Pythagoreïsche komma

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het pythagoreïsche komma, vernoemd naar de wiskundige Pythagoras, is het verschil als verhoudingsgetal tussen twaalf kwinten en zeven octaven, dat wil zeggen: het enharmonische verschil tussen de toon bis en de toon c.

Twaalf kwinten betekent een factor (3/2)12 en zeven octaven 27, zodat het pythagoreïsche komma gelijk is aan:

\frac{\left(\frac 32\right)^{12}}{2^7}= \frac{3^{12}}{2^{19}}= \frac{531441}{524288}=1,0136432647705078125

Omgerekend naar cent komt dat neer op 23,46 cent, ofwel een kwart van een halve toon.

Dit interval heeft grote gevolgen voor het stemmen van muziekinstrumenten, omdat in Westerse muziek twaalf kwinten en zeven octaven als hetzelfde interval gezien worden. Gelijkzwevende stemming, de meest gebruikte stemming in het Westen, overkomt dit probleem door elke kwint te verlagen met een twaalfde van het pythagoreïsche komma (2 cent), waardoor perfecte octaven verkregen worden.

Zie ook[bewerken]