Overleg:Lebesgue-integraal

Ik heb een probleem met het gebruik van de term "dé Borelmaat" om de restrictie van de Lebesguemaat tot de Borelmeetbare verzamelingen aan te duiden. In de context van de representatiestelling van Riesz betekent Borelmaat gewoonlijk: eender welke maat op een topologische ruimte die compatibel is met de Borelstam van die ruimte (de stam voortgebracht door de open verzamelingen). Een mogelijke uitweg zou zijn: de term gewoon vermijden. Een andere oplossing is de twee betekenissen aangeven in een afzonderlijk artikel.--Lieven Smits 13 apr 2007 16:11 (CEST)

In deze contekst wordt vrij algemeen over de Borelmaat gesproken. Weliswaar is er een generalisatie van het begrip, maar dat is niet op deze situatie van toepassing.Madyno 13 apr 2007 21:05 (CEST)

OK bedankt voor de toelichting, zie Borelmaat--Lieven Smits 18 apr 2007 00:16 (CEST)

Afbeelding

De afbeelding voor het vergelijken van Riemann en Lebesgue geeft de verkeerde suggestie. Weliswaar kan de enkelvoudige functie die de te integreren functie benadert, op de getoonde wijze opgebouwd worden als lineaire combinatie van indicatoren, maar het is evenzeer mogelijk een lineaire combinatie te nemen die gebaseerd is op de indicatoren van deelintervallen als bij Riemann.Madyno 28 mei 2008 22:35 (CEST)