Rijksdriehoekscoördinaten

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Baken (kaap) op het Willemsduin (Schiermonnikoog) van 1912
Markering in de vloer van de Onze Lieve Vrouwetoren in Amersfoort die het oude kadastrale nulpunt aangeeft
De RD-steen op de Goudsberg bij Valkenburg.

Coördinaten in het stelsel van de Rijksdriehoeksmeting of kortweg Rijksdriehoekscoördinaten (ook wel: RD-coördinaten) zijn de coördinaten in het geodetisch coördinatensysteem dat voor Europees Nederland op nationaal niveau wordt gebruikt als grondslag voor geografische aanduidingen en bestanden, zoals in een geografisch informatiesysteem (GIS) en op kaarten van het kadaster en andere overheden (zoals: Basiskaart Grootschalige Topografie (BGT), kadastrale kaart en topografische kaarten).

Kenmerken[bewerken]

De waarde van de x-coördinaat loopt van west naar oost, die van de y-coördinaat loopt van zuid naar noord. Het is een rechthoekig, zogenaamd Cartesisch coördinatenstelsel.

Het centrale punt van het stelsel is de spits van de Onze Lieve Vrouwetoren ('Lange Jan') in Amersfoort. Daarom wordt ook wel gesproken van Amersfoortcoördinaten. Dit punt heeft de coördinaten x = 155 000, y = 463 000. Door deze coördinaten te nemen in plaats van (0;0) heeft elk punt in Europees Nederland altijd een positieve waarde voor x en y en is de kleinste waarde van de y-coördinaat altijd groter dan de grootste x-coördinaat. Hierdoor kan geen verwarring optreden tussen de x- en de y-coördinaat. Deze eigenschappen gelden overigens niet voor het hele geldigheidsgebied (domein), met ook een stukje over de grens, een nauwkeurig omschreven gebied (zie hier onder) waarvan de x-waarde ligt tussen −7 en +300 km en de y-waarde tussen +289 en +629 km. Met deze definities kan een automatische invoercontrole worden uitgevoerd bij gegevensinvoer in databanken. De schijnbare oorsprong (0, 0) van het stelsel ligt 120 km ten zuidoosten van Parijs, op een akker 1 km ten oosten van La Celle-Saint-Cyr. Deze locatie heeft met het stelsel zelf echter niets te maken.

Definitie[bewerken]

Het stelsel van de Rijksdriehoeksmeting wordt onderhouden door het Kadaster. Het European Terrestrial Reference System 1989 (ETRS89) is sinds 1 oktober 2000 het officiële driedimensionale coördinatenstelsel van Europees Nederland. Het European Vertical Reference System (EVRS) gebruikt het Normaal Amsterdams Peil (NAP) als referentievlak.[1] De conversie van ETRS89 naar RD bestaat uit 3 stappen:

  • Een gelijkvormigheidstransformatie van ETRS89-coördinaten naar Bessel (1841)-coördinaten.
  • De RD-kaartprojectie (dubbelprojectie van Schreiber ten opzichte van de Bessel-ellipsoïde naar pseudo-RD;
  • Correctie van pseudo-RD op basis van een correctiegrid en interpolatie om RD te verkrijgen.

De totale transformatie van ETRS89 naar RD en NAP (en vice versa) heeft de naam RDNAPTRANSTM gekregen. Inmiddels is er een versie RDNAPTRANSTM2008 met het NLGEO2004-geoïdemodel en de laatste bijstelling van de ligging van Nederland in Europa.

De 7-parametergelijkvormigheidstransformatie[bewerken]

Een gelijkvormigheidstransformatie wordt gedefinieerd door zeven parameters:

  • drie translaties tx [m], ty [m], tz [m] in de richting van iedere as (X, Y en Z) één;
  • drie rotaties α [rad 10−6], β [rad 10−6], γ [rad 10−6] rond iedere as één;
  • een schaalfactor δ.

Projectie[bewerken]

De voor de RD gebruikte kaartprojectie is een conforme projectie, de dubbelprojectie van Schreiber:

  1. Eerst een conforme projectie van de ellipsoïde van Bessel naar een bol (de zogenaamde rekenbol). De straal van de bol is gelijk aan de gemiddelde kromtestraal van de ellipsoïde in Amersfoort (52° 09' 22,178" noorderbreedte, 5° 23' 15,500" oosterlengte ten opzichte van de Bessel-ellipsoïde).
  2. Het tweede deel van de projectie is een stereografische projectie (dus ook conform) van de bol naar het platte vlak. Als projectievlak is een vlak gekozen dat de bol snijdt op een afstand van ongeveer 122 km van het centrale punt Amersfoort. Het projectiepunt ligt diametraal tegenover het centrale punt aan de andere kant van de bol. Het kaartvlak (projectievlak) is evenwijdig aan het raakvlak van de aarde (ellipsoïde van Bessel) in Amersfoort. Iedere projectie van het gekromde aardoppervlak naar een plat kaartvlak geeft een vertekening, maar door het vlak te laten snijden met de aardbol in plaats van te raken in het centrale punt, is deze vertekening minimaal.

Bij de RD-projectie worden hoeken waarheidsgetrouw afgebeeld, afstanden niet, behalve op de snijcirkel van het projectievlak. De vertekening is echter klein, altijd minder dan 18 cm/km.

Correctiegrid[bewerken]

De laatste stap is een correctie op basis van Overhauser Splines-interpolatie van een correctiegrid. Dit correctiegrid modelleert de fouten die een eeuw geleden zijn gemaakt bij de driehoeksmeting. Deze fouten van maximaal 25 cm ten opzichte van Amersfoort zijn het gevolg van de geringere nauwkeurigheid van de meetinstrumenten destijds. Door de fouten te modelleren in plaats van te verbeteren zijn de RD-coördinaten gelijkgebleven, zodat geografische bestanden en kaarten niet aangepast hoefden te worden. Voor toepassingen waarvoor deze extra vervorming (naast die van de projectie) onacceptabel is, moet ETRS89 gebruikt worden.

Geldigheidsgebied[bewerken]

Het geldigheidsgebied van de RD-coördinaten (beschreven in de publicatie van de NCG[2]) beslaat een nauwkeurig omschreven gebied binnen de rechthoek tussen x-waarde −7 km en +300 km en de y-waarde tussen +289 km en +629 km. Globaal komt dit overeen met Europees Nederland en een gebied tot 25 km uit de kust en 25 tot 50 km over de grens met België en met Duitsland.

Het Rijksdriehoeksstelsel is geldig binnen het lichtblauwe en roze gebied
Hoekpunten van het geldigheidsgebied
nr Easting (m) Northing (m) Plaats
1 141 000 629 000 28 km ten N van Terschelling
2 100 000 600 000 28 km ten NW van het Vlie
3 80 000 500 000 20 km ten W van de mond van het Noordzeekanaal
4 −7 000 392 000 20 km ten W van Westkapelle
5 −7 000 336 000 Roeselare
6 101 000 336 000 Keerbergen, 26 km ten NO van Brussel
7 161 000 289 000 10 km ten ZW van Luik
8 219 000 289 000 Simmerath, 25 km ten ZO van Aken
9 300 000 451 000 10 km ten NW van Münster
10 300 000 614 000 7 km ten O van Aurich
11 259 000 629 000 5 km ten Z van Juist

In 2008 is het geldigheidsgebied voor de transformatie tussen RD en ETRS89 op de Noordzee in RDNAPTRANSTM2008 uitgebreid tot de Nederlandse Exclusieve Economische Zone (EEZ). Op een deel van dit gebied is echter geen correctiegrid beschikbaar.

Realisatie[bewerken]

IJkbasis op de Zilvensche heide

Om ervoor te zorgen dat alle landmeters van Nederland in RD kunnen werken, onderhoudt de afdeling Rijksdriehoeksmeting van het Kadaster punten in heel Europees Nederland waarvan zij de RD-coördinaten bepaald hebben. Voor ongeveer 5500 van deze zogenaamde RD-punten (voor het grootste deel kerktorens) is de ligging nauwkeurig bepaald door middel van driehoeksmeting. De ijkbasis van dit driehoeksnet ligt op de Zilvensche heide ten zuidwesten van Loenen. De ijkbasis is een traject van ongeveer 600 meter lang waarvan de eindpunten op zware betonnen fundamenten exact gemarkeerd zijn. De bodem van de Zilvensche heide is de stabielste van Nederland en ze is ver verwijderd van geologische breuken, zodat de afstand niet door verzakkingen en aardverschuivingen kan veranderen. Sinds de komst van GPS-metingen wordt de ijkbasis niet meer gebruikt.

Sinds 1987 wordt er ook gewerkt met relatieve GPS-metingen. Ongeveer 400 punten dienen als referentiepunt in het GPS-kernnet. Van alle punten is ook de hoogte ten opzichte van het NAP bepaald en de ETRS89-coördinaten.

Gebruik[bewerken]

Kadaster Geo-Informatie[bewerken]

Op de gangbare topografische kaarten van Kadaster Geo-Informatie, worden de rijksdriehoekscoördinaten in de kaartrand in het zwart vermeld in kilometers.

Veldbiologie[bewerken]

In de veldbiologie worden de rijksdriehoekscoördinaten vaak Amersfoortcoördinaten genoemd. Ze worden veel gebruikt bij inventarisaties in Nederland. Zo gebruikt de stichting Floron bij het onderzoek naar de wilde flora deze om de locaties van planten vast te leggen. Het "kilometerhokproject" is helemaal op dit systeem gebaseerd.

Vergunningen voor delfstoffen en aardwarmte[bewerken]

RD-coördinaten zijn de juridisch bindende eenheden van de grenzen van alle onshore vergunningen die door het Ministerie van Economische Zaken worden uitgegeven die betrekking hebben op de opsporing en winning van delfstoffen en aardwarmte.

EPSG[bewerken]

De naamgeving in de database van coordinaatsystemen van de European Petroleum Survey Group[3] (EPSG) is een industriestandaard in de olie- en gasindustrie. EPSG-codes voor RD zijn:

  • (EPSG) 4289 Amersfoort. Datumdefinitie. Geografische coördinaten (in graden).
  • (EPSG) 4830. Transformatie Amersfoort naar ETRS89.
  • (EPSG) 4833. Transformatie Amersfoort naar WGS 84. Benadering met een nauwkeurigheid van 1 meter.
  • (EPSG) 28991 Amersfoort / RD Old. Projectie met eenheid meter, Amersfoort heeft coördinaten (0 m, 0 m)
  • (EPSG) 28992 Amersfoort / RD New. Projectie met eenheid meter, Amersfoort heeft coördinaten (155000 m, 463000 m)

Let op, de EPSG-codes voor de projectie bevatten niet het correctiegrid. Zonder het correctiegrid zitten er in de transformatie fouten tot 25 cm.

Toekomst[bewerken]

De projectgroep “RD/ETRS89”, met leden van Kadaster, Dienst Hydrografie, Rijkswaterstaat en Geonovum, heeft in 2014 een advies uitgebracht over de overgang van RD naar ETRS89.[4][5]Deze overgang is onderzocht vanwege richtlijnen zoals INSPIRE waarbij ETRS89 verplicht is, toenemende internationalisering en het verminderen van complexiteit. De projectgroep adviseert om over te gaan op ETRS89 als standaard voor het uitwisselen van geografische informatie, terwijl RD beschikbaar blijft als optionele kaartprojectie. De transformatie tussen RD en ETRS89 zal vereenvoudigd worden, omdat deze nu nog door weinig software correct ondersteund wordt. Om de nieuwe transformatie toegankelijker te maken, zal de broncode ervoor worden gedeeld met opensourceprojecten.

De projectgroep stelt een overgangsfase voor van een jaar waarin zowel RD als ETRS89 mogen worden gebruikt voor gegevensuitwisseling. Na de overgangsfase wordt ETRS89 de standaard voor uitwisseling van gegevens, maar voor de opslag en visualisatie van gegevens blijven zowel RD als ETRS89 toegestaan. Naar verwachting zullen organisaties ook voor opslag overgaan naar ETRS89 en zal RD uitsluitend nog als projectie voor visualisatie gebruikt worden.

Andere coördinaatstelsels[bewerken]

Andere in Nederland gebruikte stelsels[bewerken]

  • European Terrestrial Reference System 1989 (ETRS89) hét Europees systeem dat meebeweegt met de Europese continentale plaat, wordt naast de RD-coördinaten gebruikt op nieuwe topografische kaarten van de Topografische Dienst Kadaster (in plaats van Bessel 1841);
  • Bessel 1841, verouderd en dient daarom zo veel mogelijk vermeden te worden vanwege verwarring met ETRS89;
  • European Datum (ED50), onnauwkeurig maar van juridische betekenis voor de definitie van concessiegrenzen in de Nederlandse Exclusieve Economische Zone op de Noordzee, vervangen door ED87;
  • International Terrestrial Reference System (ITRS), hét internationale stelsel dat rekening houdt met bewegingen van continentale platen en variaties in de aardrotatie;
  • World Geodetic System (WGS 84), een mondiaal referentiestelsel gedefinieerd voor GPS;
  • Universele Transversale Mercatorprojectie (UTM), een projectie van tegenwoordig meestal WGS 84-coördinaten (op basis van Hayford- of andere ellipsoïde komt ook voor). Deze heeft niet een centraal punt, maar meerdere centrale lijnen. In Europees Nederland worden twee van deze lijnen gebruikt: 3° O.L. voor het grootste deel (zone 31) en 9° O.L voor het oostelijke deel van Nederland (zone 32).
  • Coördinatensystemen van Bonaire, Sint Eustatius en Saba

Buitenlandse stelsels[bewerken]

Referenties[bewerken]

  1. ncg.knaw.nl, Nederlandse commissie voor geodesie
  2. Geodetische referentiestelsels van Nederland
  3. epsg.org
  4. Rogier Broekman (Rijkswaterstaat); Leendert Drost (Dienst der Hydrografie), Lennard Huisman (Kadaster), Jantien Stoter (Geonovum), Marcel Reuvers (Geonovum). Naar een eenduidig, internationaal gangbaar coördinatenreferentiestelsel voor horizontale positie op land en zee (Juni 2014) Geraadpleegd op 15 september 2014
  5. Advies overstap RD naar ETRS89 Geraadpleegd op 15 september 2014

Externe links[bewerken]