Prisoner's dilemma

Het prisoner's dilemma (dilemma van de gevangene) is een meestal onvertaald gelaten begrip dat vaak als illustratie in de speltheorie wordt gebruikt.

Een veel voorkomende formulering is de volgende hypothetische situatie:

Er is een ernstig misdrijf gepleegd. Twee gewapende mannen worden gepakt en het staat wel vast dat het de daders zijn, maar het bewijs ontbreekt. Ze worden apart in de cel gezet en kunnen niet met elkaar communiceren. De openbaar aanklager doet elke verdachte het volgende voorstel:

1. Als jullie allebei blijven zwijgen, kan ik jullie niet veel maken. Je krijgt dan alleen een lichte straf wegens wapenbezit zonder vergunning.
2. Als er een bekent, is de zaak rond. Degene die bekende zal ik vrijspreken omdat hij zo goed heeft meegewerkt. Degene die niet bekende kan minstens tien jaar verwachten.
3. Als jullie allebei bekennen, krijgen jullie allebei vijf jaar.

De vraag is: wat kan een gevangene het beste doen?

De essentie van het dilemma is dat het voor beide verdachten samen beter is te zwijgen, maar elke verdachte denkt alleen aan zijn eigen voordeel. Ongeacht wat de ander doet, het is voor elke verdachte beter te bekennen. Immers, als de ander zou zwijgen heeft bekennen het grootste voordeel, en als de ander bekent, heeft wederom bekennen het grootste voordeel.

Een en ander wordt duidelijk in de volgende tabel. In de tabel staat - heel egoïstisch - alleen wat de 'ik-persoon' krijgt:

	Ik zwijg	Ik beken
Hij zwijgt	Ik krijg een geldboete	Ik ben vrij
Hij bekent	Ik krijg tien jaar	Ik krijg vijf jaar

Speltheoretisch bezien is het voornaamste kenmerk van dit 'spel' dat het een niet-nulsomspel is. Vergelijkbare situaties komen in het dagelijks leven frequent voor. Is het in dergelijke situaties beter om samen te werken met de ander of om voor de snelle winst te gaan? Als men voorziet dat een dergelijke situatie met dezelfde partijen vaker zal voorkomen is het beter om samen te werken (en beide te zwijgen in het voorbeeld). Is de ontmoeting eenmalig dan kan dit anders liggen.

Het prisoner's dilemma - PD - krijgt in de ethiek veel aandacht omdat nogal wat maatschappelijke problemen overeenkomsten vertonen met het PD. Het gaat dan niet meer om twee mensen die wel of niet samenwerken, maar om vele mensen. Evenmin is er sprake van een eenmalige keuze, maar dient er steeds opnieuw gekozen te worden. We spreken dan van een gegeneraliseerde PD-situatie. Belastingen betalen of afval opruimen zijn voorbeelden van een gegeneraliseerde PD-situatie.

In het algemeen spreekt men in het prisoner's dilemma van 'samenwerken' en 'deserteren' (in het Engels: cooperate en defect). In het klassieke dilemma is het samenwerken dus zwijgen (want als beide spelers dat doen, komen ze er gezamenlijk het beste vanaf) en deserteren is bekennen: men kiest dan voor het eigen hachje.

Vervoer

In deze situatie gaan mensen op hetzelfde moment naar hun werk. Je kunt de bus nemen of de auto. Reizen met de bus duurt tien minuten langer doordat je naar de bushalte moet lopen en doordat de bus een omweg via haltes maakt. Als echter meer mensen de auto nemen ontstaat er een file, en daar heeft de bus ook last van.

	Ik neem de bus	Ik neem de auto
De meesten nemen de bus	20 minuten	10 minuten
De meesten nemen de auto	130 minuten	120 minuten

Hier zie je hetzelfde resultaat als met het prisoner's dilemma. Ongeacht wat de anderen doen, het is altijd beter voor mezelf om de auto te nemen, ook al is er een duidelijke aansporing om collectief het openbaar vervoer te nemen.

Adverteren

Een ander voorbeeld is het dorp waar twee winkels zijn. Elke winkel heeft de helft van het dorp als klant. Een winkel kan meer klandizie krijgen door te adverteren. Dat kost geld, maar daar staat de klandizie tegenover. Het eindresultaat zal zijn dat beide winkels advertentiekosten maken, zonder dat ze meer klandizie krijgen. De matrix lijkt een nulsomspel te beschrijven (immers, beide spelers verdelen een markt die niet groter of kleiner wordt: wat de een wint, verliest de ander). Het is echter geen nulsomspel wanneer de advertentiekosten worden meegerekend. In dat geval is er een gezamenlijk voordeel te behalen door allebei niet te adverteren, en hebben we dus inderdaad weer een prisoner's dilemma.

	Ik adverteer niet	Ik adverteer
De concurrent adverteert niet	50 % van het dorp komt bij mij	90 % van het dorp komt bij mij
De concurrent adverteert	10 % van het dorp komt bij mij	50 % van het dorp komt bij mij

Zie ook

• Anatol Rapoport
• Chicken game

Externe links

• Belgische website (Engelstalig)
• Nederlandse versie van het prisoner's dilemma (ZAP)
• Spatialised prisoner's dilemma simulation (Engelstalig)