Radicaal van een getal

In de getaltheorie is het radicaal van een positief geheel getal de grootste kwadraatvrije deler van dat getal. Anders gezegd is het radicaal het product van alle priemgetallen die deler zijn van dat getal:

$\mathrm {rad} (n)=\prod _{p\mid n \atop p{\text{ priem}}}p.$

Voor de eerste positieve gehele getallen is het radicaal:

1, 2, 3, 2, 5, 6, 7, 2, 3, 10, ... (rij A007947 in OEIS).

Voorbeeld

Bekijken we bijvoorbeeld:

$504=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 7$

dan is

$\mathrm {rad} (504)=2\cdot 3\cdot 7=42.$

Eigenschappen

• De functie $\operatorname {rad} (n)$ is een multiplicatieve maar niet een volledig multiplicatieve functie.