Punt van Schiffler

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Het punt van Schiffler.

Het Punt van Schiffler is driehoekscentrum en heeft Kimberling nummer X(21). Als I het middelpunt is van de ingeschreven cirkel, dan zijn de rechten van Euler van de driehoeken ABC, IBC, AIC en ABI concurrent. Het punt waar deze rechten snijden heet het punt van Schiffler. Dit punt werd in 1985 geïntroduceerd door de speelgoedfabrikant en amateur-meetkundige Kurt Schiffler (1896–1986) in het Canadese wiskundetijdschrift Crux Mathematicorum.

Coördinaten[bewerken]

Is s de halve omtrek van ABC, en zijn a, b, en c de lengtes van de zijden van ABC, dan zijn de barycentrische coördinaten van het punt van Schiffler:

\left(\frac{a(s-a)}{b+c} : \frac{b(s-b)}{a+c} : \frac{c(s-c)}{a+b}\right).

Eigenschap[bewerken]

De Ceva-driehoek van het punt van Schiffler en de driehoek gevormd door de middelpunten van de aangeschreven cirkels zijn perspectief met het middelpunt van de omgeschreven cirkel als perspectiviteitscentrum.

Zie ook[bewerken]