Prothgetal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een Prothgetal een geheel getal van de vorm

P=k\, 2^n+1

waarin n en k positieve gehele getallen zijn en k oneven met k < 2n. Zonder deze voorwaarde zou elk oneven getal groter dan 1 een Prothgetal zou zijn (n=1, k=(P-1)/2). Prothgetallen zijn genoemd naar de wiskundige François Proth (1852-1879).

Als een Prothgetal een priemgetal is, wordt het een Prothpriemgetal genoemd: de stelling van Proth kan worden gebruikt om te testen of een gegeven Prothgetal ook een Prothpriemgetal is.

Voorbeelden[bewerken]

De eerste Prothgetallen zijn[1]:

P0 = 21 + 1 = 3
P1 = 22 + 1 = 5
P2 = 23 + 1 = 9
P3 = 3 × 22 + 1 = 13
P4 = 24 + 1 = 17
P5 = 3 × 23 + 1 = 25
P6 = 25 + 1 = 33

De eerste Prothpriemgetallen zijn[2]:

3, 5, 13, 17, 41, 97, 113, 193, 241, 257, 353, 449, 577, 641, 673, 769, 929, 1153, 1217, 1409, 1601, 2113, 2689, 2753, 3137, 3329, 3457, 4481, 4993, 6529, 7297, 7681, 7937, 9473, 9601, 9857.

Zie ook[bewerken]

Externe link[bewerken]

Bronnen, noten en/of referenties
  1. rij A080075 in OEIS
  2. rij A080076 in OEIS