Parallel transport

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Parallel transport van een vector rondom een gesloten lus op de sfeer. De hoek waarmee de vector draait, \alpha, is evenredig aan het gebied binnen de lus.

In de Riemann-meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is parallel transport een manier om meetkundige gegevens langs gladde krommen in een variëteit te transporteren. Als de variëteit is uitgerust met een affiene verbinding (een covariante afgeleide of verbinding op de raaklijnbundel), dan staat deze verbinding het toe dat men vectoren van de variëteit langs krommen transporteert, zodat zij parallel blijven met betrekking tot de verbinding. Andere noties van verbinding zijn uitgerust met hun eigen parallelle transportsystemen. Een Koszul-verbinding in een vectorbundel staat bijvoorbeeld ook parallel transport van vectoren op vrijwel dezelfde manier toe als met een covariante afgeleide. Een Ehresmann- of Cartan-verbinding levert een opheffing van krommen van de variëteit naar de totale ruimte van een hoofdbundel. Dit opheffen van krommen kan soms worden gezien als het parallelle transport van referentiekaders.

Zie ook[bewerken]

Externe link[bewerken]