Rijksdriehoekscoördinaten
.JPG)
Coördinaten in het stelsel van de Rijksdriehoeksmeting of kortweg Rijksdriehoekscoördinaten (ook wel: RD-coördinaten) zijn de coördinaten die voor Europees Nederland op nationaal niveau worden gebruikt als grondslag voor geografische aanduidingen en bestanden, zoals in een geografisch informatiesysteem (GIS), op kaarten van het kadaster, de Grootschalige Basiskaart van Nederland (GBKN), de Basiskaart Grootschalige Topografie (BGT) en topografische kaarten.
Inhoud |
Kenmerken[bewerken]
De waarde van de x-coördinaat loopt van west naar oost, die van de y-coördinaat loopt van zuid naar noord. Het is een rechthoekig, zogenaamd Cartesisch coördinatenstelsel.
De oorsprong van het stelsel is de spits van de Onze Lieve Vrouwetoren ('Lange Jan') in Amersfoort. Daarom wordt ook wel gesproken van Amersfoortcoördinaten. De coördinaten zijn in de periode 1960-1978 rekenkundig opgehoogd. Hierdoor heeft elk punt in Europees Nederland nu altijd een positieve waarde voor x en y en is de kleinste waarde van de y-coördinaat altijd groter dan de grootste x-coördinaat. Hierdoor kan geen verwarring optreden tussen de x- en de y-coördinaat. De Lange Jan heeft daarmee nu de coördinaten X = 155 000, Y = 463 000 gekregen. De geldigheid van de RD-coördinaten (het domein) is gedefinieerd binnen een nauwkeurig omschreven gebied (zie hier onder) waarvan de x-waarde ligt tussen −7 en +300 km en de y-waarde tussen +289 en +629 km. Met deze definities kan een automatische invoercontrole worden uitgevoerd bij gegevensinvoer in databanken. De schijnbare oorsprong (0, 0) van het stelsel ligt 120 km ten zuidoosten van Parijs, op een akker 1 km ten oosten van La Celle-Saint-Cyr. Deze locatie heeft met het stelsel zelf echter niets te maken.
Definitie[bewerken]
Het stelsel van de Rijksdriehoeksmeting wordt onderhouden door het Kadaster. Het European Terrestrial Reference System 1989 (ETRS89) is sinds 1 oktober 2000 het officiële driedimensionale coördinatenstelsel van Europees Nederland. Het European Vertical Reference System (EVRS) gebruikt het Normaal Amsterdams Peil (NAP) als referentievlak.[1] De conversie van ETRS89 naar RD bestaat uit 3 stappen:
- Een gelijkvormigheidstransformatie van ETRS89-coördinaten naar Bessel (1841)-coördinaten.
- De RD-kaartprojectie (dubbelprojectie van Schreiber ten opzichte van de Bessel-ellipsoïde naar pseudo-RD;
- Correctie van pseudo-RD op basis van een correctiegrid en interpolatie om RD te verkrijgen.
De totale transformatie van ETRS89 naar RD en NAP (en vice versa) heeft de naam RDNAPTRANSTM gekregen. Inmiddels is er een versie RDNAPTRANSTM2008 met het NLGEO2004-geoïdemodel en de laatste bijstelling van de ligging van Nederland in Europa.
De 7-parametergelijkvormigheidstransformatie[bewerken]
Een gelijkvormigheidstransformatie wordt gedefinieerd door zeven parameters:
- drie translaties tx [m], ty [m], tz [m] in de richting van iedere as (X, Y en Z) één;
- drie rotaties α [rad 10−6], β [rad 10−6], γ [rad 10−6] rond iedere as één;
- een schaalfactor δ.
Projectie[bewerken]
De voor de RD gebruikte kaartprojectie is de dubbelprojectie van Schreiber:
- Eerst een conforme projectie van de ellipsoïde van Bessel naar een bol (de zogenaamde rekenbol) en daarna een conforme projectie van deze bol naar het platte vlak. De straal van de bol is gelijk aan de gemiddelde kromtestraal van de ellipsoïde in Amersfoort (52° 09' 22,178" noorderbreedte, 5° 23' 15,500" oosterlengte ten opzichte van de Bessel-ellipsoïde).
- Het tweede deel van de projectie is een stereografische projectie: als projectievlak is een vlak gekozen dat de bol snijdt op een afstand van ongeveer 122 km van het centrale punt Amersfoort. Het projectiepunt ligt diametraal tegenover het centrale punt aan de andere kant van de bol. Het kaartvlak (projectievlak) is evenwijdig aan het raakvlak van de aarde (ellipsoïde van Bessel) in Amersfoort. Iedere projectie van het gekromde aardoppervlak naar een plat kaartvlak geeft een vertekening, maar door het vlak te laten snijden met de aardbol in plaats van te raken in het centrale punt, is deze vertekening minimaal.
Bij de RD-projectie worden hoeken waarheidsgetrouw afgebeeld, afstanden niet, behalve op de snijcirkel van het projectievlak. De vertekening is echter klein, altijd minder dan 18 cm/km.
Correctiegrid[bewerken]
De laatste stap is een correctie op basis van Overhauser Splines-interpolatie van een correctiegrid. Dit correctiegrid modelleert de fouten die een eeuw geleden zijn gemaakt bij de driehoeksmeting. Deze fouten van maximaal 25 cm ten opzichte van Amersfoort zijn het gevolg van de geringere nauwkeurigheid van de meetinstrumenten destijds. Door de fouten te modelleren in plaats van te verbeteren zijn de RD-coördinaten gelijkgebleven, zodat geografische bestanden en kaarten niet aangepast hoefden te worden. Voor toepassingen waarvoor deze extra vervorming (naast die van de projectie) onacceptabel is, moet ETRS89 gebruikt worden.
Geldigheidsgebied[bewerken]
Het geldigheidsgebied van de RD-coördinaten (beschreven in de publicatie van de NCG[2]) beslaat een nauwkeurig omschreven gebied binnen de rechthoek tussen x-waarde −7 km en +300 km en de y-waarde tussen +289 km en +629 km. Globaal komt dit overeen met Europees Nederland en een gebied tot 25 km uit de kust en 25 tot 50 km over de grens met België en met Duitsland.
| nr | Easting (m) | Northing (m) | Plaats |
|---|---|---|---|
| 1 | 141 000 | 629 000 | 28 km ten N van Terschelling |
| 2 | 100 000 | 600 000 | 28 km ten NW van het Vlie |
| 3 | 80 000 | 500 000 | 20 km ten W van de mond van het Noordzeekanaal |
| 4 | −7 000 | 392 000 | 20 km ten W van Westkapelle |
| 5 | −7 000 | 336 000 | Roeselare |
| 6 | 101 000 | 336 000 | Keerbergen, 26 km ten NO van Brussel |
| 7 | 161 000 | 289 000 | 10 km ten ZW van Luik |
| 8 | 219 000 | 289 000 | Simmerath, 25 km ten ZO van Aken |
| 9 | 300 000 | 451 000 | 10 km ten NW van Münster |
| 10 | 300 000 | 614 000 | 7 km ten O van Aurich |
| 11 | 259 000 | 629 000 | 5 km ten Z van Juist |
In 2008 is het geldigheidsgebied voor de transformatie tussen RD en ETRS89 op de Noordzee in RDNAPTRANSTM2008 uitgebreid tot de Nederlandse Exclusieve Economische Zone (EEZ). Op een deel van dit gebied is echter geen correctiegrid beschikbaar.
Realisatie[bewerken]
Om ervoor te zorgen dat alle landmeters van Nederland in RD kunnen werken, onderhoudt de afdeling Rijksdriehoeksmeting van het Kadaster punten in heel Europees Nederland waarvan zij de RD-coördinaten bepaald hebben. Voor ongeveer 5500 van deze zogenaamde RD-punten (voor het grootste deel kerktorens) is de ligging nauwkeurig bepaald door middel van driehoeksmeting. De ijkbasis van dit driehoeksnet ligt op de Zilvensche heide ten zuidwesten van Loenen. De ijkbasis is een traject van ongeveer 600 meter lang waarvan de eindpunten op zware betonnen fundamenten exact gemarkeerd zijn. De bodem van de Zilvensche heide is de stabielste van Nederland en ze is ver verwijderd van geologische breuken, zodat de afstand niet door verzakkingen en aardverschuivingen kan veranderen. Sinds de komst van GPS-metingen wordt de ijkbasis niet meer gebruikt.
Sinds 1987 wordt er ook gewerkt met relatieve GPS-metingen. Ongeveer 400 punten dienen als referentiepunt in het GPS-kernnet. Van alle punten is ook de hoogte ten opzichte van het NAP bepaald en de ETRS89-coördinaten.
Gebruik[bewerken]
Kadaster Geo-Informatie[bewerken]
Op de gangbare topografische kaarten van Kadaster Geo-Informatie, worden de rijksdriehoekscoördinaten in de kaartrand in het zwart vermeld in kilometers.
Veldbiologie[bewerken]
In de veldbiologie worden de rijksdriehoekscoördinaten vaak Amersfoortcoördinaten genoemd. Ze worden veel gebruikt bij inventarisaties in Nederland. Zo gebruikt de stichting Floron bij het onderzoek naar de wilde flora deze om de locaties van planten vast te leggen. Het "kilometerhokproject" is helemaal op dit systeem gebaseerd.
Vergunningen voor delfstoffen en aardwarmte[bewerken]
RD-coördinaten zijn de juridisch bindende eenheden van de grenzen van alle onshore vergunningen die door het Ministerie van Economische Zaken worden uitgegeven die betrekking hebben op de opsporing en winning van delfstoffen en aardwarmte.
EPSG[bewerken]
De naamgeving in de database van coordinaatsystemen van de European Petroleum Survey Group[3] (EPSG) is een industriestandaard in de olie- en gasindustrie. EPSG-codes voor RD zijn:
- (EPSG) 4289 Amersfoort. Datumdefinitie. Geografische coördinaten (in graden).
- (EPSG) 28991 Amersfoort / RD Old. Projectie met eenheid meter, Amersfoort heeft coördinaten (0 m, 0 m)
- (EPSG) 28992 Amersfoort / RD New. Projectie met eenheid meter, Amersfoort heeft coördinaten (155000 m, 463000 m)
Andere coördinaatstelsels[bewerken]
Andere in Nederland gebruikte stelsels[bewerken]
- European Terrestrial Reference System 1989 (ETRS89) hét Europees systeem dat meebeweegt met de Europese continentale plaat, wordt naast de RD-coördinaten gebruikt op nieuwe topografische kaarten van de Topografische Dienst Kadaster (in plaats van Bessel 1841);
- Bessel 1841, verouderd en dient daarom zo veel mogelijk vermeden te worden vanwege verwarring met ETRS;
- European Datum (ED50), onnauwkeurig maar van juridische betekenis voor de definitie van concessiegrenzen in de Nederlandse Exclusieve Economische Zone op de Noordzee, vervangen door ED87;
- International Terrestrial Reference System (ITRS), hét internationale stelsel dat rekening houdt met bewegingen van continentale platen en variaties in de aardrotatie;
- World Geodetic System (WGS 84), een mondiaal referentiestelsel gedefinieerd voor GPS;
- Universele Transversale Mercatorprojectie (UTM), een projectie van WGS 84-coördinaten of van coördinaten gedefinieerd op de Hayford- of andere ellipsoïde.
- Coördinatensystemen van Bonaire, Sint Eustatius en Saba
Buitenlandse stelsels[bewerken]
- België: Lambert08 (oud Lambert72 en Lambert50)
- Duitsland: Gauß-Krüger
- Verenigd Koninkrijk: British national grid reference system.
Referenties[bewerken]
- ↑ ncg.knaw.nl, Nederlandse commissie voor geodesie
- ↑ Geodetische referentiestelsels van Nederland
- ↑ epsg.org
