Samengestelde interest

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Samengestelde interest.png

Samengestelde interest, oftewel rente-op-rente genoemd, houdt in dat over de rente die op een kapitaal wordt gekweekt, maar die niet wordt opgenomen, ook weer rente wordt betaald. Daardoor groeit het kapitaal niet lineair, maar volgens een steeds steilere curve (exponentieel):

FV={PV} {(1+i)^{t}} \!

Hierin is:

  • PV = huidige waarde (afkorting van het Engelse 'present value') in munteenheid
  • FV = toekomstige waarde (afkorting van het Engelse 'future value') in munteenheid
  • t = periode
  • i = rentevoet per periode (als fractie, d.i. percentage gedeeld door 100)

In het Nederlands worden soms ook de notaties K (hoofdletter) voor toekomstige waarde en k (kleine letter) voor huidige waarde gebruikt. De k staat hier voor kapitaal.

De 72-regel[bewerken]

Een handig hulpmiddel om het effect van de samengestelde interest te schatten, is de 72-regel, die aangeeft hoe lang het (bij benadering) duurt voordat een bedrag verdubbelt:

rentepercentage per periode * aantal perioden = 72[1]

Het getal 72 is ook handig omdat het eenvoudig deelbaar is: als de effectieve jaarrente 4% bedraagt, duurt het ongeveer 18 jaar voordat een bedrag verdubbeld is; bij 6% duurt dit circa 12 jaar. Een ander getal dan 72 kan een betere benadering geven, afhankelijk van de rente per periode:

  • tot 0,5%: 69
  • van 0,5% tot 3,5%: 70
  • van 3,5% tot 6,5%: 71

Zie ook bankenformule.

Exacte berekening[bewerken]

Bij pensioenstortingen is met de calculator zo snel het rendement te berekenen. Bij een eenmalige storting is na 40 jaar bij een rendement van 8% het kapitaal met een factor 24,5 toegenomen. Bij een rendement van 4% is het slechts een factor 4,9.

Pensioenopbouw is een schoolvoorbeeld van de doorwerking van samengesteld interest.

Andere interest-berekeningen[bewerken]

Enkelvoudige interest wordt daarentegen alleen over het oorspronkelijke kapitaal berekend.

De manier waarop vertragingsrente wordt berekend over zogenaamde vertragingsschade (meestal rente berekend voor te late betaling) is wettelijk of contractueel bepaald. In Nederland wordt vertragingsrente in principe samengesteld berekend, in België wordt enkelvoudige rente gehanteerd. In beide gevallen wordt gebruikgemaakt van een wettelijk tarief, waarvan eveneens per contract kan worden afgeweken.

Externe links[bewerken]

Bronnen, noten en/of referenties
  1. Voor verdubbeling moet (1+i)^t=2, zodat t\cdot \ln(1+i)=\ln(2)=0{,}693. Omdat voor kleine i geldt: \ln(1+i) \approx i, volgt t\cdot i\approx 0{,}693 ; voor het percentage p=100i volgt dat p\cdot t \approx 69,3.