Samengesteld getal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een samengesteld getal is een positief geheel getal, dat minstens twee keer door een priemgetal is te delen.

Bijvoorbeeld

15 = 3 \times 5 en
49 = 7 \times 7 , maar ook
1332 = 2^2 \times 3^2 \times 37

zijn samengestelde getallen.

Ieder natuurlijk getal groter dan 1 is ofwel een priemgetal of een samengesteld getal. Het natuurlijke getal 14 is bijvoorbeeld een samengesteld getal omdat het door de priemgetallen 2 en 7 is te delen. Wanneer een getal, dat het kwadraat is van een ander getal, in priemfactoren wordt ontbonden, is het aantal priemgetallen dat daarvoor nodig is even.

Eigenschappen[bewerken]

  • Alle even getallen groter dan 2 zijn samengestelde getallen.
  • Samengestelde getallen zijn per definitie geen priemgetal.
  • Het kleinste samengestelde getal is 4.
  • Voor samengestelde getallen n > 4 geldt de gelijkheid: (n-1)! \equiv 0\ \mbox{mod}\ n. Vergelijk dit met de stelling van Wilson.
Anders: (n−1)! voor samengestelde getallen n > 4 is door n te delen.
Voor n = 4 geldt dit niet: (n−1)! = 3! ≡ 2 mod 4.