Polychoron

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
De tesseract is het bekendste polychoron. Hij bestaat uit acht kubus cellen, drie rond elke edge. Een tesseract kan worden gezien als een Schlegeldiagram projectie naar een drie-ruimte, waar de regulariteit wordt verstoord, maar de topologische regulariteit intact blijft. De achtste cel in de projectie geeft de buitengrens weer en kan als inside out worden gezien.

Een polychoron (meervoud: polychora) is in de meetkunde een vierdimensionale polytoop. Het woord komt van de Griekse woorden polus, wat "veel", en choros wat "ruimte" betekent. Een polychoron wordt ook wel een 4-polytoop of polyhedroïde genoemd. Het tweedimensionale analogon van een polychoron is een veelhoek (eng: 'polygon'), en het driedimensionale analogon is een veelvlak (Engels: 'polyhedron').

De term polychoron is een recente uitvinding. De term wordt voorgesteld door de Noord-Amerikaanse wiskundigen Norman Johnson en George Olshevsky. De term speelt een belangiijke rol in het Uniform Polychora Project, dat poogt polychora te classificeren.

Bronnen, noten en/of referenties

Bronnen

  • (en) H.S.M. Coxeter; M.S. Longuet-Higgins & J.C.P. Miller; 1954: Uniform Polyhedra, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Londen.
  • (en) H.S.M. Coxeter; 1973: Regular Polytopes, 3de editie, Dover & New York.
  • (en) N. Johnson: Hyperbolic Coxeter Groups [1]
  • (en) N. Johnson; 1966: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertatie, University of Toronto.

Externe links