Overleg:Derdemachtswortel

Van de verwijderlijst

Hierheen gekopieerd vanaf verwijderlijst:

• • waarom is het zinloos?Michiel1972 2 jan 2006 23:28 (CET)
    • We hebben al een jaar of 30 betaalbare rekenmachines. Die zijn veel nauwkeuriger, dat werkt veel sneller, en er is minder kans op afleesfouten. Bijna niemand gebruikt tegenwoordig nog een tabel. Bovendien is het maar een deel van een tabel waar je echt wat aan zou hebben. Die moet ten minste tot 1000 lopen. Alex1 (Overleg) 3 jan 2006 13:03 (CET)
  • Tegen verwijdering. Lijkt me goed als aanvulling op de rest. Mag die tweedemachtsworteltabel ook weer terug? Mig de Jong 2 jan 2006 23:38 (CET)
    • Tevens tegen – empoor 2 jan 2006 23:43 (CET)
    • Bij de zinvolheid ervan heb ik ook mijn vraagtekens. Ze worden versterkt door de interne tegenstrijdigheid tussen "werd vroeger gebruikt" enerzijds en de ouderwets gedetailleerde, ellenlange tabel anderzijds. Als het dan toch moet blijven, kan dan ten minste de (spreadsheet)formule worden toegevoegd waarmee iemand zelf de derdemachtswortel kan trekken? Een kleine moeite, en de meeste lezers van het artikel zullen over een PC beschikken 😛, dus er wat aan hebben. Bessel Dekker 3 jan 2006 02:37 (CET)
  • Heb weer eens iets bijgeleerd vandaag ! toch supper zo een encyclopedie :-)--Carolus 3 jan 2006 12:49 (CET)
    • De tabel is gewoon een afbeelding die het begrip verduidelijkt :O)--MWAK 3 jan 2006 13:08 (CET)
      • Mwak, Als dat zo was, dan hoefde de "afbeelding" geen 250 rijen te tellen; loodwaar. Voorstel: in dat geval afkappen na rij 27; staan er drie uitkomsten in met gehele getallen, ampele illustratie.
      • Carolus: wat heb je temidden van al dit geweld nu bijgeleerd, vraag ik me belangstellend af?
      • Voorstel: dit artikel vervangen door een artikel Derdemachtswortel, waarbij de berekening aan de orde komt (zowel halveringsmethode als spreadsheet), alsmede een subkopje Tabel, waarin de eerste 10 rijen worden opgenomen, en waarbij de uitkomsten die gehele getallen vormen, vet worden gezet, en het historisch nut wordt aangestipt. Bessel Dekker 4 jan 2006 04:18 (CET)
        • Inderdaad heeft een dergelijke tabel momenteel een historische waarde, maar nauwelijks een praktische. We kunnen daarom volstaan met een eerste gedeelte (bv. t/m 30) te behouden. Bob.v.R 4 jan 2006 10:46 (CET)
    • Bessel Dekker 4 jan 2006 04:14 (CET) Tot mijn verbazing staat <— hier mijn signatuur, die ik natuurlijk niet durf te verwijderen uit angst voor bittere verwijten of erger. We hebben nu voorstellen voor een tabel met 10, 27 en 30 rijen. Het gemiddelde is 22,3333333. Wat zou de lezer willen?
    • Mocht je overal tabellen van willen, dan kun je nog wel even door. Sinustabellen, contante-waardetabellen en zo nog honderd. (Ik neem nu even aan dat die er nog niet zijn, ik heb dat niet gecontroleerd.) Als uitgangspunt zou ik steeds willen voorstellen:

• leg hetnut / de toepassing van een berekening uit (waarom bestaan er eigenlijk derdemachtswortels?)
• geef de wijze van berekenen aan (wat is de wiskundige formule, wat is de spreadsheetformule?)
• geef een tabel die zo kort is dat het principe er net uit blijkt, dus het noodzakelijke minimum, en vertel erbij dat zoiets vroeger tot beduimelens toe werd gebruikt, maar nu zienderogen in de historie wegzakt door rekenmachine en PC.
• schrijf het voor een gepostuleerde lezer, waarbij m.i. in aanmerking komt: de belangstellende leek, die van financieel rekenen, van goniometrie of van wat ook weinig afweet, maar die deze term heeft horen vallen en nu poolshoogte wil nemen. Voor meer specialistische toelichting is immers de Externe link uitgevonden? Bessel Dekker 5 jan 2006 00:57 (CET)

Om het principe uit te leggen hebben we aan 10 rijen wel genoeg denk ik ook. Maar weg dus niet, opname van een deel van de table in een artikel derdemachtwortel lijkt me ook okay. Michiel1972 5 jan 2006 01:07 (CET)

Maar waarom zouden we zo stom zijn informatie weg te gooien? Waarom zou het met een onvolledige tabel beter zijn dan met een volledige? Blijven we dan niet steken in de criteria voor een gedrukte encyclopedie? Ruimtegebrek is bij ons geen dringend, laat staan dwingend, motief. Zijn al die getalletjes te eng voor de raadpleger?--MWAK 5 jan 2006 11:23 (CET)

Het is geen informatie, het zijn gegevens. Je moet onderscheid maken tussen gegevens (ruwe data) en informatie (kennis waaruit je conclusies kunt trekken). Een tabel bestaat uit gegevens, maar de informatie die je nodig hebt is steeds maar één waarde tegelijk, en die levert een rekenmachine je ook, sneller, nauwkeuriger en zonder afleesfouten. In een tabel zie je als het ware door de bomen het bos niet meer. Een beschrijving van de methode hoe je een derdemachtswortel berekent kun je ook informatie noemen, maar de tabel niet; die valt altijd te reconstrueren. Een derdemachtsworteltabel werd in de praktijk zelden gebruikt, en voor die doodenkele keer dat je een derdemachtswortel wilt berekenen kun je ook een logaritmentafel gebruiken. Die zou dus veel nuttiger zijn. Alex1 (Overleg) 8 jan 2006 00:53 (CET)

toevoeging algebraïsche vergelijkingen

Door Koenb wordt hier een stukje toegevoegd over algebraïsche vergelijkingen. Wat mij betreft enkele opmerkingen hierbij:

• omdat het voor het eerste begrip van de derdemachtswortel absoluut niet noodzakelijk is, zou ik een dergelijke toevoeging alléén aanvaardbaar vinden onder een apart kopje dat de grote lijn van het artikel niet verstoort
• als uitstapje naar algebraïsche vergelijkingen echt als een essentiële toevoeging gezien wordt (ik heb daar nog enige twijfel bij), dan moet het ook goed gebeuren, en consistent; een vage opmerking zoals er zijn schijnbaar meer wortels past niet in een wiskundig verhaal

Groeten, Bob.v.R 17 jul 2006 20:12 (CEST)

• De lijn van het verhaal wordt niet doorbroken, want na het voorbeeld volgt de paragraaf Geschiedenis.
• Voor een juist begrip van de derdemachtswortel is nuttig te begrijpen wat het in wezen (ook) is: de oplossing van een vergelijking, net zoals de vierkantswortel de vergelijking met een kwadraat oplost.
• Van een tweedemachtspolynoom is niet in een oogopslag in te zien dat die reele wortels heeft; zonder kennis van complexe getallen schijnt er een oplossing te zijn, die er bij naderonderzoek niet blijkt te zijn. Maar goed, ik heb de uitspraak wat stelliger gemaakt, dat is misschien wel beter.

Koenb 17 jul 2006 20:24 (CEST)

Het stuk over de hoofdstelling van de algebra heb ik verwijderd, want die gaat over polynomen. Daarnaast stel ik hierbij nogmaals voor om de verhalen over meerdere wortels te laten waar ze thuis horen: in het reeds bestaande artikel complex getal. Het is volgens mij niet de bedoeling dat er lezers afhaken, terwijl dat helemaal niet nodig is. Bij voorbaat mijn dank voor de medewerking. Bob.v.R 18 jul 2006 17:07 (CEST)

Mee eens. Floris V 18 jul 2006 17:49 (CEST)

iteratiemethode

Zojuist is hier door Floris informatie toegevoegd over een iteratieve methode, gebruik makend van elementaire rekenoperaties (optellen, vermenigvuldigen, delen) voor het benaderen van wortels. Is het ook mogelijk om de wiskundige achtergronden en benaming te vermelden van het specifieke hier gebruikte algoritme? Bob.v.R 17 jul 2006 21:30 (CEST)

Niets anders dan Newton-Raphson. Mooi hè? Maar je kunt het ook zien als een rij benaderingen van een kubus door een balk met een vierkant grondvlak en dezelfde inhoud. Floris V 17 jul 2006 21:33 (CEST)

Okay, klopt helemaal. Heb je dit stukje overigens opgenomen om aan te geven hoe rekenmachines in hun eigen algoritme de (derdemachts)wortels berekenen? Dat staat er nu niet zo duidelijk in. Bob.v.R 17 jul 2006 22:27 (CEST)

Nee, het is meer voor mensen die willen weten hoe je het uitrekent. Interessanter dan een tabel, lijkt me. Hoe rekenmachines het uitrekenen weet ik niet. Die hebben zo hun eigen algoritmes. Floris V 17 jul 2006 22:48 (CEST)

Kijk, 'hoe je het uitrekent' klinkt m.i. ook wat vaag. Als je kijkt hoe een mens het uitrekent dan zie ik twee mogelijkheden: ofwel uit het hoofd, omdat de uitkomst rationaal is, ofwel door plm. drie toetsaanslagen op een rekenmachine. Maar niet met Newton-Raphson dus. De enige relevante 'je' die ik hierbij kan bedenken is daarom de rekenmachine zelf! Of zie ik nu toch iets over het hoofd? Bob.v.R 18 jul 2006 00:25 (CEST)

Stel dat je die derdemachtswortel uit moet rekenen en je hebt die rekenmachine niet bij de hand, en ook geen logaritmetabel. Dan is Newton duidelijk te verkiezen boven de bisectiemethode omdat die minder iteraties kost (maar wel weer delingen, dat is vervelend).

Zie het als een stukje geschiedenis. Wat is het probleem trouwens? Floris V 18 jul 2006 00:35 (CEST)

Dat er een probleem is wil ik op dit moment niet zeggen, maar ik wil gewoon voorkomen dat er richting de lezer data gedumpt wordt, zonder dat daar een bepaalde gedachte achter zou zitten. Een gedachte die aangeeft waarom dit voor de lezer interessante informatie zou moeten zijn. Vandaar dat ik dit even heel helder probeer te krijgen. Bob.v.R 18 jul 2006 00:44 (CEST)

Watte? Wou je zeggen dat dit niet interessant was? Ik heb het speciaal toegevoegd in de veronderstelling dat het voor de lezer interessanter is dan zo'n - sorry dat ik het zeg suffe - tabel of zo'n suf programmavoorbeeld. Het is absoluut relevant voor het onderwerp. Hier kun je wat mee doen op de lange winteravonden. (Denk maar aan die man die de regelmatige 65537-hoek heeft geconstrueerd met passer en lineaal - tien jaar heeft hij erover gedaan.) Als we het over data dumping hebben wil ik graag verwijzen naar de verzameling lege artikelen over Franse en Spaanse gemeenten, en het wachten is waarschijnlijk op Russische en Chinese - daarmee wordt de nl wiki gegarandeerd de grootste ter wereld. Maar het blijft spam. Floris V 18 jul 2006 00:56 (CEST)

Jammer dat je na het gezamenlijk verbeteren nu ineens dat stukje compleet herschreven wilt hebben. Een wat rare manier van samenwerken. Zit achter deze plotselinge ommezwaai ook nog een bepaalde filosofie? Bob.v.R 18 jul 2006 14:46 (CEST)

Allereerst; je gaat niet in op mijn vorige reactie. Dat betreur ik, want van datadumping beschuldigd worden is niet leuk. Ik hou bij het schrijven de lezer in gedachten. Ik heb het herschreven om het voor de echte leek begrijpelijker te maken. Wie zoekt nu eigenlijk op wat een derdemachtswortel is? Iemand die moeiteloos de Javacode van het programma onderaan leest? Lijkt me niet. Die weet dat al. Iemand die thuis is in iteratieve benaderingsmethoden? Ook niet. Het is de bedoeling dat de huidige versie - eventueel nog redactioneel bij te schaven - voor de leek duidelijk is. De verwijzing naar Newton is in zekere zin gratis. Nogmaals: het gaat in dit artikel over wortels. Ga je te ver door op hoe je ze uitrekent door een verhandeling over binair zoeken of Newton-Raphson, dan rijst ook bij mij de verdenking van datadumping. Floris V 18 jul 2006 15:08 (CEST)

Sorry, als je de indruk kreeg dat ik je beschuldigde van datadumping. Dat was door mij niet zo bedoeld. Als je de discussie nog eens helemaal vanaf het begin met een 'positieve bril' leest, dan zie je hopelijk dat ik puur op zoek was naar inzicht in hoe dit onderdeel past in het totaal van het artikel. Doordat jij je (hoewel dat niet mijn bedoeling was) aangevallen voelde, werd ik gedwongen mijn opmerkingen toe te lichten, waardoor het misverstand ontstaan was.

Nogmaals: ik meen dat ik je niet heb beschuldigd van datadumping, en dat wil ik ook nu niet doen. Ik heb ook niet gezegd dat dit stukje uit het artikel zou moeten verdwijnen, maar wilde het wel hebben over de filosofie erachter; dit zou namelijk mede de stijl van de toelichting in het betreffende hoofdstukje moeten bepalen. Bob.v.R 18 jul 2006 16:09 (CEST)

Ja oké. Mijn idee is dat je het aan het begin eenvoudig houdt zodat je de leek niet wegjaagt. Die haakt dan wel af als het lekkers voor de gevorderden begint. Nu nog die formule van Heron. Het is niet erg duidelijk hoe die in elkaar steekt.

En kun je nog eens naar halveringsmethode kijken? Daar zitten nogal wat onjuistheden in en het zit slecht in elkaar. Floris V 18 jul 2006 17:06 (CEST)

Drie wortels

De Hoofdstelling van de Algebra zegt nuttige dingen, vooral over wortels. Het getal 8 heeft volgens die stelling éénn reële wortel, 2, en ook twee complexe. Berekend via poolcoordinaten blijken dat $-1+{\sqrt {3}}i$ en $-1-{\sqrt {3}}i$ te zijn. Het verheffen tot de derde macht is een klein klusje, de eerste tussenstap levert

$(1-2{\sqrt {3}}i-3)\cdot (-1+{\sqrt {3}}i)$ en zoek het zelf verder maar uit ;).

De lezer raakt heel misschien even in verwarring van zo'n uitstapje, maar het is ook leerzaam: het legt een verband met de nulpunten (wortels) van hogeregraads-polynomen, waarvan x³=a het eenvoudigste voorbeeld is. Koenb 18 jul 2006 20:02 (CEST)

Dat is allemaal wel bekend bij de gevorderde lezertjes ja, maar wie denk je dt dit artikel komt lezen? Wie nog geen complexe getallen of poolcoödinaten heeft gehad raakt het spoor sneller bijster dan je denkt. Spui je kennis op de goede plek. Floris V 18 jul 2006 20:07 (CEST)

Je moet beter lezen, Floris. De uitwerking hierboven is voor jullie, de auteurs, niet voor de argeloze lezers. Die lezen het artikel zelf, en daarin staat slechts dat er meer wortels zijn dan die ene reële. Wie meer wil weten klikt naar Complex getal. Aan deze kant zie ik me genoodzaakt voor jullie mijn beste beentje voor te zetten, 'mijn kennis te spuien' zoals jij dat noemt, omdat mijn bijdragen anders steeds zonder behoorlijke argumentatie van tafel worden geveegd. Een beetje ondankbaar werk is dat wel, want alhoewel je zegt dat 'dat allemaal wel bekend is bij de gevorderde lezertjes', blijkt het bij de auteurs nota bene nog onderwerp van discussie! Zou je het erg vinden als ik de handdoek in de ring gooi? Koenb 18 jul 2006 22:14 (CEST)

(na bwc)Ik sluit me aan bij Floris: kennis over complexe getallen kan op een andere plek in een ander artikel worden gespuid. Een artikel met als titel 'derdemachtswortel' moet door een geïnteresseerde met MAVO-3 gewoon ook goed te lezen zijn! En die moet dus niet na drie regels worden lastig gevallen met extra wortels en/of met complexe getallen! Daar is die lezer zeker niet bij gebaat.

Daarnaast is het zo dat de hoofdstelling van de Algebra handelt over wortels van polynomen. Hier gaat het echter primair om de (derdemachts)wortel uit een getal. Ik heb dit onderscheid op de pagina Overleg:Vierkantswortel duidelijk trachten aan te geven. Ik hoop dat het dan ook wel gelezen wordt. Bob.v.R 18 jul 2006 22:18 (CEST)

Voor alle duidelijkheid: ik ben het er zeer mee oneens dat de lezer van een artikel over de derdemachtswortel na drie regels moet worden lastig gevallen met:

• extra wortels (waar hij niets mee kan en zeker niets aan heeft)
• de hoofdstelling van de algebra (die handelt over polynomen en heeft er dus helemaal niets mee te maken!!)

Op deze manier zijn we bezig met 'lezertje pesten', en daar wil ik met de grootste nadruk bezwaar tegen maken. Ik vind dat geen kwaliteit. Bob.v.R 18 jul 2006 22:29 (CEST)

Ik stel voor dat we onderaan een vermelding maken van het geval binnen de complexe getallen - maar de hoofdstelling van de algebra kan daar buiten blijven aangezien je die oplossingen direct kunt vinden. Ik wijs er nog eens op dat de hoofstelling een existentiestelling is die in het bijzonder van belang is bij vergelijkingen die met algebraïsche middelen niet opgelost kunnen worden. Floris V 18 jul 2006 22:42 (CEST)

En nog een punt: binnen de context van de complexe getallen wordt de voorkeur gegeven aan 'de oplosingen van de vergelijking $\ z^{3}=5$ boven ${\sqrt[{3}]{5}}$ met drie waarden omdat je anders een 'meerwaardige functie' (wat een gedrocht) krijgt. Floris V 19 jul 2006 09:27 (CEST)

Goed punt, waar ik me graag bij aansluit. Precies hetzelfde bezwaar heb ik tegen de constructie ${\sqrt {-1}}=\pm i$. Ook daar zou je soort 'meerwaardige functie' krijgen. Dat werkt voornamelijk vertroebeling in de hand, en het trekken van onjuiste conclusies. Bob.v.R 19 jul 2006 11:37 (CEST)

Dat is nog niet eens het ergste. De ellende is dat je bij de wortel uit -1 denkt aan het reële getal -1. Maar i² is niet gelijk aan het reële gtal -1. De verzameling C is immers gesloten voor de vermenigvuldiging. i² is dus gelijk aan het complexe getal -1, dat er toevallig net zo uitziet als het reële getal. De wortel uit het reële getal -1 bestaat niet, niet in R en niet in C. Floris V 19 jul 2006 11:45 (CEST)

Ik val van de ene verbazing in de andere. Er valt met jullie niet te praten over twee verschillende definities van het begrip wortel (een enge en een ruime), maar wel over twee verschillende getallen -1?! Zoiets geks heb ik op het gebied van de wiskunde nog nooit gelezen. In wat voor gezelschap ben ik toch beland? R is trouwens prima op te vatten als een deelverzameling van C, zoals Z een deelverzameling is van R. Het enige echte getal -1 is een element van Z, R èn C. Koenb 19 jul 2006 17:17 (CEST)

Je hebt te maken met een mathemysticus. ;-) Ik ben benieuwd of hij dit opslaat. Verder is wat je de enge definitie noemt de definitie, en wat je de ruime definitue noemt wordt vaak afgekeurd omdat je dan een meerwaardige wortelfunctie krijgt en een functie hoort eenwaardig te zijn. Floris V 19 jul 2006 18:55 (CEST)

Ja, okee, nu komen we ergens. De notatie${\sqrt {}}$ betekent niet helemaal hetzelfde als het (ruimere) begrip wortel. Een soortgelijk verschil zie je bij de term argument (een hoek modulo 2π) en de notatie $arg(z)$, hetgeen de hoofdwaarde van het argument van z betekent.

Terug naar de wortel. Dat woord wordt, of je dat nu correct vindt of niet, op grote schaal gebruikt voor een oplossing van een gelijkheid zoals x³=a, waar x een drietal waarden kan aannemen die tot de derde macht verheven allemaal a opleveren. Al die waarden heten derdemachtswortels van a, maar de notatie ${\sqrt[{3}]{a}}$ wordt in het algemeen gereserveerd voor een van die wortels, namelijk de reële. Omdat de derde macht niet injectief is, is de derdemachtswortel niet surjectief en moet je dus een tak kiezen om een functie te verkrijgen, en daar komt de definitie aan te pas. Maar wat als je helemaal niet geïnteresseerd bent in een functie? Dan heb je die definitie ook niet nodig.

Wat ik, kortom, wil betogen is dit: Maak duidelijk dat x³=a drie oplossingen heeft, die allemaal derdemachtswortels heten, ook al zijn ze niet allemaal reëel, en dat je vervolgens een van die wortels definieert als de wortel, met bijbehorend symbool${\sqrt[{3}]{}}$ (vgl. argument /$arg$) en maak dan ook duidelijk hoe die keuze tot stand komt (nl. volgens afspraak: x reëel en met hetzelfde teken als a).

Koenb 19 jul 2006 22:02 (CEST)

Doe dat dan bij derdegraadsvergelijking. Daar hoort het - en daar staat het waarschijnlijk ook al. Floris V 19 jul 2006 22:21 (CEST)

Mijn mening over dit voorstel van Koenb heb ik hierboven op 18 jul 2006 22:18 al gegeven. Bob.v.R 20 jul 2006 01:21 (CEST)

Wat betreft $\mathbb {R}$: dat is toch gewoon een deelverzameling van $\mathbb {C}$ ? Wat dit betreft ben ik het eens met Koenb. Waar ik het niet mee eens ben is de neiging die ik bespeur om te pas en te onpas de goedwillende lezers te confronteren met complexe getallen. Anders geformuleerd: dat er ergens een uitbreiding van $\mathbb {R}$ gedefinieerd is, betekent nog niet dat die overal bij moet worden gesleept. Bob.v.R 20 jul 2006 01:21 (CEST)

Een complex getal is een getallenpaar en een reëel getal niet. $\mathbb {R}$ is wel isomorf met de verzameling { $(x,0)|x\in \mathbb {R}$ } en dat is wél een deelverzameling van $\mathbb {C}$. Jonge jonge wat een dronkemansgedoe is dat formulewerk trouwens. Floris V 20 jul 2006 09:57 (CEST)

Okay. Bob.v.R 20 jul 2006 10:39 (CEST)

Nog even een correctie op eerdere beweringen van Koenb (19 jul 2006 22:02) over de derdemachtsfunctie. De functie $x\rightarrow x^{3}$ (volgens de gebruikelijke definitie) is een bijectie. De inverse ervan, $x\rightarrow {\sqrt[{3}]{x}}$ (ook volgens de gebruikelijke definitie) is dus ook een bijectie. Hieruit volgt weer dat beide functies zowel injectief als surjectief zijn. Bob.v.R 20 jul 2006 16:17 (CEST)

Je hebt gelijk, maar ik ben drammerig genoeg om daaraan toe te voegen: ... op het domein van de reële getallen. Maar op dat domein zijn er allemaal vreemde onregelmatigheden. Waarom is x³ (zonder overige termen) injectief en x² niet? Waarom heeft een derdegraadspolynoom met bepaalde coëfficiënten een nulpunt en met andere drie? Waarom kun je geen vierkantswortel uit een negatief getal trekken, maar kan dat wel met een derdemachtswortel?

Op het domein van de complexe getallen is alles regelmatiger en dus in essentie eenvoudiger! Het is even wennen, maar de winst is inzicht. Laat de lezers die daarop uit zijn niet in de kou staan door ze te 'beschermen' tegen 'moeilijke' concepten. Dat doe je maar op de onderbouw van de middelbare school. Ik moet me inhouden om deze rommelige, onduidelijke en grotendeels met trivialiteiten opgevulde pagina helemaal opnieuw op te zetten, al was het maar om te laten zien hoe het wél moet. Koenb 20 jul 2006 23:05 (CEST)

Dank je, dank je. Zo kan-ie wel weer even. Ga maar in een bak koud water zitten. Floris V 20 jul 2006 23:09 (CEST)

Ik bedacht me net te laat dat er onderaan (behalve de tabel) nog wel waar aardige dingen stonden om wat lange zomeravonden mee door te brengen. Mijn excuses, Floris. Koenb 20 jul 2006 23:20 (CEST)

Bekijk het Finse artikel eens, dan ga je beter over het Nederlandse denken. En toch is dat in al zijn beknoptheid volkomen correct. Floris V 20 jul 2006 23:36 (CEST)

ALs je er dan op staat mag je onderaan toevoegen hoe je de derdemachtswortels bij de complexe getallen bepaalt maar denk erom dat ik je kielhaal als je het niet perfect doet - je komt er niet met de derdemachtswortel van 1. Dat is gewoon dataspammen. Het geurspoor van ik meen Bessel Dekker. Floris V 21 jul 2006 00:13 (CEST)

Niveau en leesbaarheid

Koenb, de vragen die je stelt kan je zelf ook beantwoorden, ik neem aan dat je geen antwoorden van anderen verwacht. Wel heb ik een andere opmerking. Hierboven heb ik het volgende gesteld: Een artikel met als titel 'derdemachtswortel' moet door een geïnteresseerde met MAVO-3 gewoon ook goed te lezen zijn. Ben je het eigenlijk hiermee eens of niet? Bob.v.R 21 jul 2006 01:16 (CEST)

Ik vind inderdaad dat dit artikel (en dan natuurlijk ook alle andere artikelen) goed leesbaar moet zijn voor iemand van MAVO-3, dwz. iemand met een voldoende kennis van de Nederlandse taal maar met een beperkte kennis van het (in dit geval wiskundige) onderwerp. Van de lezer moet niet worden verwacht dat die notaties en formuleringen kent die bij een andere opleidingsrichting of -niveau horen, daar zullen we het wel over eens zijn, denk ik. Maar dat betekent natuurlijk niet dat er geen nieuwe inzichten mogen worden geboden, anders hoef je het artikel helemaal niet te schrijven! Dus de taal (inclusief het gebruik van symbolen en wiskundig jargon) moet leesbaar en begrijpelijk zijn, de inhoud mag best nieuw zijn (en daarmee niet zonder moeite begrepen worden), en waar nodig zal symboliek en jargon met uitleg moeten worden ingevoerd. Zitten we daarmee op dezelfde lijn? Koenb 21 jul 2006 11:03 (CEST)

Verwijzing naar Complex getal toegevoegd. Daar staat meteen alle theorie die daarbij nodig is. Floris V 21 jul 2006 12:00 (CEST)

Koen, of we op dezelfde lijn zitten moet nog blijken. Vooraf wil ik opmerken dat ik niet vind dat alle artikelen uitgaande van MAVO-3 kennis begrepen moeten kunnen worden; voor sigma-algebra, vectorruimte, Reed-Muller code en andere zaken lijkt me dat niet altijd haalbaar. Wel ben ik sterk van mening dat dit artikel voor een dergelijke lezer goed te volgen moet zijn! Het doel is helder: na lezing weet hij wat een derdemachtswortel is; niets minder, maar in principe ook niets meer!! Of we op dezelfde lijn zitten weet ik niet, omdat ik zie dat je tot twee keer toe al na drie regels de lezer wil lastig vallen met de hoofdstelling van de algebra. Behalve dat die niet relevant is voor dit artikel, jaag je daar de lezer onnodig mee weg.

Je stelt dat er nieuwe inzichten mogen worden geboden. Dat mag inderdaad, maar het hoeft niet. Het gaat er vooral om dat klip en klaar duidelijk gemaakt wordt wat de derdemachtswortel is. Dat op zichzelf zal voor de beoogde lezer een nieuw inzicht zijn. Bob.v.R 21 jul 2006 12:32 (CEST)