Regenboog (optica)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Dubbele regenboog (de tweede boog is vaag zichtbaar buiten de eerste). Overtallige regenbogen zijn binnen de eerste boog te zien. De schaduw van de camera is het middelpunt van de cirkelboog. Opname in Wrangell-St. Elias National Park, Alaska.
Verklaring
Rechtsboven: oorsprong in waterdruppel van eerste (primaire) regenboog.
Linksboven: oorsprong van tweede (secundaire) regenboog.
1. Ronde druppels
2. Plaats interne reflectie
3. Eerste regenboog
4. Plaats breking (refractie) van het licht
5. Tweede regenboog
6. Invallende straal wit licht
7. Lichtweg eerste regenboog
8. Lichtweg tweede regenboog
9. Waarnemer
10. Vormingsgebied eerste boog
11. Vormingsgebied tweede boog
12. Nevel of wolk
Regenboog op het meer van Zürich
Eerste en tweede regenboog te Vierhouten met donkere band van Alexander ertussen.
Begin van de regenboog (zonder de pot met goud uit de folklore), Jasper National Park, Canada.

Een regenboog is de gekleurde cirkelboog die een waarnemer vanuit zijn gezichtspunt in de lucht ziet staan, wanneer de (laagstaande) zon tegen een nevel van waterdruppeltjes aanschijnt.

Verschijnsel[bewerken]

Een regenboog ontleend zijn naam aan zijn verschijnen bij regen, maar ook in een wolk van waterdruppels van een waterval, tuinslang of fontein en soms boven de branding in zee kan men een regenboog zien. Vanuit een vliegtuig en van een bergtop kan een regenboog als een cirkel zichtbaar zijn, wanneer geen horizon in de weg zit. Het licht wordt weerkaatst en gebroken tot een spectrum van de primaire kleuren, die in elkaar overlopen.

Het middelpunt van de boog staat gezien vanuit de waarnemer recht tegenover de zon. Waarnemer en boog vormen samen een denkbeeldige kegel met de waarnemer op de punt van de kegel en de regenboog langs de boogrand van het grondvlak van de kegel. De boog heeft binnen de kegel een halve tophoek van ongeveer42 graden en een breedte van rood tot violet van circa 2 graden.

De kleuren van de regenboog worden traditioneel benoemd als (van buiten naar binnen): rood     , oranje     , geel     , groen     , blauw     , indigo      en violet     . De volgorde kan onthouden worden als ROGGBIV. Uiteraard is er in werkelijkheid een continue verdeling van kleuren, die naadloos in elkaar overgaan en niet scherp te onderscheiden zijn.

Door meervoudige weerkaatsing van het licht in de waterdruppels is buiten de eerste regenboog soms een fletsere boog te zien met de kleuren in omgekeerde volgorde (zie hieronder Tweede en derde regenboog).

Verklaring[bewerken]

Een regenboog wordt veroorzaakt door breking en weerkaatsing van zonlicht in waterdruppels. Deze zweven of vallen vrij en hebben dankzij hun oppervlaktespanning een bolronde vorm. Het licht breekt bij het binnengaan van een druppel, weerkaatst aan de achterkant van de druppel, en treedt na nog een breking aan de voorzijde uit. De verschillende kleuren in het witte zonlicht breken onder verschillende hoeken, wat een spectrum oplevert. De waterdruppel werkt dus tegelijk als een spiegel en een prisma.

Brekingshoek[bewerken]

Afhankelijk van de brekingsindex van de lucht-waterovergang breekt het licht onder verschillende hoeken. Dit heet dispersie of kleurschifting. De grootte van de druppel speelt hier geen rol. Omdat de brekingsindex voor elke kleur verschilt, vallen de kleuren uiteen in deelbogen. Zeewater heeft een grotere brekingsindex dan zoet water (de waarde is 0,007 meer[1]). Een regenboog in verstoven zeewater heeft daardoor een halve kegeltophoek die 0,8 graden kleiner is dan bij een regenboog door regenwater.[2]

Kleur Golflengte (nanometer) Brekingsindex van zoet water Hoek in eerste boog (graden) Hoek in tweede boog (graden)

██ Rood

650 1,3318 42,25 50,58

██ Geelgroen

550 1,3344 41,64 51,68

██ Blauw

450 1,3411 40,91 52,99

Plaats[bewerken]

De regenboog is altijd tegenover de zon te zien, dus met de zon in de rug van de waarnemer. Dit komt door de weerkaatsing van het licht in de waterdruppels. De waarnemer staat op één lijn met de zon en het middelpunt van de regenboog. De plaats van de regenboog is daarmee voor iedere positie van een waarnemer verschillend.

Cirkelboog[bewerken]

De regenboog is rond doordat de waarnemer het gebroken licht alleen kan zien van druppels langs de denkbeeldige rand van de kegel met een tophoek van ongeveer 42 graden (zie figuren). Dit is de hoek tussen het invallende en uittredende zonlicht in elke druppel die bijdraagt aan de regenboog. Druppels op plaatsen buiten de regenboog geven misschien hetzelfde effect, maar hun licht bereikt de waarnemer niet. Daarom lijkt de regenboog met de waarnemer mee te bewegen als deze zich verplaatst.

Tijdstip[bewerken]

De grootste regenbogen zijn te zien wanneer de zon laag aan de hemel staat, dus 's ochtends vroeg of aan het einde van de middag. Hoe dichter de zon bij de horizon staat, hoe meer van de regenboog te zien is. Staat de zon vlak bij de horizon, dan is de regenboog een halve cirkel. Vanuit een vliegtuig of hoog gebouw kan zelfs een volledige cirkel te zien zijn. Overdag, wanneer de zon hoger aan de hemel staat, is hooguit een deel van de boog te zien. Hoe hoger de zon, des te lager staat de regenboog, en des te kleiner is de cirkelboog die boven de horizon uitsteekt. Het andere deel van de cirkelboog, onder de horizon, is er ook wel, maar slecht te zien door de ongunstige achtergrond en doordat daar meestal minder regendruppels zijn. Vaak zijn slechts stukken van de boog te zien, doordat zich niet overal waar de regenboog zich zou kunnen voordoen, druppels bevinden. Aangezien voor een regenboog zonlicht en regen nodig zijn, is de kans op regenbogen het grootst bij buiig weer, wanneer buien en opklaringen elkaar afwisselen.

Felheid en banden door druppelgrootte[bewerken]

Afhankelijk van de omstandigheden kan de intensiteit van de kleuren van de regenboog nogal verschillen, evenals de breedte van de kleurbanen. De kleurintensiteit en de breedte van de boog zijn afhankelijk van de grootte van de regendruppels. Hoe groter de druppels, des te smaller de regenboog, maar ook des te sterker de kleuren in het algemeen. De meest voorkomende druppels hebben een middellijn van 0,4 - 10,0 mm. Als de druppels vervormen tijdens hun val of trillen, vervaagt de regenboog.

Middellijn waterdruppel (mm) Kleureffect[3]
1 - 2 Fel violetrose en levendig groen, bijna geen blauw. Vele overtallige bogen aansluitend aan de eerste boog, afwisselend violetrose en groen
~0,5 Zwakker rood, minder overtallige bogen met afwisselend violetrose en groen
0,20 - 0,30 Geen rood meer, brede boog met gelige overtallige bogen. Bij een middellijn van 0,20 mm is er een onderbreking tussen de overtallige bogen zichtbaar. Is de middellijn < 0,20 mm, dan ligt er een onderbreking tussen de hoofdboog en de eerste overtallige boog
0,08 - 0,10 De hoofdboog is nog breder en bleker. Alleen het violet is mooi. De eerste overtallige boog ligt verder van de hoofdboog af en is wittig.
0,06 De hoofdboog vertoont een duidelijke witte streep
< 0,05 Mistboog: een brede wollige witte band

Polarisatie[bewerken]

Door de inwendige weerkaatsing aan de achterkant van de waterdruppels is het licht van de regenboog sterk (96%) lineair gepolariseerd in de richting van de raaklijn aan de boog.[4] De tweede boog is minder gepolariseerd: ongeveer 90%.

Variaties[bewerken]

Overtallige bogen aan de binnenkant van de eerste boog met donkere band van Alexander aan de buitenkant
Schets van René Descartes van ontstaan van eerste regenboog (Les météores, 1636)
John Everett Millais: Het blinde meisje, olieverf 1856
Kroniek van Neurenberg, door Michel Wolgemut en Wilhelm Pleydenwurff, 1493. Verkeerde rode kant
Landschaft mit dem Dankopfer Noahs (omstreeks 1803) van Joseph Anton Koch. Noach richt een altaar op voor God na de zondvloed. God zendt de regenboog als teken van zijn verbond (Genesis 8-9).
Folies-Bergère. Affiche voor ballet-pantomime te Parijs, 1896-1900. Jules Cheret (1836-1932). Verkeerde rode kant.

Rode boog[bewerken]

Bij zonsondergang kan een regenboog er veel roder uitzien dan normaal. Dit komt doordat de andere kleuren (van licht met kortere golflengtes) zoals blauw en groen meer dan het langgolvige rood in de atmosfeer verstrooid worden. De zon zelf is bij ondergang ook roder om dezelfde reden (Rayleighverstrooiing).

Overtallige bogen[bewerken]

Af en toe herhalen de kleuren van de regenboog zich aan de binnenkant. De boog is dan in meer smalle zogenaamde overtallige bogen opgesplitst. Dit effect treedt op bij kleine druppels en kan verklaard worden als interferentie-patroon van de gekleurde lichtbundels die verschillende paden volgen. Als lichtgolven in de pas (in fase) uittreden, versterken ze elkaar, als ze precies uit de pas lopen doven ze elkaar uit. De overtallige bogen zijn onder het hoogste punt van de regenboog het duidelijkst.

Mistboog[bewerken]

In mistbanken is soms een dikke witte boog te zien met een rode buitenrand en een blauwe binnenrand. De waterdruppels zijn dan bijzonder klein, met diameters onder de 0,1 mm – veel kleiner dan bij normale regenbogen. De interferentie van het licht treedt hier sterk op. Kleuren overlappen elkaar en geven samen een witte indruk. Bij nog kleinere druppels ontbreken de gekleurde randen en is de boog geheel wit: een mistboog.

Tweede en derde regenboog[bewerken]

Soms is door dubbele terugkaatsing van zonlicht in druppels buiten de gewone regenboog nog een tweede zwakkere bijregenboog te zien. De kleuren staan in omgekeerde volgorde van de hoofdboog. Tussen de beide bogen is de hemel donker in de zogenaamde donkere band van Alexander genoemd naar de Griekse filosoof Alexander van Aphrodisias (rond 200 n. Chr) die dit verschijnsel als eerste beschreef. Bij voldoende water in de lucht en voldoende sterke belichting is een derde, nog zwakkere regenboog zichtbaar boven de tweede. De boog is weer zwakker doordat een extra weerspiegeling in de druppel optreedt: hierbij gaat licht verloren. Weer is de volgorde van de kleuren omgekeerd, zodat de derde boog dezelfde kleurenvolgorde heeft als de eerste: rood buiten, violet binnen. (Van de derde boog is vaak alleen de kleur groen vaag waar te nemen.) In theorie zijn er nog meer, steeds zwakkere regenbogen.

Spiegelboog[bewerken]

Een zeldzame extra boog die boven een glad wateroppervlak kan ontstaan, is de spiegelboog. Deze ontstaat doordat het spiegelbeeld van de zon voor een extra regenboog aan de hemel zorgt. Het spiegelbeeld van de zon bevindt zich onder de horizon, en de spiegelboog staat dus wat hoger dan de hoofdboog. Bovendien - maar dat spreekt wel vanzelf - kan men ook in het water een spiegelbeeld van de boog zelf zien.

Maanboog[bewerken]

Ook bij volle maan is soms een regenboog te zien. Deze boog lijkt kleurloos, maar dat komt doordat het menselijk oog bij nacht vrijwel geen kleuren kan waarnemen. Op een kleurendia van de maanboog zijn de kleuren wel te zien.[5]

Effect onweer[bewerken]

Er zijn waarnemingen bekend van het effect van onweer op regenbogen.[6] Bij donder trilde de boog, werden de grenzen tussen de kleuren van de boog uitgewist en verdween de tussenruimte tussen eerste overtallige boog en hoofdboog. Dit wijst op een vergroting - zie bovenstaande tabel - of een trilling van de druppels.

Overig voorkomen[bewerken]

De regenboog kan men ook aantreffen in bijvoorbeeld de dauwdruppels op een spinnenweb of een grasveld, in de nevel van fonteinen en watersproeiers enzovoorts.

Andere kleureffecten[bewerken]

In de natuur komen verwante kleureffecten voor, die niet ontstaan door lichtbreking in vloeibaar water maar bijvoorbeeld in ijs of optreden door een ander effect: diffractie/Interferentie. Daarom mogen deze kleureffecten geen regenboog heten. Voorbeelden van lichtbreking in zwevend ijs in de atmosfeer zijn

Interferentie en diffractie zijn verantwoordelijk voor

Op Titan[bewerken]

Mogelijk komen regenbogen voor op de maan Titan van Saturnus, die een nat oppervlak heeft en vochtige wolken. De straal van een regenboog op Titan zou 49° in plaats van 42° moeten zijn, omdat het om vloeibaar methaan gaat in plaats van water. Een waarnemer heeft misschien een infrarood-bril nodig, omdat de dampkring van Titan dat beter doorlaat dan normaal licht.[7]

Geschiedenis[bewerken]

Aristoteles (384 v.Chr. - 322 v.Chr.) zag in zijn boek De Meteorologie de regenboog als een weerkaatsing van zonlicht tegen een wolk. Alhazen (965 – ca. 1039) onderzocht lichtbreking experimenteel met een glazen bol met water. De eerste onderzoeker die hiermee de regenboog verklaarde was de Pers Qutb al-Din al-Shirazi (12361311). Zijn leerling Kamāl al-Dīn al-Fārisī (12601320) wist een wiskundig meer bevredigende verklaring op te stellen.[8]

In West-Europa was het Dietrich von Freiberg (ongeveer 1240 - 1310) die de theorie als eerste ontwikkelde in zijn boek De iride et radialibus impressionibus (De regenboog en de door stralen veroorzaakte indrukken). Daarna volgde de in Nederland wonende Fransman Descartes die in 1636 met een verklaring voor de regenboog kwam in zijn boek Les Météores (hoofdstuk 8, De l'arc-en-ciel, 1636, Leiden). Christiaan Huygens verbeterde deze theorie.

Godsdienst en cultuur[bewerken]

De Bijbel[bewerken]

In de Bijbel (Genesis 9[9]) is de regenboog een teken van een belofte van God aan de mensheid. Na de zondvloed beloofde God nooit meer zo'n vloed te sturen om de wereld te verwoesten. Met de regenboog zou God deze belofte bevestigen. In de sacrale kunst worden de sacramenten dan ook vaak met een regenboog afgebeeld.

Omdat de regenboog toen pas voor het eerst genoemd werd (en ook wegens Genesis 2:5-6[10]), heeft men wel verondersteld dat het bij de zondvloed voor het eerst regende.

Noordse mythologie[bewerken]

In de Noordse mythologie is Bifröst de Asgard en Midgard verbindende regenboogbrug in drie kleuren, gemaakt door de goden. De rode kleur is vuur dat de bergreuzen uit de hemel houdt.

Folklore[bewerken]

  • Volgens de folklore is er aan het eind van de regenboog een pot met goud te vinden. In de Ierse folklore wordt de pot met goud bewaakt door een leprechaun. Het eind van de regenboog is echter onbereikbaar doordat de regenboog met de waarnemer meebeweegt. In sommige verhalen wordt het veronderstelde einde van de regenboog toch bereikt, bijvoorbeeld door Alfred Jodocus Kwak en Suske en Wiske in De regenboogprinses (1981).
  • Keltische penningen worden wel regenboogschoteltjes genoemd, omdat men dacht dat deze munten ontstonden op de plek waar de regenboog de grond raakt.

Beeldende kunst[bewerken]

De regenboog is afgebeeld op tal van schilderijen, soms als een symbolisch onderdeel van de compositie, en soms als een natuurverschijnsel in een romantisch landschap.

Soms worden de kleuren van de regenboog in de verkeerde volgorde afgebeeld, zoals in de Kroniek van Neurenberg, Kuifje - De 7 kristallen bollen,[11] en De kleine zeemeermin van Disney.[12]

Literatuur[bewerken]

Muziek[bewerken]

Galerij[bewerken]

Zie ook[bewerken]

Literatuur[bewerken]

  • (en) Adam, J.: A mathematical nature walk, Princeton University Press 2009 (volgt Minnaert)
  • (en) Boyer, Carl: The Rainbow: From Myth to Mathematics, Princeton: Princeton University Press, 1987
  • (en) Gage, J.: Colour and meaning. Art, science and symbolism, London, Thames & Hudson, 1999
  • Können, G.P.: Gepolariseerd licht in de natuur, Thieme Zutphen, 1980
  • (en) Lee, Raymond L. and Fraser, Alastair B.: The Rainbow Bridge: Rainbows in Art, Myth and Science, (2001) Penn. State University Press and SPIE Press ISBN 0-271-01977-8
  • Lynch, D.K. en Livingston, W.: Licht en kleur in de natuur, Veen, 2006 (vert. van Lynch, D.K. en Livingston, W.: Color and light in nature, Cambridge University Press 1995, volgt Minnaert, mooie kleurenfoto's)
  • Minnaert, M.: De natuurkunde van het vrije veld, drie delen, Thieme, Zutphen, 1937, vele herdrukken tot recent.
  • (en) Minnaert, M.G.J.: Light and Color in the Outdoors, 1995 ISBN 0-387-97935-2
  • (en) Minnaert, M.: The Nature of Light and Color in the Open Air, 1973 ISBN 0-486-20196-1
  • (en) Naylor, John: Out of the Blue, 2002, ISBN 0-521-80925-8

Externe links[bewerken]

Algemeen[bewerken]

Overtallige en meervoudige bogen[bewerken]

Simulatie[bewerken]

Foto's van regenbogen zonder theorie[bewerken]

Bronnen, noten en/of referenties
  1. Minnaert, Natuurkunde van het vrije veld 1, p 213)
  2. Anonymous. Sea Water Rainbow. Atmospheric Optics Geraadpleegd op 2007-10-14
  3. Minnaert, Natuurkunde van het vrije veld 1, p 209-210
  4. J. Alcoz. Rainbow, a polarized arch?. Polarization.net Geraadpleegd op 2008-01-01
  5. Walklet, Keith S.. Lunar Rainbows - When to View and How to Photograph a "Moonbow". The Ansel Adams Gallery (2006) Geraadpleegd op 2007-10-14
  6. Minnaert, Natuurkunde van het vrije veld 1, p 212-213
  7. Science@NASA. Rainbows on Titan Geraadpleegd op 2008-11-25
  8. O'Connor, J. J.; Robertson, E. F.. Kamal al-Din Abu'l Hasan Muhammad Al-Farisi. University of St. Andrews (November 1999) Geraadpleegd op 2007-10-14
  9. Genesis 9:11-17 NBV
  10. Genesis 2:5-6 NBV
  11. Sabourin, Kuifje onder de loep
  12. Bartholomaeus Anglicus, A lesson in the rainbow, in 14de-eeuws manuscript De proprietatibus rerum, colourmusic.info