Overleg:Onvolledigheidsstellingen van Gödel

Ja, wat is het nu? Een gewone verzameling is geen element van zichzelf en een ongewone wel? In dezelfde alinea wordt het tegendeel beweerd! Een gewone verzameling is een element van zichzelf en dus een ongewone verzameling??? Terwijl een ongewone verzameling geen element van zichzelf zou zijn? Pieter 28 aug 2003 21:39 (CEST)

De verwarring die jij nu voelt, voelden de wiskundigen in de jaren dertig, toen goedel dit ontdekte. Er is geen eenduidige oplossing! Een leuk boek in dit verband is Goedel, Escher, Bach, een eternal golden braid, van Douglas R. Hofstadter;. (maar niet iets om in een weekeindje uit te lezen). Evanherk 29 aug 2003 10:50 (CEST)

Ik heb nu een schets van het bewijs toegevoegd (waarschuwing: zware wiskunde). Het oorspronkelijke verhaal heb ik laten staan, maar ik denk dat het weg moet, daar het niet echt met Gödel te maken had. Deze problemen zijn al (iets) ouder, en speelden kort na 1900. Ik heb het ook even vermeld bij het diagonaalbewijs van Cantor (zie 2-na-laatste paragraaf).

Ik stel voor de tekst hier weg te halen, maar zou graag eerst andere meningen hierover willen horen voordat ik dat doe. Andre Engels 29 aug 2003 12:51 (CEST)

Mee eens, ik vind jouw tekst veel beter. Evanherk 30 aug 2003 10:14 (CEST)

Ook mee eens, ik keek even of die paradoxen van de oorspronkelijke tekst bij het artikel over paradoxen gevoegd kon worden, maar dat is ook niet echt nuttig daar. Flyingbird 30 aug 2003 10:49 (CEST)

Hoi allemaal, redelijk nieuw in wikiland, maar ben wiskundig enigszins onderlegd en heb mij meerdere malen door GEB heengewerkt. Ik wilde voorstellen om niet correct maar consistent te gebruiken. Correct is iets dat een waarheid of juistheid aangeeft, maar dat is niet wat er binnen de onvolledigheidsstelling wordt bedoeld. Consistent is het woord dat wordt gebruikt om afwezigheid van interne tegenstrijdigheden aan te geven. Zweije 7 dec 2003 02:10 (CET)