Paradox van Olbers

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Olbers' paradox in werking

De paradox van Olbers is een paradox in de astronomie, inhoudende dat de nachtelijke hemel niet donker zou moeten zijn. Het is genoemd naar de Duitse astronoom Heinrich Olbers, die hem in 1820 formuleerde.

De paradox gaat uit van de veronderstelling dat het heelal oneindig groot is, en dat hierin lichtbronnen van eindige omvang (sterren) in zekere mate uniform zijn verdeeld. In dat geval levert een eenvoudige berekening dat de grootte van een ster aan de hemel afneemt met het kwadraat van de afstand tot de ster, maar het aantal sterren op een bepaalde afstand toeneemt met het kwadraat van de afstand. De kans dat er zich in een bepaalde richting tussen afstand x en x+δ een ster bevindt, is derhalve gelijk voor alle x. Deze kans is eindig, en er zijn oneindig veel van dergelijke pakketjes, dus is de kans dat er zich op een afstand een ster bevindt gelijk aan 1. Maar als er zich in elke richting een ster bevindt, dan zou de hemel in alle richtingen net zo fel moeten zijn als de zon is, wat duidelijk niet het geval is.

Olbers was niet de eerste die zich met deze paradox bezighield. Wellicht de eerste correcte formulering van het probleem kwam van Philippe de Chéseaux in 1744, maar Thomas Digges had zich al in 1576 met het probleem beziggehouden. Johannes Kepler stelde in 1610 voor dat de oplossing was dat het universum niet oneindig groot was.

Lord Kelvin stelde voor dat het licht van verder verwijderde sterren door stof in de ruimte werd geabsorbeerd; een idee dat in zijn tijd een redelijke oplossing leek, maar tegenwoordig geen stand kan houden: Als het stof het licht absorbeert, wordt het warmer, en gaat daardoor zelf weer licht uitzenden. Dat zou wellicht kunnen zorgen dat er geen zichtbaar licht is, maar de totale hoeveelheid elektromagnetische straling zou, zoals we ons nu realiseren, gelijk blijven.

Mogelijk de eerste die de huidige oplossing van de paradox van Olbers voorstelde was geen wetenschapper, maar de schrijver Edgar Allan Poe in 1848. Als we aannemen dat het heelal weliswaar onbegrensd is in de ruimte, maar begrensd in de tijd (een begin heeft gehad), dan kan het licht van sterren die verder dan ct (met c de lichtsnelheid en t de leeftijd van het heelal) van ons afstaan ons nog niet bereikt hebben.

De theorie van de fractalen geeft nog een andere theoretische uitweg voor de paradox van Olbers. Het is heel goed denkbaar, dat er oneindig veel sterren zouden zijn, maar dat toch de meeste richtingen vanuit de aarde nooit een ster ontmoeten.

In zekere zin ontvangen we wel degelijk uit alle richtingen straling, namelijk de kosmische achtergrondstraling. Toen deze ontstond was de temperatuur van het heelal vergelijkbaar met dat van het oppervlak van de zon, en was als gevolg daarvan inderdaad de hemel volledig wit. Echter, door de uitdijing van het heelal heeft dit licht een grote roodverschuiving ondergaan, waardoor er nu enkel nog microgolfstraling, overeenkomend met een zwart lichaam met een temperatuur van 2,73 K overblijft. De uitdijing van het heelal en de roodverschuiving leveren derhalve een tweede oplossing voor de paradox van Olbers. Het bovenstaande argument waarom Lord Kelvins oplossing niet werkt, is hier niet van toepassing, omdat de roodverschuiving voor een daadwerkelijke afname zorgt van de energiehoeveelheid van de straling.