {Z}$), waar men als 'oplossing' de constructie $\pm {\sqrt {\ldots }}$ voor had bedacht. Er geldt dus dat $(1^{2})^{0.5}=\pm ((-1)^{2})^{0.5}$, waaruit volgt dat $\pm 1=-1$. --Tinctorius 3 mei 2007 13:26 (CEST)

We kunnen wat ik hier opmerkte samenvatten als volgt: jij doet een bepaalde bewering voor willekeurige a, b en n. Ik laat zien dat jouw bewering echter onjuist is voor a = -1, b = -1 en n = 0.5. En zo zijn er meer tegenvoorbeelden natuurlijk. Bob.v.R 3 mei 2007 14:13 (CEST)

Dat doe je duidelijk niet:

• Lemma 1: $(ab)^{n}=a^{n}b^{n}$ ($\forall a,b\in R\colon ab\neq 0$ (met R een ring en $0\in R$) en $\forall n\in \mathbb {R}$)
• Lemma 2: $a^{2}=b^{2}\iff a=\pm b$
• Gevolg L2: ${\sqrt {-1}}=\pm i$ (bij quaternionen: ${\sqrt {-1}}\in (\pm 1)\{i,j,k\}$)
• Voorbeeld: $a=b=-1,n=0.5$: ${\sqrt {ab}}={\sqrt {1}}=\pm 1$ (GL2), ${\sqrt {a}}{\sqrt {b}}=(\pm i)(\pm i)=\pm 1$ (GL2), L1 gaat gaat dus op.

--Tinctorius 3 mei 2007 14:51 (CEST)

Het eerste getal dat begint met het symbool '$\pm$' moet ik nog tegenkomen. Een getal is bijvoorbeeld 1, of -1, maar geen $\pm 1$.

Tweede opmerking: voor de vierkantswortel zijn de regels helder en duidelijk. Uit deze duidelijke regels volgt onder meer: ${\sqrt {1}}=1$ (en niets anders!) en ${\sqrt {-1}}$ bestaat niet. Bob.v.R 3 mei 2007 15:03 (CEST)

AH! Mijn excuses, ik had duidelijk niet goed gekeken. Het gaat hier om de hoofdwaarde van de wortelfunctie, en inderdaad, die werkt alleen maar voor waarden die in $\mathbb {R} ^{+}$ zitten. Van alles wat daarbuiten valt, is er geen 'hoofdwortel' (of principal square root). Dus tenzij de definitie van de vierkantswortel wordt aangepast, werkt de wortelfunctie ook niet voor complexe getallen (immers, complexe getallen zijn niet orderbaar). Buiten $\mathbb {R} ^{+}$ kun je dus alleen maar met $x^{2}=a$ werken, tenzij je met verzamelingen wortels werkt (zoals bij de regel ${\sqrt {a}}{\sqrt {b}}={\sqrt {ab}}$ sowieso het geval is, zoals je zelf al aangaf). --Tinctorius 3 mei 2007 16:34 (CEST)

Merkwaardig. Ik heb zo op de universiteit geleerd, dat elk complex getal z welgeteld n n-de machtswortels heeft: een hoofdwaarde en n-1 bijwaarden. Dit is trouwens de enige toepassing die ik ken van de lexicografische grootte die in het artikel staat: het is mogelijk om de lexicografisch grootste wortel als hoofdwaarde te definiëren. Drirpeter 3 mei 2007 21:13 (CEST)

Overzicht?

Misschien is het geen slecht idee om dit artikel overzichtelijker te maken. Het is (te)lang, er zitten (zo)veel afbeeldingen en formules in dat het zelfs voor een gevorderde wiskundige een echte uitdaging wordt om te vinden waar ie nu precies naar zoekt.

Wat denken jullie hiervan?

Wolfgang
Bovenstaande bijdrage is op 5 mei 2007 18:25 geplaatst door Wolfgang Alexander Moens.

Ik stel voor om concrete voorstellen eerst hier te bespreken, en dus niet direct in het artikel zelf aan de slag aan te gaan. Bob.v.R 6 mei 2007 01:18 (CEST)

Concreet voorstel 1: invoegen wortel(-1)=i. Als iemand in Excel c.wortel(-1) ingeeft, dan krijgt hij i. Als hij er daar met de help niet wijzer uit wordt, en naar wikipedia te rade gaat, dan leest hij hier dat het niet is. Stom artikel.

concreet voorstel 2: toepassingen niet 2x maar 1x vermelden. De meest sprekende toepassing is m.i. de kwantummechanica, omdat i daar een wezenlijke rol speelt in de Schrödingervergelijking

concreet voorstel 3: heel het hamiltoniaans gedoe met (x,y) schrappen. Het kan best zijn, dat dat de juiste manier van invoeren is, maar ze is contra-intuitief en niemand gebruikt dat in praktijk. Intuitief is het product van (x,y) en (z,t) = xz + yt en niet (xz-yt,xt+yz). Niemand gebruikt dat, probeer eens een Fouriertransformatie te schrijven in (x,y) notatie.

concreet voorstel 4: zet een voorbeeld bij wortel(xy)=/wortel(x)wortel(y) of schrap het. Het voorbeeld hier hoger door Bob.v.R voldoet prima.

concreet voorstel 5: schrap dat lexicografisch grootste. Ik ken er maar 1 toepassing van en die kan je dan nog eenvoudiger op de argumenthoek definiëren.Drirpeter 6 mei 2007 18:02 (CEST)

Met voorstel 1 ben ik het absoluut niet eens. Het lijkt me helemaal geen goed idee i in te voeren als sqrt(-1). Op die manier ben je afhankelijk van de definitie van sqrt(z) en die is in het complexe geval al niet eenduidig bepaald. Veel beter is de imaginaire eenheid onafhankelijk van complexe functies in te voeren, bijvoorbeeld als i² = -1 gebruik makend van de definitie van vermenigvuldiging. Nog beter, wanneer je de invoering volgens geordende reële paren doet, is i per definitie het element (dat overeenstemt met) (0,1). NB: Excel is geen referentie, laat staan autoriteit, op het vlak van wiskunde. TD 6 mei 2007 18:15 (CEST)

Reactie op voorstellen:

1. Oneens per TD: Excel is geen authoriteit, en het voorbeeld van Bob.v.R illustreert het daarnaast ook duidelijk.
2. Eens. Ik heb hier persoonlijk altijd een gruwelijke hekel aan. Verder is het geenszins terecht om de toepassing in de kwantummechanica te verheffen boven andere toepassingen van complexe getallen. Ik denk dat alle wiskundige problemen die met golven te maken hebben baat bij het gebruik van complexe getallen hebben.
3. Eens. Misschien nuttig om te noemen, maar meer dan ook niet.
4. Oneens. Verplaats de regel (incl. voorbeeld) naar het artikel over de wortelfunctie.
5. Eens. Hou het er maar op dat complexe getallen niet orderbaar zijn.

--Tinctorius 10 mei 2007 21:05 (CEST)

Ik zie niet direct wat met de meeste voorstellen bereikt moet worden.

1. Daar is al veel over gezegd. Wie weet wat de wortel voor complexe getallen betekent, zal zo'n voorstel niet doen.
2. Ik begrijp niet wat het voorstel inhoudt. Welke toepassingen worden 2x vermeld?
3. Waar gaat dit over? Wat is hamiltoniaans gedoe? En wat een onzinnige bewering dat intuitief (x,y)*(z,t) = xz + yt. Op zo'n intuitie zou ik me niet durven verlaten.
4. Wat mij betreft kan aan dit punt voldaan worden.
5. Ik denk dat de meesten denken dat complexe getallen niet geordend kunnen worden. De vermelding van de lexicografische ordening lijkt me daarom instructief.

Madyno 17 mei 2007 17:57 (CEST)

Reactie op de voorstellen:

1. De vierkantswortel kan niet worden getrokken uit een negatief getal. Excel heeft dus kennelijk ongelijk.
2. Tegen 1 keer vermelden (i.p.v. 2 keer) heb ik geen bezwaar mits dat niet in de inleiding gebeurt; de inleiding moet puur inleidend zijn; volledigheid komt pas verderop in het artikel aan de orde.
3. De identificatie van een complex getal met het paar reële getallen (x,y) is de formele onderbouwing van het intuïtieve begrip; de (x,y)-representatie zal dus ergens in het artikel aan de orde moeten komen
4. Okay.
5. Inderdaad heeft de daar gedefinieerde ordening voor zover mij bekend geen serieuze toepassingen. De lezer moet dus goed begrijpen dat hij die details direct weer mag vergeten! Dit moet voldoende duidelijk gemaakt worden in de tekst.

Bob.v.R 18 mei 2007 01:11 (CEST)

Laat ik nog eens wat olie op het vuur gooien m.b.t. de (vierkants)wortel uit -1. De makers van Excel waren natuurlijk niet achterlijk: voor complexe getallen is de (vierkants)wortel ruimer gedefiniëerd dan voor reële getallen, zodat de wortel uit het complexe getal -1 wel een waarde heeft, namelijk i (modulo pi). Koenb 18 mei 2007 15:19 (CEST)

Veelvoud

Weliswaar wordt veelvoud vaak gebruikt in de oorspronkelijke betekenis van geheel veelvoud, ook heeft het de betekenis van algemeen scalair veelvoud. In die zin stond het in de inleiding. Ik denk dat veelvoud in deze zin aangepast moet worden.Madyno 17 dec 2008 14:21 (CET)

Toepassingen

Heb de toepassingen wat gefatsoeneerd. Voornamelijk opnieuw gerangschikt. Er stonden teveel onderwerpen bijv. onder alleen elektrotechniek, terwijl ze ook in de natuurkunde essentieel zijn (en juist daardoor in de elektrotechniek!). (Ik moet nu drinegnd weg; ik kijk er straks nog even naar.)

--HHahn (overleg) 10 sep 2009 15:42 (CEST)

Aanvulling:

Nu ook differentiaalvergelijkingen er (weer) bij geplaatst:

1. Vooral bij wiskundige methodes die in allerlei verschillende andere vakgebieden vergelijkbare toepassingen vinden, moeten we oppassen deze methodes niet bij een nodeloos beperkt gebied te noemen. Als een methode in meerdere gebieden wordt gebruikt, kan hij beter in een wat meer algemene verband worden genoemd.
2. Ik ben er altijd huiverig voor als meteen kwantummechanica en/of relativiteitstheorie als voorbeelden worden genoemd. Deze onderwerpen schijnen een grote aantrekkingskrascht uit te oefenen op bepaalde categorieën van ondeskundigen, hetgeen nogal eens leidt tot gefilozeur als dit.

--HHahn (overleg) 10 sep 2009 16:53 (CEST)

Aanvulling 2:

Ik heb nog getracht de uitspraak dat complexe getallen het rekenwerk veel gemakkelijker maken, met een eenvoudig voorbeeld toe te lichten. Ik hoop dat het een beetje overkomt. Het is niet bedoeld als een mathematisch waterdichte verhandeling, maar alleen als simpele illustratie voor mensen als Koenb in de eerste opmerking onder Gemakkelijker leven? op deze overlegpagina. --HHahn (overleg) 10 sep 2009 22:46 (CEST)

Toepassingen: huiskamerelektronica?

Dat het begrip "impedantie" zelfs in de huiskamerelektronica is doorgedrongen, is duidelijk. Het gaat daar echter alleen om het reële deel van de complexe impedantie (de Ohmweerstand dus), en daar komen nu net geen complexe getallen aan te pas. Ik vind dit voorbeeld van de huiskamerelektronica dan ook niet geheel op zijn plaats.

Wat eventueel wél zou kunnen, is een opmerking, bedoeld voor lezers die enige basiskennis van elektronica hebben, dat de Ohmweerstand samen de capaciteit en de zelfinductie kunnen worden gecombineerd tot de zgn. "complexe impedantie", die met een complex getal wordt weergegeven. Aan niet-elektronisch-geschoolden zal deze opmerking voorbijgaan, maar zij zullen het laatste stukje van deze pagina toch niet bereiken doordat ze al veel eerder hebben afgehaakt.

--HHahn (overleg) 11 sep 2009 15:27 (CEST)

De "impedantie" in de huiskamerelectronica is niet het reële deel maar de absolute waarde (zeg maar de lengte van de pijl van de oorsprong naar het complexe getal in het complexe vlak). Zowel van een ideale spoel als een ideale condensator is het reële deel van de impedantie nul. Hoewel impedantie net als weerstand in ohms wordt uitgedrukt, gaat in een (ideale) spoel of condensator geen energie verloren. Dat komt doordat het een "raar" soort weerstand is, namelijk een complexe weerstand. Rbakels (overleg) 13 jun 2011 12:41 (CEST)

Oorsprong

Als reden voor de ontwikkeling van complexe getallen wordt de behoefte genoemd om wortels te trekken uit negatieve getallen. Ik weet niet precies wat de historie is van complexe getallen, maar deze verklaring klinkt mij weinig plausibel in de oren. Wat ik ervan weet is dat wiskundigen op de "tekentafel" rekenregels hebben geformuleerd voor getalparen: optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling. Kenmerkend voor complexe getallen is de specifieke regel voor vermenigvuldiging. Die onderscheidt zich van het "inwendige product" inde analytische meetkunde. Het verschil is dat een inwendig product (van twee vectoren) ook nul kan zijn als ze geen van beide nul zijn (meetkundige voorstelling: loodrechte projectie), terwijl complexe getallen zich meer als "gewone" getallen gedragen in die zin dat als a x b = 0 dat dan (tenminste) a of b nul moet zijn. Bij de formulering van die rekenregels voor getalparen was de imaginaire eenheid "i" nog niet meteen in beeld.

Ik herinner mij het verhaal dat de wiskundigen tot hun schrik ontdekten dat die rekenregels met zich meebrachten dat het kwadraat van bepaalde getallen een negatief (reëel) getal kon opleveren (dus omgekeerd dat de vierkantswortel uit een negatief getal getrokken kon worden). In die tijd was dat nog een probleem omdat de Roomse kerk zoiets niet zo accepteren! Enfin, later is ook deze hobbel overwonnen. Rbakels (overleg) 13 jun 2011 12:50 (CEST)

"(Denk aan een breuk, die ook uit twee (gehele) getallen bestaat, teller en noemer.)"

Naar mijn mening is het verwarrend om complexe getallen te vergelijken met breuken. Het draagt niets bij aan het begrip. Een complex getal bestaat uit een paar gewone getallen die niet in een bepaalde onderlinge relatie staan, terwijl een breuk aan een deling verwant is, die een enkel getal kan opleveren: 1/2 = 0,5. Rbakels (overleg) 13 jun 2011 13:05 (CEST)

Groot gelijk. Het is niet alleen verwarrend, het is onzinnig. Niet te vergelijken. » HHahn (overleg) 13 jun 2011 16:03 (CEST)

Consequent math

Ik vind dat consequent math gebruikt moet worden. Voor een goede weergave gebruik je in je Voorkeuren: MathML met SVG- of PNG-terugval (aanbevolen voor moderne browsers en toegankelijkheidshulpmiddelen). Madyno (overleg) 19 feb 2017 13:26 (CET)

Dat is wat ik heel lang geleden heb ingesteld, maar het is alweer een paar jaar geleden dat ik "een goede weergave" gezien heb. MathML heeft een tijdje goed gewerkt, maar de laatste tijd krijg ik steevast SVG-terugval (die exact hetzelfde is als de PNG-terugval). Je bent ook (al jaren) vrijwel de enige met die mening. --bdijkstra (overleg) 19 feb 2017 13:57 (CET)

Ik gebruikl Firefox, en de weergave is prima. Wel ben ik van mening dat er eigenlijk een consistente weergave van math moet komen die in overeestemming is met de gewone tekst. In ieder geval vindt ik de math-sjabloon absoluut onvoldoende en lelijk en ook alleen italic voor de wiskundesymbolen ziet er anders uit dan de math-weergave. Madyno (overleg) 19 feb 2017 17:33 (CET)

Ik heb nog even goed gekeken, ook met Firefox: PNG en SVG zijn niet hetzelfde, de SVG schaalt mee met het zoomniveau, maar beide gebruiken geen subpixel-rendering waardoor de (streek)kwaliteit minder is dan de gewone tekst. De math-sjabloon gebruikt dezelfde fontrendering als gewone tekst en heeft dus dezelfde kwaliteit, hoewel het natuurlijk enorm beperkt is qua typografische mogelijkheden. Beide bieden dus m.i. geen "goede weergave" en dan heb ik liever een minder consistente weergave. Als er een duidelijke consensus komt hieromtrent, ga je je dan daaraan conformeren? --bdijkstra (overleg) 20 feb 2017 10:56 (CET)

Natuurlijk, hoewel ik de math-sjabloon uitgesproken lelijk vindt, en niet in overeenstemming met de math-weergave. Madyno (overleg) 20 feb 2017 10:58 (CET)

Verticale as

Ik heb altijd wat problemen met de verticale as in het complexe vlak. Die bestaat uit de paren (0,b), dat zeker, maar wat zet je langs de as? Bij het punt (0,1)=i staat vaak i ipv. 1, wat er formeel toe leidt dat er bv een complex getal (1,i) is.Madyno (overleg) 2 jul 2020 14:13 (CEST)

Het punt (0,1) zou kunnen samenvallen met een intervalmarkering op de as waar je het label "1" bij kan zetten. Maar een punt zelf kan ook een label hebben, om bijvoorbeeld de waarde aan te geven van het complexe getal wat dat punt representeert. Een grafiek is niet formeel (of hoeft dat niet te zijn). –bdijkstra (overleg) 2 jul 2020 14:32 (CEST)

Inderdaad, in de figuur die kennelijk door Madyno hier wordt besproken snijdt een cirkel op 4 plaatsen de ene of de andere as. Het is mogelijk om bij zo'n snijpunt het betreffende complexe getal te vermelden. Bob.v.R (overleg) 3 jul 2020 07:13 (CEST)

Zinvol?

Is de toevoeging: Uit de definitie van complexe getallen blijkt dat reële getallen ook complexe getallen zijn. Binnen een context waarin nog niet is gespecificeerd of alleen reële of alle complexe getallen worden beschouwd betekent "complex getal" meestal "niet noodzakelijk reëel complex getal". Afhankelijk van de context wordt met een complex getal ook weleens bedoeld een niet-reëel complex getal. wel zinvol? Ik vind van niet.Madyno (overleg) 6 jul 2020 20:21 (CEST)

Het is vermeldenswaard omdat complex ingewikkeld betekent. Normaal zeg je niet dat eenvoudige dingen ook ingewikkeld zijn. - Patrick (overleg) 6 jul 2020 21:18 (CEST)

Ik vind de formulering vooral erg complex om iets uit te leggen dat zo complex niet is. :-) Ik zie er ook het nut niet zo van. MichielDMN 🐘 (overleg) 6 jul 2020 21:53 (CEST)

Ik wil die opmerkingen verwijderen. Ik snap niet wat ze verduidelijken en vind ze verwarrend geformuleerd. Madyno (overleg) 6 dec 2020 12:35 (CET)

Afhankelijk van de context betekent complex getal soms niet-reëel getal, en soms al of niet reëel getal, net als bij rechthoek en vierkant. Eventueel kan deze kwestie ook verderop in het artikel behandeld worden. - Patrick (overleg) 6 dec 2020 13:07 (CET)