Rijvector

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de lineaire algebra is een rijvector een 1×n-matrix die uit een enkele rij van n elementen bestaat. De rijvector \mathbf x heeft formeel de elementen

x_{11}, x_{12}, \dots, x_{1n} \,,

maar wordt toch meestal genoteerd als

\, \mathbf x = \big[ x_1 \; x_2 \; \dots \; x_n \big].

Het verschil met een (gewone) vector blijkt uit het gebruik van de rechte haken [ ]. Zo wordt met [1,2,3,2,0] een rijvector bedoeld, en met (1,2,3,2,0) een vector met als componenten de elementen van de overeenkomstige rijvector.

De getransponeerde van een rijvector is een kolomvector en omgekeerd.

De verzameling van alle rijvectoren vormt een vectorruimte, die de duale ruimte van de verzameling van alle kolomvectoren is.

Verband met inwendig product[bewerken]

Het inwendig product in een Euclidische ruimte van twee vectoren x en y, is hetzelfde als het matrixproduct van x opgevat als rijvector met y opgevat als kolomvector. Als

x = (x_1, x_2, \dots, x_n) \,

en

y = (y_1, y_2, \dots, y_n) \,,

dan is

x\cdot y = x_1y_1+ x_2y_2+ \dots + x_ny_n = [x_1, x_2, \dots, x_n][y_1, y_2, \dots, y_n]^T