Perspectief (meetkunde)

Twee driehoeken $A_1B_1C_1$ en $A_2B_2C_2$ heten (in) perspectief dan en slechts dan als de lijnen $A_1A_2$, $B_1B_2$ en $C_1C_2$ concurrent zijn.

Volgens de Stelling van Desargues is deze definitie voor driehoeken equivalent met de volgende:

Laat $A_3$ het snijpunt zijn van $B_1C_1$ en $B_2C_2$, $B_3$ het snijpunt van $A_1C_1$ en $A_2C_2$ en $C_3$ het snijpunt van $A_1B_1$ en $A_2B_2$. $A_1B_1C_1$ en $A_2B_2C_2$ zijn (in) perspectief dan en slechts dan als $A_3$, $B_3$ en $C_3$ collineair zijn.

Bij uitbreiding wordt deze term ook voor andere veelhoeken gebruikt.

Eigenschappen

Als driehoek D1 ingeschreven is in D2, en D2 is ingeschreven in D3, dan geldt dat als twee paar van deze driehoeken perspectief zijn, dan is het derde paar dat ook.

Zie ook

• Perspectiviteitscentrum
• Perspectiviteitsas